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可转债是散户之友，有下有保底上不封顶的好处。从2019年开始，可转债走势强势，回撤小，因此成为了很多集思录友们的重仓品种。万得可转债等权指数走势图如下：
很多集友也开发了基于可转债的增强策略，包括并不限于双低、低溢价等等，可谓百家争鸣。
然而花无百样红，从我的大类资产配置视角，可转债在未来可预见的一段时间，大概率不是最好的资产。这里通过数据和分析，与诸君讨论：
零、可转债超额收益的来源分析
可转债的特征是“下有保底上不封顶”，这是由其定价原理决定的。简单来说可以用以下公式表达：
可转债定价=信用债价值+看涨期权价值=股票价值+看跌期权价值（隐含奇异期权暂不考虑）
由于期权是权利，其价值不低于0（我们可以放弃权利）。因此可转债价格的底线就是股票价值和信用债价值两者孰高，实际的价值还需要增加一部分期权价值。
但这里我要指出的是：很多人往往把“可转债下有保底上不封顶”和“可转债的风险性价比高于股票”这两件事等价。这个观点是完全错误的！！！
1. 可转债超额夏普比的来源剖析
什么意思呢？举一个很简单的例子大家就明白了，固收 （股债混合）基金大家就算没买过也应该了解过。固收 基金如果采用CPPI运作方式，可以完全实现数学逻辑上的“下有保底上不封顶”。
所谓CPPI方式，简单来说就是我的股票配置仓位是根据我的债券预期可获得的利息决定的。如果我配置的债券预计今年可以产生4元的票息，而我买的股票在极端情况下会亏50%，那么基于CPPI思想，我就可以配置8元钱的股票。因为最多亏损8*50%=4元，正好与债券的票息抵消，所以可以做到不肯定亏损。这就是以前公募基金发行过的保本基金的运作原理。
我们回望过去的保本基金，再看看当下满世界的固收 基金，他们都基本上可以认为是“下有保底上不封顶”（起码可以从逻辑上构建）的，但回溯这些产品的风险收益比，我们会发现他们相比可转债要差了一大截。这还是在他们部分配置了可转债的基础上的结果。
上面我们论证了可转债下有保底上不封顶”和“可转债的风险性价比高于股票”是两件事不是一件事，那么问题就来了，可转债风险性价比高于债券和股票的核心原因是什么呢？
我可以给出非常明确的答案：是定价，是可转债隐含期权的定价，是可转债隐含期权的定价在历史上被系统性低估的事实。
2.可转债超额夏普比的来源剖析
所以，问题就变成了：怎么理解可转债隐含期权的定价？或者更进一步，怎么判断其高估和低估？最终，我们是否有能力判断可转债是否绝对高估或绝对低估？还是说只能像PE估值一样判断其相对的高估低估？
这里先从一个最简单的例子开始：
上图是一支叫横河转债的妖债，价格500 ，转股价值111元。如果我们用可转债定价公式拆解其价格分配，我们就可以得出：
横河转债价格（520元）=股票价值（111元） 看跌期权价值（409元）=债券价值（99.5元） 看涨期权价值（420元）
这里我们假设其定价是合理的，分开来分析其期权价格隐含了什么样的假设。
（1）债券 看涨期权视角：假设债券无违约风险，那么我们可以简单认为转债定价了看涨期权420元是合理的。如果我们再退一步，假设期权一定会实值行权，那么我们可以简单推导出这个转债隐含的意思是转债的股票价值最少（100%的概率）要从现在的111元上涨到520元，即上涨468%，才能保本。如果不是100%的概率，那么股价的期望值还要进一步拉高，以弥补概率上的损失。
（2）股票 看跌期权视角：这个帐没法算，因为股票最多只值111元，也就是说亏光也就亏111元。期权价值不能大于股票，因此看跌期权最贵也就只应该定价为111元。所以这笔账就没法算了。
从上面的例子，我们可以看出，所谓的妖债（双高债），从可转债定价公式的视角，它本质上就是期权的定价非常的高，高到了几乎不可能的情况。所以长期来看必亏无疑。
这个例子帮助我们可以理解，如果从期权定价的角度理解可转债，那么很多事情会变得无比通透，而且可以估算。
有关期权定价的公式，欧式期权是有明确的显式公式的，即Black-Scholes期权定价模型，而中国的可转债隐含期权是美式期权，理论价值高于欧式期权。所以，理论上我们用BS model的思想可以大致估算出可转债期权定价的下限。
但事实上我们不需要真的套用那样的复杂公式做计算，我们只需要思考期权的价值受哪些因素影响就足够了。
我不想让本文太难，所以就不展示BS的公式了。简单给一下期权定价主要要素的结论：要定价一个期权，需要知道当前的股价、可以行权的股价、利率、期权到期期限和波动率
到了这里，我们就可以思考可转债和股票之间定价差异的真正来源了。
（1）如果是可转债价格隐含的股价被低估了或行权价被高估了，那么可能导致持有可转债的性价比高于持有正股。在这种情况下，很容易推理出，低溢价率情况下，可转债会有稳定的超额收益。（实证观察，有部分的特征，但不稳定）
（2）期限和利率对可转债价格的影响是缓慢的，不太会影响边际定价。（当然近年的利率下降对可转债期权的定价和债底的定价都是有利的）
（3）最重要的，波动率的定价。这个要素是会出现长期系统性偏差的。
这里稍微用极简的例子解释为什么波动率影响期权定价。我买了个看涨期权，保证我可以以1元的价格买入A股票。如果A股票的波动情况是：50%2元，50%0.5元。则我的期望收益=50%*（2-1）=0.5元（0.5元的时候我不行权就好了），这个期权的合理定价是0.5元。如果A股票的波动情况是：50%3元，50%0元，则我的期望收益=50%*（3-1）=1元，此时这个期权的合理定价是1元。
所以，由于期权的保底属性，买期权的人是希望波动率越大越好的。毕竟向上波动大赚，向下波动不亏。
一、可转债定价估值分析——期权定价水平分析
基于上面的分析框架，我参考 @鸭蛋 ，在2021年初对比上证50ETF期权隐含定价 与可转债资产隐含定价得出可转债被系统性低估的思想方法，构建了 可转债股票实际波动率与可转债期权隐含波动率对比的分析。（感谢鸭蛋总，一语值千金）如下：
上图中，蓝线高度=全市场可转债看涨期权中隐含波动率-可转债对应正股的实际历史波动率，其与零轴之间的距离可以认为是其可转债定价与股票之间的性价比。
换句话说，如果我们可以基于可转债的delta用可转债资产模拟出一个对应正股（delta=0.5就配2倍仓位的转债替代1份正股，并动态调整），那么这条蓝线越低，模拟正股对比正股的超额收益就越高，反之则越低。
从结果上来看，我们可以看出历史上可转债的隐波定价长时间低于正股的实际波动率（这其实就是以往可转债夏普比高于股票的核心原因），直至2021年底。到目前达到了一个高位平台，并不再向上攀升。这说明，当前的可转债已经非常昂贵，甚至比正股更贵。持有可转债，如果只从转股期权考虑，未来的资产整体收益回撤比要低于股票。（当然，实际上，由于存在下修等其他期权存在，这个情况不容易发生）
说明一下。我这里拟合的数据历史并不长，因为2017年以前的可转债数量太少，不适合用量化分析全市场可转债。但找了几个个别转债，定价是更低的，比如2014年的中银转债等等
二、可转债定价估值分析——股权定价水平分析
分析完期权，我们需要进一步对可转债的底层股权进行分析，毕竟它依然有着下有保底上不封顶的特征，性价比第一点但可以保底的资产，依然可能对某些风险偏好的人而言是一个好资产。
所以，下一步，我们需要分析可转债对应的底层收益来源：股票的期望收益。
在开始分析之前，我们需要先确定可转债底仓的结构和可对比指数。用上证50明显是一个太粗糙的方法，但到底用哪个进行对标最好呢？一般而言，大家根据股票的结构选用中证1000。这里，万得提供了一个指数：万得可转债概念指数。这个指数相当于所有发行了可转债的股票的等权指数，编制规则如下：
为了方便没有wind的朋友对未来收益期望进行跟踪，我们对万得可转债概念指数与主要指数之间的相关关系进行了测算，以找到和万得可转债概念指数最像的指数：
可以看出，相关性最高的是国证2000指数。当然，前几天我刚在某个帖子中讨论过国证2000指数在2017年是一个虚假的指数，是不存在意义的。所以，大家常用中证1000来代表可转债股票的底层是合理的。
接下来，我们就要开始分析股权的性价比。这里，我们还是引入ERP或Fed 模型，用剔除资金成本的企业盈利期望收益来估算股权资产的长期隐含未来收益。结果如下：
从上图来看，不论是以沪深300为代表的大盘股还是以中证1000为代表的小盘股都在历史极端低估的水平。但利用信用利差调整后的数据，我们可以发现中证1000有中枢上移的特征（这里，我们认为风险回报中枢上移的主要原因在于中国GDP增速中枢g的下移需要更高的回报中枢作为补偿）
同时，若我们将沪深300 与中证1000的隐含回报率进行对比（做差），则可得到下图：
这张图中，我们可以看到正是由于2021年初沪深300相对中证1000的性价比达到了历史极低值，开启了21年初至今长达两年的小盘股强势期（我在当时还有一个预言贴，本来是赌金币的）。而我们观察这个数据的当下，会发现大盘股相对于小盘股的性价比已经是历史上极端高点（反过来说，小盘股性价比极低），而且这个高点已经在9月底见到了（所以10月以来大体是大盘股占优）。
三、可转债定价估值分析——债底定价水平简析
债这头是比较简单的，这里就做最简单的分析。可转债本质上是信用债，但为什么从不违约？原因就在于它可以下修。
下修的本质是什么?是让渡股权人的利益补贴转债持有人。所以，只要股权依然有价值（更准确地说，股权价值>可转债面值），那么转债不违约的金身就大概率不会破。
但是否会出现一个情况，未来股权没有价值了？或者说，历史上这么多转债，为什么没有出现过股价失去价值的情况？
我的答案：
1.过去增速快，货币投放量大，总体资产价值beta向上斜率高，拖可以解决很多问题。但这个情况未来可能不存在。
2. 最重要的是，过去上市公司即使只剩下一张纸。它的价值依然包含几十亿的壳资源价值，有非上市企业愿意通过重组等方式借壳。所以以前有小市值不败神话。
3. 地方政府有保上市公司的动力，推动重组、重整等，散户可以搭便车
那么往未来看，这些因素对于小部分烂到不能再烂的上市公司，可能逐渐不复存在了。因此，未来可转债的债底不是不可动摇的。永远不要赌小概率。
一旦真的某一天违约事件发生，低价可转债的定价逻辑可能会彻底改变，某些风险被突然price in价格。
综上所述，过去长达4年的可转债大牛市大概率就此告一段落。
但这并不代表可转债这个品种本身不好，风水轮流转，它早晚会回来。而且，对于有alpha策略的可转债持有人，未来的收益并不一定低。刚才推算的可转债风险收益比小于正股也只考虑了转股期权，回售、下修期权的价值都未进行计算，这些期权的收益贡献一定都是正数，因此实盘中并不一定真的可转债就比股票差了，可能是持平甚至依然略好。
但可转债的性价比相较过去明显的大幅削弱是不争的事实，需要成熟的投资人提前思考应对。
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jjjlcym
- 做“基金经理”之梦
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本轮下跌股市弱是一方面，另一方面，股市弱导致固收+基金负债端出问题，在一定程度上压缩了估值。因此，在固收+基金持续负反馈进行过程中，可转债或许会再次出现极端的中位数。
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去年到目前一直浮亏，没爬到最高点，看到泛舟的帖子，不断关注，博主什么时候发出信号？大A在各种利好下，能止跌，就好了。转债是不是机构进入的蛮多，所以导致它一直高估状态？见底不会太远，期望不要太高
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“定价错误”其实也是“战争即和平，自由即奴役，无知即力量”。例如动量因子和定价有毛关系，PEAD因子也有长期反转效应，其实就是借基本面改善的势拉高出货，砸盘吸筹补充一下，即使按定价的理论，不符合CAPM的其他因子按理说至少应该是“定价错误”，但往往被黑白颠倒地说成“这说明风险已经在回报的横截面中定价”的“风险溢价”（所谓“盈亏同源”就是这种说法的进一步劣化）反而丧事喜办，变成有效市场理论成功的证明
美国经济学家的组织的头子都抱怨“我们是要研究定价，怎么大家都去搞回报预测”，说明这些因子实际上研究的只是预测未来回报，并不是以有效市场理论为预设前提的“定价”，因子投资也完全不是“消除定价错误”
微盘股的好处主要是壳价值限制下行期望值+庄...
有效市场理论实际上不是人们理解的那种科学的理论，而更接近人们知道的宗教。这种理论类似“盈亏同源”，是用来维护公平世界假设的：“他赚钱是合理的，因为他承担了相应的风险”，而掩盖实际上明显存在的，严重的拉高出货砸盘吸筹的操纵
这种意识形态把明显的荒谬的价格和涨跌幅视为仅仅是“市场低效”，似乎这是一个完美世界中小小的不常见的错误（虽然比这个错误都不承认的“没有非黑即白”“不要太极端”“中庸”还是要好点），而不是市场的根本功能——真实的逻辑是，不能嘎韭菜的话，市场还有什么意义？难道还真是为了让韭菜来赚钱？之所以要推陈出新搞一大堆新的金融产品，包括加密货币，不就是因为新的金融产品更好嘎韭菜么
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大盘股的机构研究深度更深，定价错误更少。从大盘股处得到alpha一般意义上比小盘股更难。“定价错误”其实也是“战争即和平，自由即奴役，无知即力量”。例如动量因子和定价有毛关系，PEAD因子也有长期反转效应，其实就是借基本面改善的势拉高出货，砸盘吸筹
如果看好大盘股的beta风格，但又舍不得小盘股的alpha收益，我的意见是拿着小盘股，并用IM空头+IF多头的组合调整大小盘风格暴露。相当于换了一件大盘beta的衣服，但底层的alpha还是不变。
在以前，这么操作是不太合算的，因为大盘股正基差，小盘股负基差。但这两年雪球产品逐渐把IC、IM的负基差给吃光了，...
美国经济学家的组织的头子都抱怨“我们是要研究定价，怎么大家都去搞回报预测”，说明这些因子实际上研究的只是预测未来回报，并不是以有效市场理论为预设前提的“定价”，因子投资也完全不是“消除定价错误”
微盘股的好处主要是壳价值限制下行期望值+庄家操盘拉高出货，类似可转债在有债底的情况下等游资脉冲，并不依赖于反转因子。微盘领域的主要有效因子是换手率（吸筹充分程度）和异质波动性（主力控盘力度），都是用来预测脉冲的
选择其实取决于两点，一是认知、二是风险偏好。我在宏观方面的认知不行（所以，没有大小盘择时的能力），但是我的风险偏好又比较高。这就是“战争即和平”的新话，抱团炒作成长股还“回归价值”，呵呵，炒小盘的壳价值还可能是真·“回归价值”
那么，一般情况下，我是舍不得把资金放到股指期货上去做对冲，无论是Beta对冲还是风格对冲；因为在不爆仓的前提下，我想承担更多的市场波动来获取股票市场上的显著超额收益。
所以，我的策略是大盘组合和小盘组合各配置50%的资金（年度再平衡），争取30%的长期年化收益和跟踪误差小于...
当然，大A的确可能学美股重新开始炒大盘成长，但他复读的这种公墓把高市盈率股吹成“深度价值”的把戏，骗别人可以，别把自己也骗了
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看过他的帖子，也看过那个平台上的展示的组合，只有一个组合很优秀，其它都不太行，所以感觉这个结论不一定成立策略的收益是次要的，主要是思想和逻辑。
他公开的策略，不少都是同时持仓百只；这么大的资金容量下，收益低一些很正常。
没事，按Duckruck说的，美国的微盘股也是有显著超额收益的（《在与果仁相同的设定条件下，美股中即使是纯小市值策略在近十年一直有效》），我相信大A也可以；另外，我们的小盘股流动性比他们强太多，要抓住机遇使劲撸羊毛啊。看过他的帖子，也看过那个平台上的展示的组合，只有一个组合很优秀，其它都不太行，所以感觉这个结论不一定成立
树梢星 - 久客他乡染杂尘，归来已是等闲身。等闲明月今犹昔，明月何曾识故人。
选择其实取决于两点，一是认知、二是风险偏好。我在宏观方面的认知不行（所以，没有大小盘择时的能力），但是我的风险偏好又比较高。那么，一般情况下，我是舍不得把资金放到股指期货上去做对冲，无论是Beta对冲还是风格对冲；因为在不爆仓的前提下，我想承担更多的市场波动来获取股票市场上的显著超额收益。所以，我的策略是大盘组合和小盘组合各配置50%的资金（年度再平衡），争取30%的长期年化收益和跟踪误差小于1...目前来看，今年大小轮换的可能性基本为0，明年还不好判断。机构需要为几年前的抱团先还债。还没还完。
这个判断我比较有信心，小，今年依然是主题。
现在说大小轮换的事儿可能是屁股决定脑袋，而没有任何的迹象表明这个现象即将出现。现在的迹象是抱团的“大”依然在不断崩盘中，周五的通策医跌停——这个位置还有跌停！这还不能说明问题吗？这样的例子依然比比皆是。
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如果看好大盘股的beta风格，但又舍不得小盘股的alpha收益，我的意见是拿着小盘股，并用IM空头+IF多头的组合调整大小盘风格暴露。相当于换了一件大盘beta的衣服，但底层的alpha还是不变。选择其实取决于两点，一是认知、二是风险偏好。我在宏观方面的认知不行（所以，没有大小盘择时的能力），但是我的风险偏好又比较高。
那么，一般情况下，我是舍不得把资金放到股指期货上去做对冲，无论是Beta对冲还是风格对冲；因为在不爆仓的前提下，我想承担更多的市场波动来获取股票市场上的显著超额收益。
所以，我的策略是大盘组合和小盘组合各配置50%的资金（年度再平衡），争取30%的长期年化收益和跟踪误差小于10%（vs 中证500）就很满意了。
PS：微信公众号：沧海一土狗，刚刚发了篇文章《关于股票市场大小市值风格的再平衡》，貌似和你现在的观点相反。其大意是“现在市场的流动性水平已经低于临界值，抱团小市值和浪炒题材将不再具备优势，市场会逐步地回归价值，拥抱核心资产。“三十年河东，三十年河西”的反转又要开启了。”
树梢星 - 久客他乡染杂尘，归来已是等闲身。等闲明月今犹昔，明月何曾识故人。
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从股票策略上看，大盘组合的收益还是跑不赢小盘；长期年化收益，大盘组合 vs 小盘组合 是 25% vs 35%；而从2022年7月至昨日收盘，年化超额收益是 10% vs 48%另外，今年微盘股的业绩比较强。Wind微盘指数的长期年化收益，大约是 +14%；今年至今，涨幅为21%所以，即使宏观的观点判断对了，也需要找到合适的方式去表达啊。很多人不明白一个道理：如果一个市场小市值长期保持对大市值的获利优势，说明这个经济体还有成长的空间，这个国家还在成长。这对于绝大多数人来说是非常好的事情。不过规律是：成长总就会有尽头。
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大盘股的机构研究深度更深，定价错误更少。从大盘股处得到alpha一般意义上比小盘股更难。为了吃小盘股的alpha, 多IF空IM这个思路我觉得可以，但是带来一个新的问题：期货保证金的占用会让股票账户仓位降低，从又影响了小盘股的alpha收益。目前我只有少部分消费红利股票，勉强算大盘股，今年收益是6%，剩下全部小盘股，真是为了alpha不顾beta了。
如果看好大盘股的beta风格，但又舍不得小盘股的alpha收益，我的意见是拿着小盘股，并用IM空头+IF多头的组合调整大小盘风格暴露。相当于换了一件大盘beta的衣服，但底层的alpha还是不变。
在以前，这么操作是不太合算的，因为大盘股正基差，小盘股负基差。但这两年雪球产品逐渐把IC、IM的负基差给吃光了，...
另外我尝试了下大（沪深300）vs 小(自己的小盘策略)盘因子择时，大小盘因子存在比较明显的动量效应，然而遗憾的是这个动量效应依然无法覆盖小盘股的超额收益。所以正像y佬说的那样，没有找到比较好的表达方式。所以目前依然是几乎无脑小盘股。
不知道各位大佬有没啥好的办法。
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从股票策略上看，大盘组合的收益还是跑不赢小盘；大盘股的机构研究深度更深，定价错误更少。从大盘股处得到alpha一般意义上比小盘股更难。
长期年化收益，大盘组合 vs 小盘组合 是 25% vs 35%；
而从2022年7月至昨日收盘，年化超额收益是 10% vs 48%
另外，今年微盘股的业绩比较强。
Wind微盘指数的长期年化收益，大约是 +14%；
今年至今，涨幅为21%
所以，即使宏观的观点判断对了，也需要找到合适的方式去表达啊。
如果看好大盘股的beta风格，但又舍不得小盘股的alpha收益，我的意见是拿着小盘股，并用IM空头+IF多头的组合调整大小盘风格暴露。相当于换了一件大盘beta的衣服，但底层的alpha还是不变。
在以前，这么操作是不太合算的，因为大盘股正基差，小盘股负基差。但这两年雪球产品逐渐把IC、IM的负基差给吃光了，所以今年这样全体正基差的环境下这么操作应该是最适合的。
有关微盘股，我最近也正好在研究。初步的结论是，金元顺安元启的超额收益大部分都可以用微盘股效应来解释。两者长期序列的相关系数高达0.9以上。所以，如果想复制金元顺安，可以考虑一下微盘股增强。
而微盘股，它的特征非常特别。不是简单的小盘股逻辑。因为其收益率结构是不符合中证100->沪深300->中证500->中证1000->中证2000->微盘股这个逻辑链的。它有自身逻辑带来的长期超额收益，光从壳价值反转以及A股的反转效应暂时还不能很好解释，需要进一步的分析。
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期权价值没看懂，因为自己没有学过期权。今后也不打算碰期权期货。消费那个其实就是行业动量（可选消费），概念动量（白马股）和风格动量（大盘成长），这些在A股的有效性都有论文验证
股票价值看懂了
中翻中，就是可赚债炒高了，未来涨得概率小了，不涨就跌，跌得概率大了
但是优质转债，靠股票内在价值，还是可以赚到超额收益，这个就难了，不是量化可以解决的。
小票对大票的价值，性价比小了，到了历史高位，
但足球是圆的。不要猜测资金的背后，不理性的程度，不可测的程度，这个没法量化。
市场没法量化的东西太多。要做好准备。
消费...
可转债就等于债底加超长期奇异期权，碰转债不碰期权是不可能的，而且碰的还是特别复杂的期权
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好的。我们过了半年可以再回头看一下，当时有关债底的讨论：“一旦真的某一天违约事件发生，低价可转债的定价逻辑可能会彻底改变，某些风险被突然price in价格。”搜特、蓝盾走好不送...哎，去年我还在说可转债价值还是有的，脸打得啪啪，今年我可转债仓位已经非常低了。回头看，我个人觉得新规打击可以说是核弹级别。
由于新规，脉冲基本消失。这就像vix期货长期升水一样，这个升水就是对vix脉冲的定价。转债也类似，脉冲没了，这部分定价就要消失，估值就要降低，之前低剩余规模因子的作用就要减少，之前侵占溢价率因子和价格因子的部分就要吐出来。那么整体来看，整体估值就要降低
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回过头来，今天看这篇文章，只能用太牛了来回答。不管是哪方面都真的太牛了，虽然泛舟大佬的文章我最多看懂一半。好的。
我只想请泛舟大佬等期权价值又回来的时候，小盘股相对大盘股价值再出现的时候能不能略微提示一下。善莫大焉。谢谢，万分感谢。轻微打赏，表示谢意！
我们过了半年可以再回头看一下，当时有关债底的讨论：“一旦真的某一天违约事件发生，低价可转债的定价逻辑可能会彻底改变，某些风险被突然price in价格。”
搜特、蓝盾走好不送...
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1、主帖给了一个衡量可转债组合的相对估值方法（粗略说，就是 转债的Delta vs 正股的vol），可以衍生出一些投资策略（只是初步想法，尚未回测过）：
首先，从逻辑上说，最直接的就是在可转债组合和对应的正股组合之间搞切换 —— 但是，这需要在正股组合上有一个稳定赚取超额收益的策略，不太适合一般的散户。我个人觉得，比较简单的方法是，在可转债组合和中证1000吃贴水（或者是指数增强基金）之间来回切换。关于这个思路，其实 @却无浩然气 在前面的回帖里面，也已经提到了。其次，可以在可转债内部的双低策略和低溢价策略之间搞切换 —— 方法还是类似的，这两个可转债组合和对应的正股组合之间，测算上述的相对估值；哪个安全边际高，就搞哪个。
2、关于BS公式的吐槽 —— 核心是波动率参数
1）关于“波动价值”@资水 的回帖中，提出了“波动价值”的概念；我个人认为这个观点非常有价值。此外，后面 @dhhlys 问股债平衡的时候，楼主也回复说“这件事的本质就是自建动态看涨期权啊，肯定和波动率有关系”。我个人也觉得，BS模型里面对于波动率的定义，其实是不够完整的 —— 对于不同类别的资产，不能简单的套用同一个公式。
简单来说，可转债（包括其正股）相对于上证50和沪深300来说，价格自回归（GARCH）的属性更强 —— 从具体现象看，就是中证1000的ROE以及ROE的稳定性弱于大盘股，但是短期内的指数波动（特别是个股价格的波动）却更大。因此，如果从资产大类角度去类比，大盘股更像股票，而可转债（包括其正股）更像大宗商品 —— 而对于价格自回归属性强的品种（大宗商品），其获得收益的主要方式就是刷波动、而长期持有不动则是坐过山车、很难赚钱的。
详细的描述，可以参见我之前发过一个帖子《研究札记：关于止盈止损的设置原则》，引用其中的图表，如下：
从实证来说，我采用的转债策略，主要是双低里面刷波动，组合的Beta或者说Delta一直很低 —— 按楼主主帖的逻辑，就是我这个组合的安全边际一直比较高。从超额收益看，回撤主要发生在2022年的8-10月（下图红框），之后又重新恢复平稳。
@资水 说“8月转债新规后，游资炒作被抑制，实际上是永久性地降低了转债的波动价值，所以转债确实很难回到8月以前的黄金时代了。不过转债仍比股票有制度性优势，白银时代还在。”我观察到的现象和我的观点也类似，虽然中国可转债的制度性红利有所削弱，但是其波动价值依然存在 —— 关于这一点有个比较好的类比对象，就是A股小市值策略（虽然2016年以后，小市值的壳价值因为制度调整显著收缩，但实际上除了2016.08-2018.10的壳价值骤降时期，此后的波动收益就恢复平稳了、并且也依然非常可观）。
所以，楼主在后来的跟帖中说“我们知道股票盈利的来源就是三个主要维度：估值的抬升（PE）、盈利的实现（ROE）和盈利的增长（g）。”但是，我的观点是：虽然股票的盈利来源只有三个，但是股票组合的收益来源却会更多一个 —— 就是 刷波动。其实，从1980年代美国兴起的股票配对交易、到后来的多因子策略、乃至再后来的高频，本质上都是刷波动。
关于这一点的讨论，其实在我的帖子 《研究札记：PEG的修正与A股的实证分析》 里面，大家讨论的已经很充分了。此外，最近在听信璞投资2018年在复旦的公开课音频，里面也提到“最好的公司，长期持有也就是10-12%的年化收益率”，所以，如果投资者想要获得更高的收益，那么基本上只有两条路：一是刷波动；二是上杠杆 —— 至于巴菲特，其实他两个都干了；只不过作为超大型资金，他的刷波动，基本就是持有大量现金等大周期，至于上杠杆，在《巴菲特超额收益之谜》里面已经说得很清楚了。
2）关于BS模型的修正 —— 其实是无解的
@却无浩然气 在回帖中提出“BS模型把它简单归到隐含波动率中，却不能解释为何发生这种变化，这是框架的局限性。我认为BS模型缺少了关键的一环，即预期或者说情绪。”这其实是从另一个角度，在说我前面提过的BS模型对于波动率的描述缺陷问题。
他还举了两个例子“应该说期权的价格总体还是遵循BS模型的，一些有差异的地方也能通过统计数据和逻辑推导补上，但还有一些问题是它无法解答的，比如日内多次到达同一指数位置的时候，期权的价格往往不同，甚至差异极大。另外有时期权价格会发生短时间的大偏移，回归后又在长时间里保持“正常”的价格。”；并且提出“我心中比较理想的期权模型有两个，一是从期权特性加上市场（或人）的行为来描述，另一个是从竞争演化的角度。”
这个想法很好，但解题思路却可以商榷 —— 嗯，没有比釜底抽薪，更爽的玩法啦。
我最近正在看《复杂经济学-经济思想的新框架》，复杂适应系统能够比较好的解释这些现象，并给出一定的方向性指导。
首先，股票市场（含可转债），就是一个复杂适应系统；是介于纯粹的周期和纯粹的混沌之间的一种状态 —— 不稳定是常态、而稳定反而是特例。从这个角度，就比较好理解为什么转债的期权价值可以在不同的时期，正股价格不变的情况，或者不波动、或者波动很大。
其次，复杂适应系统，对应的是不断地进化和演变，具体的案例可以参见 艾尔法罗酒吧模型和圣塔菲人工股票市场 —— 它是不存在确定性的！ 例如，趋势的崩溃是概率问题，而不是谁的模型准不准、能不能更精确的预测（说句题外话，这也是我在论坛上经常怼预测大盘走势的帖子的根本原因）；我们不可能准确预知趋势什么时候会崩溃，但是，我们发现：当逆向反馈越来越弱、持续时间越来越短的时候，距离崩溃的临界点也就很近了 —— 这也是LPPL拟合模型的核心逻辑。
最后，说回到BS模型；复杂适应系统，本质上是概率问题（而且你也不知道它具体是啥概率分布、反正基本上不会是正态分布，哈哈哈），所以可转债期权的价值是无法用一个具体公式来描述的 —— 而BS模型，恰恰是一个公式，哈哈哈
事实上，系统科学（以研究经济学和生物学为主）的主要工作就是在抛弃传统的古典经济学的公式框架，而通过另一种方法来描述真实世界 —— 有点类似 牛顿的经典力学体系 vs 现代物理学。
综上，转债是个好资产，好好刷波动赚钱吧；别想着完善BS模型啦 —— 诺贝尔经济学奖，我们这种粗鲁的投机客 配不上。
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@泛舟Rain 泛舟兄的大作除了pb模型那里看不懂，我还真的每句话都看懂了，但看懂和写出来那真的天壤之别，这也是专业人士正规军和游击队的差别。整体观点和我的直觉感官非常一致。我对目前状况的应对就是从确定性出发，集中持有风险可控转债，缩小大饼的份额。大类资产轮动由于能力圈的问题，真心轮不动。只能在熟悉的赛道里进行轮换。我没读过博士，不过本硕都是读金融的，也是cpa和cfa持证人，应该算半个科班吧。高数学的高数A，也不是数学分析。概率论联合密度函数都没学过，统计学就学到异方差,知道个t值、p值。连GARCH啥的都没学过。但基本够用了。
另外好奇的问一下，@泛舟Rain，你这能力是因为本职工作原因还是读了相关博士的...
我的感觉是学校里学的东西就是一个理解事物的框架，而且也仅仅是对这个框架留个印象，有这么回事，而不是完全不知道它。然后真正要研究或用的时候基本上都是现学现卖。毕竟毕业十几年了，没忘记就成神仙了。
但研究的思想方法一直很简单，都没有变过。就是：观察世界、尝试找规律或推理、提出模型解释、用历史数据验证模型、得出结论。
所以我虽然没做过真正象牙塔里的科研，但我觉得我现在的工作和科研没有太大区别。唯一的区别可能就是不能水论文，因为“水”的后果由自己承担。
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写得很好，看得出老兄思考了很多深层次的东西，首先对交流和思考表示深深的感谢。感谢指正！
其次，对文中的一些认识我有不同的意见，简要指出供商榷。
1.可转债的期权价值是否可定价
准确来说，可转债隐含的期权有非常多个，包括转股期权、回售期权、下修期权（公司为权利人）等等。但我们一般讨论的是大家通常所说的转股期权，因为这部分是主要价值波动来源。
这里稍微展开一些对转股期权的讨论。即我们往往是把可转债视同债券，因此...
后半部分确实弄错了，行权价的选择就错了，多算了一个溢价率，强赎部分比下修高那么多也是这个原因，从这里起就错了，选择的角度就是不对的。
再次感谢！
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大佬，最近我在看杠杆和股债平衡（特别是加杠杆后的股债平衡），我感觉这玩意跟标的的收益波动分布有关，不能无脑使用。我记得你之前也提过，期待大佬能出篇大作来详细剖解啊这件事的本质就是自建动态看涨期权啊，肯定和波动率有关系。这个要根据预期做场景化建模的，我估计写出来没人爱看。看看昨天回复的点赞人数就知道了，门槛越高看得人越少。
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泛舟兄好！我又来了，这次主要是关于可转债期权的定价。写得很好，看得出老兄思考了很多深层次的东西，首先对交流和思考表示深深的感谢。
又看了好几遍帖子，注意到了这段话：
欧式和美式期权的主要区别是能否在到期日之前行权，但美式期权比欧式更贵是因为存在额外的获利情况，即存续期曾经是实值期权、到期时又不是实值的情况，可转债由于其特殊性，折价可以直接进行套利，所以在整个存续期普遍是溢价，虽然可以随时转股，但这个行为与买入正股相比不仅没有任何优势，反而会亏一个溢价率，所以可转债期权只是...
其次，对文中的一些认识我有不同的意见，简要指出供商榷。
1.可转债的期权价值是否可定价
准确来说，可转债隐含的期权有非常多个，包括转股期权、回售期权、下修期权（公司为权利人）等等。但我们一般讨论的是大家通常所说的转股期权，因为这部分是主要价值波动来源。
这里稍微展开一些对转股期权的讨论。即我们往往是把可转债视同债券，因此能转股的权利变成了期权，所以我们叫它“转股”期权。但我们也可以把可转债看成一张股票，当他跌得很多的时候就“自动”行使了将这个股票转换为债券的期权。这两者其实是同一回事，所以本质上可转债有的是“转换成股票的期权”（简称转股期权）或“转换成债券的期权”（简称换债期权）
因此，基于上述讨论的分别的债券视角和基于股票视角，我们可以把可转债价值写成下式：
可转债价值=信用债价值+看涨期权价值（转股期权）=股票价值+看跌期权价值（换债期权）
这里，看涨期权的行权价是不确定的，是动态的股价。而看跌期权的行权价是确定的，就是债底价值。
为了更直观的表达，站在这个视角，我们假设一个场景：
一张130元的转债，假设其债底价值为100元，股票价值为120元。其真正的实质是：
债权视角：这张债券的债性价值是100元，但我愿意花130元买它，之所以多花了30元去买它（购买看涨期权支付的对价）是因为未来如果它对应的股票上涨了，我还可以获得股票的收益（获得看涨期权的权利）。只要股票再上涨130/120-1，我就不亏本，涨更多我赚更多，而我最多只亏这30元的看涨期权费。
股权视角：这张股票的股性价值是120元，但我愿意花130元买它，之所以多花了10元去买它（购买看跌期权支付的对价）是因为未来如果它对应的股票下跌了，我的最大损失就是100/120-1，股票在此基础上跌得再多也是由其他人承担（获得看跌期权的权利）。
所以你看，不仅是可以用BS公式表示的，而是甚至是两个期权。当然，这背后的本质是Put-Call Parity，看涨期权和看跌期权本身就能相互转化。
你举的那个例子，错误的点在于对于实值和虚值的定义错了。一般而言，我们对实值的定义是标的价格超过了行权价，虚值则是低于行权价。
但可转债形成的看涨期权，其行权价就是股价，也就是说它永远是平值期权。因为它会动态调整行权价。那么为什么还会有赚多赚少？因为每个人为这个平值期权支付的对价（价格或成本）不同。这里面有点反常识，请理解一下。
也就是说您在您举例的100、100、120模型里认为期权是20%虚值期权，这是不对的。事实上，其实这是一个平值期权，但定价为20元。
而且您没有建立“可转债价值=信用债价值+看涨期权价值（转股期权）”的模型，信用债价值就是100元，那么可转债是没法跌到12元的，这和股票没关系，是债底的原因。这是您结论错误的原因。
因为从看涨期权视角非常的诡异（行权价随时在变化），所以我一般对其的定价拟合都是用看跌期权定价的。毕竟这个看跌期权的行权价就是债底价值这件事一看便知，很容易理解。然后我们可以再利用Put-Call Parity恒等式计算出其看涨期权价值。
2.关于可转债（超额）收益来源的讨论
在您的文章中，探讨了可转债（超额）收益的来源。根据我对您文章的粗浅阅读，我理解您对可转债的收益模型大致建模如下：可转债收益=Delta*股票收益+下修收益-时间价值衰减收益
或者简单来说，可转债的收益=股票的收益打个折+下修带来的收益增厚-强赎带来的时间价值瞬间归零损失
从我的视角，这个收益模型所有已经表达的部分都是对的。但问题在于这个收益模型是不完整的，甚至可以说忽略了可转债收益的最大来源。即历史上对期权定价的系统性低估。
根据我的模型测算，2021年以前，可转债内期权价值的隐含波动率总体而言比对应的股票的年化真实波动率要小了10%左右。而波动率是期权的重要定价要素，因此可转债中的期权部分被系统性的低估了，这才是可转债长期以来夏普比持续高于股票的主要原因。
见下图（最右边的红色框出了，隐含波动率和真实波动率差10%的水平）：
在2021年9月前，可转债的隐含波动率定价一直都是低于对应股票的真实波动率的。
至于大小盘风格等，这个影响因素很多，您提到的要素也是我会考虑的因素之一。但我目前没有很好的预测模型，只有边际模型。所以这方面的讨论就浅尝辄止好了。
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时隔发帖40个交易日近两个月，市场的走势和我在主贴中预判的大致类似。泛舟兄好！我又来了，这次主要是关于可转债期权的定价。
即大盘股>小盘股>中证转债（对标大盘股为基准）>可转债等权指数（小盘股为基准）
又看了好几遍帖子，注意到了这段话：
有关期权定价的公式，欧式期权是有明确的显式公式的，即Black-Scholes期权定价模型，而中国的可转债隐含期权是美式期权，理论价值高于欧式期权。所以，理论上我们用BS model的思想可以大致估算出可转债期权定价的下限。欧式和美式期权的主要区别是能否在到期日之前行权，但美式期权比欧式更贵是因为存在额外的获利情况，即存续期曾经是实值期权、到期时又不是实值的情况，可转债由于其特殊性，折价可以直接进行套利，所以在整个存续期普遍是溢价，虽然可以随时转股，但这个行为与买入正股相比不仅没有任何优势，反而会亏一个溢价率，所以可转债期权只是看起来像美式而已。
好了，进入正题，之前觉得下修和强赎太复杂，所以回避了这方面的讨论，但经过仔细的思考后发现，问题的关键可能在于一个假设：市场是否能预知下修（和强赎）的可能性。下修博弈也是可转债的常见策略之一，既然需要博弈，那就说明存在不确定性。从实际情况看，下修公告公布后往往会有一个跳涨，这个结果应该不在市场的预期之内，所以此假设起码是部分成立的。为了方便讨论，先默认其严格成立，假设1：市场无法提前预知任何下修（和强赎）的可能性。
接下来的事情就很有意思了，因为股指期权里有类似的例子，下个月有个重要的事情发生，但大家都不知道最后的结果，比如美联储议息会议。此时表现为波动率的上升，但不会体现在期权的定价公式上，如果美联储议息会议不体现在定价公式上，那下修会议也不需要，让波动率自己玩就好了。虽然下修可以视为绝对的利好（可转债价值更高或者不变），但美联储在加息/降息周期中的会议也可认为是对指数的利空/利好，依旧不会体现在公式上。本质上来说，一个不知道确切结果的预期，是没法事先给出准确定价的，只要无法利用这个信息获利，那么知道不知道也没有区别了，如果这个假设严格成立，就能直接排除下修和强赎的影响。
若下修行为表现出明显的规律性，使得市场能够利用这个规律的话，假设1就不是严格成立了。没关系，来看假设2：市场能够完全预知所有下修（和强赎）的可能性。不管市场对下修了解多少，总在完全不懂和完全掌握之间吧，画两条线就完事，真实结果就在其中。主帖中原来的曲线接近假设1，没考虑这两个因素的影响，只要加入假设2这条线，就能知道下修和强赎影响如何。这里的推进工作不再赘述，主要的问题有下面两个：
1，市场什么时候知道下修这个信息？是在会议召开的时候，还是在决议通过的时候？涨幅大多在下修会议公告的时候就完成了，集友 盛唐风物 前几天有一个统计数据，下修通过率95%，下修到底概率80%，也可以此来做修正。
2，转债常见的存续期为5-6年，实际存续期可能在2.68年（2022年退市转债平均存续期），下修转债的定价使用哪个数据？转债到期之后，是无法继续持有下去的，用理论上的存续期不大合适，所以下修应该使用实际的存续期。但这里有个问题没能解决，下修的时候怎么能知道这只转债实际的存续期是多久呢？
之后以2022年的数据为基础，做了一个简单的测算（瞎算），中性估计下（下修至85%），下修对期权价值的提升大约为40%（两年），16%（五年），以下修转债占全市场的比例以及下修被否和不到底的概率来估计，影响大概在3%,8%和1%,3%。接下来只要算强赎部分的就可以了，现存130以上转债的溢价率平均数和中位数是18%和16%（去掉100%以上的妖债后），存续期这里用的是五年，因为不强赎的话转债是能达到理论上的存续期的，所以强赎减少的时间价值应该以理论上的存续期和强赎后的存续期（20个交易日，一个月）来计算。
但是强赎的数据大大超出了我的预期，普遍在50-100倍，一些参数能到数千倍，即使按两年来算，也会有20-30倍，这说不通。下修和强赎的转债在数量上是接近的，这意味着强赎带来的负面效应超出下修带来的正面效应2~4个数量级，再说期权价值这样剧烈的波动，完全没在可转债的价格变化上得到体现。按存续期来说，五年和一个月本来就差了60倍，而且是深虚值期权，这个定价在股指期权里是可以接受的。那么问题出在哪里呢？
真正的答案是：可转债根本就不是（通常意义上的）期权，不能简单套用BS模型来定价。可转债转股价值的等式为：转股价值=转债现价/（1+溢价率)=转债面值/转股价*正股现价。变形后得到 转债现价/（1+溢价率）*【转股价/转债面值】=正股价。其中转股价和转债面值是常量，溢价率可以用来区分是实值还是虚值期权（转股后是赚是亏），在正股价格不变的情况下，可转债能通过转债价格的下跌从虚值转化为实值，BS模型里的期权可没有这个能耐。
来看一个简单的例子（和之前强赎的例子类似），某可转债的面值，转股价，正股现价都是100，溢价率20%，此时转债价格为120。用期权的视角来看，如果此时标的价格（正股价格）不变，会发生什么？对股指期权来说，溢价20%说明是个虚值期权，标的资产不上涨就是归零的下场。对可转债来说，价格下跌为1/10时（此时溢价率下跌为负），12元买入转股后100卖出，收益率为（833.3%-1），所以可转债根本就跌不下去，溢价率为0时正股不跌转债是跌不动的。这就是为什么BS给出了一个千百倍的差别，可转债依旧不动如山的原因，这俩货根本就不是一个东西。注意这里完全没提到债券的部分，也没提到下修，是纯粹的“期权”角度。
观察两者的区别，还有很多有意思的结论。可转债不带杠杆，没有时间价值的损耗，去掉溢价率的影响可以看作等市值的正股。从价格变化这一点来考察，可转债的delta为1/（1+溢价率），新价格=原价格*delta*正股涨幅，是乘除法；而股指期权的新价格=原价格+delta*价差变化，是加减法。在delta为1，（期权和转债）价格从100到200的情况下，可转债需要的是正股股价翻倍（*（200/100）），股指期权则需要指数上涨100点（+（200-100））。BS模型假设了未来标的资产的价格分布，求出各种情况下的盈亏结果，将总的数学期望作为理论值，那价格变化的计算方式不同，得到的结果应该也不同。综上所述，可转债的期权价值不能简单套用BS来定价，主帖中使用的方法是有问题的，得到的很可能是一个“正确的错误”。
抛开期权视角来看，可转债有两底两顶，其中债底可以用相似的债券来确定，会随着债券的下跌而下跌，股底在溢价率为0时达成，会随着正股的下跌而下跌。股顶可以通过假设其概率分布来求解（或者实用一点，股价最高点大概在哪里？），债顶则是约定的利息。由于持有人可以自由选择是否转股，所以无论是两底还是两顶都应取高值。下修、强赎、回售只是改变这两底两顶的取值范围，如此便可有一个（粗糙的）可转债定价模型。回到期权的视角，BS不是不能用，而是要从公式推导这里开始（而不是定价公式这里），一是要注意转债的价格变化规律与传统期权的区别，二是增加债券方面的影响，对比后选取更有利的结果，应该是有理论上的可行性的，在此基础上再添加对下修、强赎和回售的处理，或许能得到一个相对精确的可转债定价模型。
最后聊聊大小盘吧，当时是初涉这个领域，把觉得坚实的观点都拿出来拼了一个框架用来分析，这个梳理过程本身就已经是收获满满，近两个月又有了很多新思考、新发现。目前在讨论内容上的考虑是：最核心的部分不公开，部分涉及的选择性公开，因此一些后续的进展不一定能拿来分享了。去年最后两个月有个新变化是出口的大幅回落，沪深300和国内宏观经济相关更高，中证1000里制造业更多，受影响会更大，且这个趋势可能持续半年以上，对这些变化定价即可。最初的判断是长周期看好小盘，短周期则是混沌观望，后来把短周期部分修正为：大盘股较强→混沌，而长周期的判断是很难被短期变化所改变的。
对大小盘的部分还是比较满意的，不太满意的是这句话"300也是茅宁领涨"。当初为了讨论方便，用茅指代细分行业龙头，用宁指代新兴产业，一些增速中枢不高但市场颇为看好的公司是不包含在内的。而且沪深300作为宽基指数，里面全是各行业的龙头，无论怎么个涨法都可以理解为龙头领涨，这种表述不清、难以证伪的话没有意义。正好年底对流动性的作用做了重新评估，所以现在结论可以更清晰一点了：（无论从长短周期来看）业绩及其预期是股价表现唯一的决定性因素。
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