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可转债是散户之友，有下有保底上不封顶的好处。从2019年开始，可转债走势强势，回撤小，因此成为了很多集思录友们的重仓品种。万得可转债等权指数走势图如下：
很多集友也开发了基于可转债的增强策略，包括并不限于双低、低溢价等等，可谓百家争鸣。
然而花无百样红，从我的大类资产配置视角，可转债在未来可预见的一段时间，大概率不是最好的资产。这里通过数据和分析，与诸君讨论：
零、可转债超额收益的来源分析
可转债的特征是“下有保底上不封顶”，这是由其定价原理决定的。简单来说可以用以下公式表达：
可转债定价=信用债价值+看涨期权价值=股票价值+看跌期权价值（隐含奇异期权暂不考虑）
由于期权是权利，其价值不低于0（我们可以放弃权利）。因此可转债价格的底线就是股票价值和信用债价值两者孰高，实际的价值还需要增加一部分期权价值。
但这里我要指出的是：很多人往往把“可转债下有保底上不封顶”和“可转债的风险性价比高于股票”这两件事等价。这个观点是完全错误的！！！
1. 可转债超额夏普比的来源剖析
什么意思呢？举一个很简单的例子大家就明白了，固收 （股债混合）基金大家就算没买过也应该了解过。固收 基金如果采用CPPI运作方式，可以完全实现数学逻辑上的“下有保底上不封顶”。
所谓CPPI方式，简单来说就是我的股票配置仓位是根据我的债券预期可获得的利息决定的。如果我配置的债券预计今年可以产生4元的票息，而我买的股票在极端情况下会亏50%，那么基于CPPI思想，我就可以配置8元钱的股票。因为最多亏损8*50%=4元，正好与债券的票息抵消，所以可以做到不肯定亏损。这就是以前公募基金发行过的保本基金的运作原理。
我们回望过去的保本基金，再看看当下满世界的固收 基金，他们都基本上可以认为是“下有保底上不封顶”（起码可以从逻辑上构建）的，但回溯这些产品的风险收益比，我们会发现他们相比可转债要差了一大截。这还是在他们部分配置了可转债的基础上的结果。
上面我们论证了可转债下有保底上不封顶”和“可转债的风险性价比高于股票”是两件事不是一件事，那么问题就来了，可转债风险性价比高于债券和股票的核心原因是什么呢？
我可以给出非常明确的答案：是定价，是可转债隐含期权的定价，是可转债隐含期权的定价在历史上被系统性低估的事实。
2.可转债超额夏普比的来源剖析
所以，问题就变成了：怎么理解可转债隐含期权的定价？或者更进一步，怎么判断其高估和低估？最终，我们是否有能力判断可转债是否绝对高估或绝对低估？还是说只能像PE估值一样判断其相对的高估低估？
这里先从一个最简单的例子开始：
上图是一支叫横河转债的妖债，价格500 ，转股价值111元。如果我们用可转债定价公式拆解其价格分配，我们就可以得出：
横河转债价格（520元）=股票价值（111元） 看跌期权价值（409元）=债券价值（99.5元） 看涨期权价值（420元）
这里我们假设其定价是合理的，分开来分析其期权价格隐含了什么样的假设。
（1）债券 看涨期权视角：假设债券无违约风险，那么我们可以简单认为转债定价了看涨期权420元是合理的。如果我们再退一步，假设期权一定会实值行权，那么我们可以简单推导出这个转债隐含的意思是转债的股票价值最少（100%的概率）要从现在的111元上涨到520元，即上涨468%，才能保本。如果不是100%的概率，那么股价的期望值还要进一步拉高，以弥补概率上的损失。
（2）股票 看跌期权视角：这个帐没法算，因为股票最多只值111元，也就是说亏光也就亏111元。期权价值不能大于股票，因此看跌期权最贵也就只应该定价为111元。所以这笔账就没法算了。
从上面的例子，我们可以看出，所谓的妖债（双高债），从可转债定价公式的视角，它本质上就是期权的定价非常的高，高到了几乎不可能的情况。所以长期来看必亏无疑。
这个例子帮助我们可以理解，如果从期权定价的角度理解可转债，那么很多事情会变得无比通透，而且可以估算。
有关期权定价的公式，欧式期权是有明确的显式公式的，即Black-Scholes期权定价模型，而中国的可转债隐含期权是美式期权，理论价值高于欧式期权。所以，理论上我们用BS model的思想可以大致估算出可转债期权定价的下限。
但事实上我们不需要真的套用那样的复杂公式做计算，我们只需要思考期权的价值受哪些因素影响就足够了。
我不想让本文太难，所以就不展示BS的公式了。简单给一下期权定价主要要素的结论：要定价一个期权，需要知道当前的股价、可以行权的股价、利率、期权到期期限和波动率
到了这里，我们就可以思考可转债和股票之间定价差异的真正来源了。
（1）如果是可转债价格隐含的股价被低估了或行权价被高估了，那么可能导致持有可转债的性价比高于持有正股。在这种情况下，很容易推理出，低溢价率情况下，可转债会有稳定的超额收益。（实证观察，有部分的特征，但不稳定）
（2）期限和利率对可转债价格的影响是缓慢的，不太会影响边际定价。（当然近年的利率下降对可转债期权的定价和债底的定价都是有利的）
（3）最重要的，波动率的定价。这个要素是会出现长期系统性偏差的。
这里稍微用极简的例子解释为什么波动率影响期权定价。我买了个看涨期权，保证我可以以1元的价格买入A股票。如果A股票的波动情况是：50%2元，50%0.5元。则我的期望收益=50%*（2-1）=0.5元（0.5元的时候我不行权就好了），这个期权的合理定价是0.5元。如果A股票的波动情况是：50%3元，50%0元，则我的期望收益=50%*（3-1）=1元，此时这个期权的合理定价是1元。
所以，由于期权的保底属性，买期权的人是希望波动率越大越好的。毕竟向上波动大赚，向下波动不亏。
一、可转债定价估值分析——期权定价水平分析
基于上面的分析框架，我参考 @鸭蛋 ，在2021年初对比上证50ETF期权隐含定价 与可转债资产隐含定价得出可转债被系统性低估的思想方法，构建了 可转债股票实际波动率与可转债期权隐含波动率对比的分析。（感谢鸭蛋总，一语值千金）如下：
上图中，蓝线高度=全市场可转债看涨期权中隐含波动率-可转债对应正股的实际历史波动率，其与零轴之间的距离可以认为是其可转债定价与股票之间的性价比。
换句话说，如果我们可以基于可转债的delta用可转债资产模拟出一个对应正股（delta=0.5就配2倍仓位的转债替代1份正股，并动态调整），那么这条蓝线越低，模拟正股对比正股的超额收益就越高，反之则越低。
从结果上来看，我们可以看出历史上可转债的隐波定价长时间低于正股的实际波动率（这其实就是以往可转债夏普比高于股票的核心原因），直至2021年底。到目前达到了一个高位平台，并不再向上攀升。这说明，当前的可转债已经非常昂贵，甚至比正股更贵。持有可转债，如果只从转股期权考虑，未来的资产整体收益回撤比要低于股票。（当然，实际上，由于存在下修等其他期权存在，这个情况不容易发生）
说明一下。我这里拟合的数据历史并不长，因为2017年以前的可转债数量太少，不适合用量化分析全市场可转债。但找了几个个别转债，定价是更低的，比如2014年的中银转债等等
二、可转债定价估值分析——股权定价水平分析
分析完期权，我们需要进一步对可转债的底层股权进行分析，毕竟它依然有着下有保底上不封顶的特征，性价比第一点但可以保底的资产，依然可能对某些风险偏好的人而言是一个好资产。
所以，下一步，我们需要分析可转债对应的底层收益来源：股票的期望收益。
在开始分析之前，我们需要先确定可转债底仓的结构和可对比指数。用上证50明显是一个太粗糙的方法，但到底用哪个进行对标最好呢？一般而言，大家根据股票的结构选用中证1000。这里，万得提供了一个指数：万得可转债概念指数。这个指数相当于所有发行了可转债的股票的等权指数，编制规则如下：
为了方便没有wind的朋友对未来收益期望进行跟踪，我们对万得可转债概念指数与主要指数之间的相关关系进行了测算，以找到和万得可转债概念指数最像的指数：
可以看出，相关性最高的是国证2000指数。当然，前几天我刚在某个帖子中讨论过国证2000指数在2017年是一个虚假的指数，是不存在意义的。所以，大家常用中证1000来代表可转债股票的底层是合理的。
接下来，我们就要开始分析股权的性价比。这里，我们还是引入ERP或Fed 模型，用剔除资金成本的企业盈利期望收益来估算股权资产的长期隐含未来收益。结果如下：
从上图来看，不论是以沪深300为代表的大盘股还是以中证1000为代表的小盘股都在历史极端低估的水平。但利用信用利差调整后的数据，我们可以发现中证1000有中枢上移的特征（这里，我们认为风险回报中枢上移的主要原因在于中国GDP增速中枢g的下移需要更高的回报中枢作为补偿）
同时，若我们将沪深300 与中证1000的隐含回报率进行对比（做差），则可得到下图：
这张图中，我们可以看到正是由于2021年初沪深300相对中证1000的性价比达到了历史极低值，开启了21年初至今长达两年的小盘股强势期（我在当时还有一个预言贴，本来是赌金币的）。而我们观察这个数据的当下，会发现大盘股相对于小盘股的性价比已经是历史上极端高点（反过来说，小盘股性价比极低），而且这个高点已经在9月底见到了（所以10月以来大体是大盘股占优）。
三、可转债定价估值分析——债底定价水平简析
债这头是比较简单的，这里就做最简单的分析。可转债本质上是信用债，但为什么从不违约？原因就在于它可以下修。
下修的本质是什么?是让渡股权人的利益补贴转债持有人。所以，只要股权依然有价值（更准确地说，股权价值>可转债面值），那么转债不违约的金身就大概率不会破。
但是否会出现一个情况，未来股权没有价值了？或者说，历史上这么多转债，为什么没有出现过股价失去价值的情况？
我的答案：
1.过去增速快，货币投放量大，总体资产价值beta向上斜率高，拖可以解决很多问题。但这个情况未来可能不存在。
2. 最重要的是，过去上市公司即使只剩下一张纸。它的价值依然包含几十亿的壳资源价值，有非上市企业愿意通过重组等方式借壳。所以以前有小市值不败神话。
3. 地方政府有保上市公司的动力，推动重组、重整等，散户可以搭便车
那么往未来看，这些因素对于小部分烂到不能再烂的上市公司，可能逐渐不复存在了。因此，未来可转债的债底不是不可动摇的。永远不要赌小概率。
一旦真的某一天违约事件发生，低价可转债的定价逻辑可能会彻底改变，某些风险被突然price in价格。
综上所述，过去长达4年的可转债大牛市大概率就此告一段落。
但这并不代表可转债这个品种本身不好，风水轮流转，它早晚会回来。而且，对于有alpha策略的可转债持有人，未来的收益并不一定低。刚才推算的可转债风险收益比小于正股也只考虑了转股期权，回售、下修期权的价值都未进行计算，这些期权的收益贡献一定都是正数，因此实盘中并不一定真的可转债就比股票差了，可能是持平甚至依然略好。
但可转债的性价比相较过去明显的大幅削弱是不争的事实，需要成熟的投资人提前思考应对。
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楼主的公式：可转债定价=信用债价值 看涨期权价值=股票价值 看跌期权价值不知道我理解的不对不对，资水兄意思是转债具备双重的波动价值，一是楼主讲到的正股波动率体现出的期权价值，二是转债本身定价不成熟造成的价格波动（主要是向上波动）产生的价值。第二个波动价值体现在投资者愿意付出的一定额外潜伏成本，这也是小盘债估值高的原因。
我想了一下，这个公式还不能完全解释从去年3月~今年8月的这一波转债行情。从行为金融学角度，还可以加一个“波动价值”。
以彩票为例，假设发行1亿，中奖总额是9000万，彩民整体回报率只有0.9，买一张彩票2元预期收益只有1.8元，是一笔负期望的投资。但是彩民相信自己有可能成为中500万的那个幸运者，这个波动价值使得真实价值1....
那么现在第二点被打压了，转债同比损失些一个正的定价区间。
易尔奇 - 安待久 渐息散
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我不太看得懂正文专业的分析，
但完全同意这个帖子的标题，
同意转债黄金时代已经过去的结论。
作为一个老韭菜，我经历过2014年，2018年，2021年的可转债行情…
体验过当时转债行情的焦虑和绝望…
今年我也参与了可转债操作，
小有所得，但始终不敢保持大仓位；
就像匈奴人短暂入侵中原那样，
抢了点东西就开溜，不敢久留…
常识和潜意识提示转债的确不便宜了。
我相信寒来暑往，也相信晨昏交替，
但不明白这是地球的公转和自转所致。
看见树叶落了，就知道秋天来了…
听见鸡叫，就知道天快亮了…
最后希望论坛有更多这样专业的分析，
可以慢慢提高我这种老韭菜的认识…
也使论坛更加丰富多彩！
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作为大佬的迷弟，这次可能我要反向杠一波大佬了。。。先说一下共识：感谢评论，这里有几个观点我觉得可以讨论一下：
整篇文章，基于下面这个公式讨论了可转债的高低估问题
可转债持有人收益=国证2000+（转债正股-国证2000）+（可转债整体-转债正股）+（可转债持有-可转债整体）
接下来我们分开看，
1. 国证2000属于大佬讨论的小市值风格问题，大佬根据一些长周期大小市值均值回归的角度暗示大市值时代快来了。这个我表示轻度怀疑，参考标普500和罗...
1.转债整体跑赢国证2000长期来看是肯定的。但幅度并不大，参见下图：
平均年化跑赢大概2.5%，我觉得不足以影响一个资产的大收益结构性价比。
2.有关是否绝对贵过了股票，我的建模结论是从今年年初开始贵过了股票（仅转股期权维度）。您这里看到没有明显贵过股票，可能是样本偏差问题也有可能是模型评估问题，这些都不要紧。毕竟要计算某一个单支转债的隐含波动率比较容易，但怎么对其进行加权评估的处理方法太细节。
这里主要还是讨论贵的问题，而贵的问题在可转债平均久期为1.5年的情况下，会变成一个theta驱动的负向alpha。这是本文想要表达的核心含义。
3.有关赚便宜的说法，我不太同意您的观点。所谓的市场无套利情况下除非由于分散带来的非相关性，否则是赚不到alpha便宜的。而如果是由于股债非相关性带来的夏普比提高，那么本质上，我做一个股债的动态平衡组合也是可以达到同样效果的。但本文的上面已经论证了，专业的股债混合基金经理也做不到当前转债这样的收益回撤比。我们这里的意思就是转债这个超额收益是市场一直存在有定价错误导致的，那就是市场异象（market anomaly），而不是一个资产的属性可以导致的。
谈到这点， 这点我最近正好在研究“账户已注销”提到的九债一股及永不爆仓的杠杆等，等有完整结论再发文讨论。他的逻辑我做了一些回测，回测后的结果表明，要实现高额beta不难，要不爆仓也不难，但要实现动态杠杆导致的超额收益，需要特定的资产收益率分布结构（波动率、偏度和峰度分布），不是对所有指数都适合的。
提问：沪深300在3856.407点的时候，行权价为3200的期权应该是多少钱？我先点个赞吧
BS模型计算需要的5个值，标的价格、行权价、存续天数是可以直接得到的，利率r我使用中国债券网期限接近的债券利率，波动率随便拿个期权价格倒推，是0.21,那么对应的6个期限的合约价格是656.6,660.3,668.6,687.9,723.1,759.5，打开你的交易软件看一看，是不是这个价格啦？除了最后一个偏离的有点...
你科普式的表达了“准不准不重要，够用就行的观点”
其实我的观点很简单
您可以尝试想一想
如果对于永续期权，时间是100年、1000年的，BS公式该如何解答、或者这个东西用数学该如何理解
您会发现BS公式的局限完全不是仅仅在“准不准”，而是“行不行”
您在强调“聊胜于无”
我很赞同
但我跟您聊的是在某些具体情况下“他就不行”
我非常赞同具体问题具体分析
用逻辑作为出发
所以塔勒布2007年在social science research network发表的《Why We Have Never Used the Black-Scholes-Merton Option Pricing Formula》
不妨看看再发表评论吧
不要以点带面导致似是而非的结论了
就像你再推荐《黑天鹅》一书中写道，极端斯坦和平均斯坦的提法挺有意思，至于哪些不合适，自己有判断就行，关键，你得先看了再说
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感谢老哥（弟）指教提问：沪深300在3856.407点的时候，行权价为3200的期权应该是多少钱？
我也差不多这个意思吧
其实塔勒布也写过《 Why we have never used the Black-Scholes-Merton option pricing formula》
有兴趣可以拜读下这个大佬的文章，他的黑天鹅系列作品已经第五部啦
但对于您最后说的：
但是它的整个框架还是有可取之处的，把问题做做修补，是不是就能知道在大多数情况下，市场对于一个期权会给出什么价格...
BS模型计算需要的5个值，标的价格、行权价、存续天数是可以直接得到的，利率r我使用中国债券网期限接近的债券利率，波动率随便拿个期权价格倒推，是0.21,那么对应的6个期限的合约价格是656.6,660.3,668.6,687.9,723.1,759.5，打开你的交易软件看一看，是不是这个价格啦？除了最后一个偏离的有点远，剩下的都比较符合，前四个甚至可以说是精准踩点。这是深实值合约，我们再看平值合约，会发现近期合约比BS模型给出的要高，远期的会低。那么我们是不是能得出一个结论，BS模型给出的价格基本符合市场报价，但市场对近期的时间价值出价更高，远期的时间价值出价更低。再想一想期权的特性，近期合约时间价值流失快，对波动敏感，是不是就豁然开朗啦。再说一个，市场交易无摩擦的假设，远期深实合约的流动性差，滑点可能会有几个点，比它里面利率r的影响还要大，但是对于近期那些流动性好的合约，这就不是个问题。所以还是具体问题具体分析，经典力学到了微观世界就不管用了，也不妨碍人们一边研究量子力学，一边在宏观世界继续用经典力学啊。模型是一回事，能把这个框架应用起来指导实践，才算是水平。行权价XX的XX期权值多少钱？能给出一个模糊的价格，哪怕是一个价格区间，不也比“我不知道”好得多。
塔勒布和达里奥两个作者的书我不太喜欢，其中一些思想我吸收借鉴了，剩下的都扔掉了。我觉得他两的书论证不严谨，很多都是从现象直接推导结论，太过想当然，很多地方禁不起推敲。对了，我计算的期权数据是之前的，现在肯定不一样了，你觉得还会符合BS模型吗？
实践是检验真理的唯一标准。
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但是买可转债最大的收益其实是正股上涨的收益。如果把可转债企业分为，好的企业和差的企业，正股如果一直涨，可转债的涨幅由于债券部分拖累，其实涨的比例相对少。
也就是差的企业，由于债券和下修的保底作用，不会亏。
但是如果自己投资能力强，为什么要去买差的企业的可转债呢？
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两个问题想要讨论，首先是期权部分：对于波动率更高的标的，其期权定价应该是更高or更低？观察IO和MO的定价，我们可以发现波动率更高的MO购权价格反而更低，或者说IM贴水更大。这里我认同泛舟兄的解释，中证1000的标的更容易做出超额收益，所以希望对冲的空单抬高了贴水收益。那么问题来了，如果说可转债代表的正股其期权价格要低于BS模型，那么可转债的期权价格是否也要低于模型呢?此外，可转债期权还应包括下修...分析得非常棒，有种抛砖终引玉鸣的感觉。感谢！
1.有关可转债隐含期权定价的问题
首先给观点，我同意中证1000对应的可转债的期权定价可能也应该享受一定的贴水，但应该幅度不大。
还是从贴水的来源讨论，即贴水的买方是中证1000的量化指数增强基金。他们一定能根据自己的超额收益较好地定价IM和MO两个品种。但可转债的隐含期权的定价权我理解，应该还是由可转债交易者把控的，至于交易中证1000的人和交易可转债的人是否会互通定价，这点我从目前来看还没有明确的证据（没看到量化私募做可转债增强或者股票+可转债类的产品）
2.有关大小盘性价比的讨论
其实目前来看，小盘股和大盘股都是历史上极端便宜的时候。但我想表达的是当前，小盘股相对大盘股的估值也处在一个极端值。这里的实际意思是：“小盘股和大盘股都便宜到了极点，且大盘股相对小盘股的估值而言更是便宜到了极点”
而小盘股相对大盘股在逐渐变贵的这个过程就是21年初至今的过程
我们知道股票盈利的来源就是三个主要维度：估值的抬升（PE）、盈利的实现（ROE）和盈利的增长（g）。
从这三个角度来看：
PE：中证1000的估值相对沪深300已进入极值区间，进一步上行的可能性变小。所以过去可转债大幅跑赢公募基金的底层逻辑（小盘股跑赢大盘股）开始破坏。（这并不代表小盘股不能有估值驱动的上涨，而是小盘股涨幅大于大盘股的可能性下降。）毕竟进入极值区间不一定要反转，也可以在这个位置稳定，但这样只会使得小盘股和大盘股涨幅一样多，而不是多涨。
ROE：历史的所有数据都证明，大盘股的ROE水平稳定高于小盘股，这点来看，没啥好争议的。所以如果大家盈利水平都不变，则几年之后，由于ROE水平的天然不同，小盘股的股价也会被大盘股拉开（这可以理解成一个长期斜率）
g：增长率的变化其实主要取决于产业结构，以往大盘股的增长率是不好的。主要是由于其结构有明显的偏金融特征。2019年以后，尤其是宁德时代为代表的大批创业板、科创板股票进入沪深300后，这个特征开始逐渐淡化。我个人倾向于两者的增长率在未来更多受特定产业驱动，而非受市值结构驱动。因此我对此的观点是中性的。
最后说一句我认为很重要的点：可转债的估值高和股票的估值高不是同一件事，股票因为久期特别长，所以估值高并不一定会带来股价短期压力的问题。但可转债的久期平均就1.5年，最长就6年。所以可转债的高估值本身就会在很短时间内消耗其预期收益。
这里的具体计算逻辑篇幅有限不再展开，有兴趣可以阅读中金公司固收团队杨冰写的《被遗忘的theta》一文。这里有个快速链接：https://xueqiu.com/2852125976/203376907
资水
- 弱弱少年郎，徘徊江边岸，水急人声远，一跃渡资江！
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我想了一下，这个公式还不能完全解释从去年3月~今年8月的这一波转债行情。从行为金融学角度，还可以加一个“波动价值”。
以彩票为例，假设发行1亿，中奖总额是9000万，彩民整体回报率只有0.9，买一张彩票2元预期收益只有1.8元，是一笔负期望的投资。但是彩民相信自己有可能成为中500万的那个幸运者，这个波动价值使得真实价值1.8元彩票能够维持在2元的溢价上。
回到横河转债这个例子，即便大多数人都认为到期还钱（只有3800万元了），即看涨期权价值为0，维持横河转债527元的高价的原因在于波动价值，即这么小的盘子，随便哪个游资来搞一下事情，就能把价格搞上去，至于到期什么价格，没有人关心。
8月转债新规后，游资炒作被抑制，实际上是永久性地降低了转债的波动价值，所以转债确实很难回到8月以前的黄金时代了。不过转债仍比股票有制度性优势，白银时代还在。
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这个理解是不对的。可转债价格=债券价值+看涨期权价格。
举个例子，如果可转债是股票加看涨。假设当前股价100元，看涨期权行权价80元，那么股票值100元，看涨期权一行权可以赚20。根据你的算法，可转债价值为=100+20=120元。
假设股价上涨到120，
那么股票上涨20元，看涨期权行权收益=120-80=40。根据你的算法，可转债价值为=120+40=160元。
则根据你的公式得出可转债收益率=160/120-1=33.33%，...
“债券价值”其实就是期权标的的"行权价"，
“可转债价格”- "债券价值" 即为 “看涨期权价格”，
“转股价值”即为“期权标的当前价格”，
“可转债价格”- “转股价值”为 期权的“时间价值”。
无论转股价值是大于纯债价值或是小于纯债价值都适用，当转股价格大于债券价值时，是实值的期权，当转股价格小于债券价值时，是虚值期权。
更详细的我在下面这篇文章的一个回复里写过
https://www.jisilu.cn/question/461202?is_report-TRUE__item_id-4217124__answer_id-4217124__single-TRUE#!answer_4217124
白湖水 - 股票和可转债的股债平衡，公众号、雪球、集思录【白湖水】，记录300万投资实盘。
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经历过2018年底和2021年初两次可转债的低谷，在去年底就感觉可转债的整体水位高了，所以转移了一些仓位到股票上，可转债仓位从1/2降到大约1/3，结果遭到了今年来股市的暴击。
21~22年的可转债黄金时刻，我的观察，大致两个因素。1是转股溢价率的提升，2是这两年中小盘股票相对于大盘的强势。还要继续维持这两个优势，我估计很难了。
黄金时代没有了，白银可有？黄铜也行啊，实在不行，黑铁也可以。
横河转债价格（520元）=股票价值（111元） 看跌期权价值（409元）=债券价值（99.5元） 看涨期权价值（420元）请问 这个假设是怎么来的？ 我一眼认为这个价格不合理。
这里我们假设其定价是合理的
一方面怀疑，两个指数下的公司风格不一致，用盈利能力直接评估定价不一定公平：沪深300偏向大公司，盈利更强，成长偏弱；中证1000多为小公司，盈利偏弱，成长更强。
另一方面，即使用盈利能力作为指标衡量当前股价性价比的方法是合理的，顺着这个指标分析，如果考虑市值大小导致风格不同的因素，将沪深300和中证1000的市盈率在时间上做归一化，得到的结论相反：当前沪深300位于历史市盈率估值的23%分位，中证1000位于历史市盈率估值的14%分位，是不是说明中证1000性价比更高了呢？
补充一个数据，如果只看2021年至今市盈率跌幅，中证1000确实跌的更少：沪深300 2021年2月市盈率16.57 2022年11月市盈率11.37，下降31%；中证1000 2021年2月市盈率37.99 2022年11月市盈率29.72，下降22%
随着退市的越来越多，可转债的违约风险是客观存在的，楼主风险意识确实一流，波动率本就是未来事件，本身也有一定随机性，很难讲怎么样才最好，但整体风险也是客观存在的，向楼主学习！
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这个理解是不对的。举个例子，如果可转债是股票加看涨。假设当前股价100元，看涨期权行权价80元，那么股票值100元，看涨期权一行权可以赚20。根据你的算法，可转债价值为=100+20=120元。假设股价上涨到120，那么股票上涨20元，看涨期权行权收益=120-80=40。根据你的算法，可转债价值为=120+40=160元。则根据你的公式得出可转债收益率=160/120-1=33.33%，股票收...有点疑惑：转债行权不是以转股价值行权的吗？这种股价 100，行权价 80，不是相当于折价 25%的转债吗？还是觉得转债的定价=转股价值+看涨期权，或者债底+看涨期权，就看债底和转股价值孰高孰低了。
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这个我来：感谢老哥（弟）指教
1、BS模型的假设有很多都是不严格成立的，比如市场交易无摩擦就太过于理想化。你说的布朗运动，是指假设标的价格涨跌遵循正态分布的意思吧？但是拿证券来说，上涨多了还好说，但是下跌到负数还是不可能的，所以后来变成了对数正态分布，从价格变化到了价格涨跌幅度的变化。BS的有些假设你甚至能从事实倒推回去说明这个假设是不对的，拿比较符合BS的IO期权来说，到期日相同的期权表现出波动率倾斜（平值期权波...
BS的一些假设有问题，但是它的整个框架还是有可取之处的，把问题做做修补，是不是就能知道在大多数情况下，市场对于一个期权会给出什么价格啦？在此基础上就能讨论高估低估的问题了。我也差不多这个意思吧
其实塔勒布也写过《 Why we have never used the Black-Scholes-Merton option pricing formula》
有兴趣可以拜读下这个大佬的文章，他的黑天鹅系列作品已经第五部啦
但对于您最后说的：
但是它的整个框架还是有可取之处的，把问题做做修补，是不是就能知道在大多数情况下，市场对于一个期权会给出什么价格啦？在此基础上就能讨论高估低估的问题了
我深感不然
怎么修补问题，能给出一个价格吗，能讨论低估和高估吗？
请大佬展开指教~
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其次非常赞同楼主的结论，可转债的性价比不如以前了，一个时代过去了。
最后补充我的一些观点：一是因为可转债有下修和回售保护，交易成本低，分红免税这些相对于股票的优点，期权差值的橙线本就该为正值。二是可转债大扩容逐步成为一个主流交易品种后，市场对他的定价有一个适应过程，特别是现在量化手段运用后，补偿机制逐渐平衡，今后可能很难有二年前那样的整体性机会。三是可转债因规则相对复杂，今后仍然会常出现成熟投资者利用认知优势套利的机会。四是个人投资者和机构投资者在权益投资上同股同权，而在债券投资上则同债不同权，这是制度优势导致的差异，或许长期存在。五是结论，可转债现在若按价格分层是不同的世界，中低价债现阶段仍是低风险投资者资产配置的重要工具。
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老师喜欢说：逻辑推导+历史回测这个我来：
在此，我想表述直接用BS模型来机械的表达期权价值可能会存在不少问题
也就是我想说的逻辑不自洽的地方
BS的理想化假设的条件会导致偏差很大
〇---假设
如果以BS模型为理论基础谈论可还债期权部分
便于统一，我假设
可转债=债底+看涨期权
先理想化假设是最后一天方可行权、没有下修回售等条款、信用无问题
①标准布朗运动
Black-Scholes 期权定价公式有一个假...
1、BS模型的假设有很多都是不严格成立的，比如市场交易无摩擦就太过于理想化。你说的布朗运动，是指假设标的价格涨跌遵循正态分布的意思吧？但是拿证券来说，上涨多了还好说，但是下跌到负数还是不可能的，所以后来变成了对数正态分布，从价格变化到了价格涨跌幅度的变化。BS的有些假设你甚至能从事实倒推回去说明这个假设是不对的，拿比较符合BS的IO期权来说，到期日相同的期权表现出波动率倾斜（平值期权波动率最低，两端逐渐增大），同一标的且同时到期，它们的波动率为什么会有区别？从统计数据来分析，确实发现大涨大跌出现的次数比标准正态分布多多了，所以市场认为极端情况更容易出现且给出更高的价格是没问题的。BS的一些假设有问题，但是它的整个框架还是有可取之处的，把问题做做修补，是不是就能知道在大多数情况下，市场对于一个期权会给出什么价格啦？在此基础上就能讨论高估低估的问题了。
2、一般常见的波动率有四种，一是根据标的历史数据计算出来的历史波动率，二是根据BS模型计算出来的隐含波动率，三是我们主观认为的主观波动率，四是标的实际波动率。讨论时应注意区分。在正态分布的前提假设下，日、周、月、年的波动率可以互相转化。波动率越大意味着正向和负向的波动越大。正向波动越大意味着期权盈利的可能性越大，而负面的波动对于期权是无害的，所以一般认为波动率越大期权价值越高。
3、你说的太笼统，那我说点别的。我们看一些几百年甚至几十年前的理论，会觉得这好简陋啊这好狭隘啊。但它在那个时代是先进的，这是时代的局限性，正是这些粗糙理论在实践中遇到的问题使得它们不断完善不断发展，这就是它们的意义。MO期权的价格曲线比IO期权还要扭曲，更加不符合BS模型，但集友泛舟从供需角度较好地解释了这个偏差从何而来。那么出现一个类似的新东西时，是不是就能够比不懂这些的人更好地理解市场先生给出的报价了。理性质疑的精神很宝贵，特别是对一些落后于时代和不符合客观规律的玩意来说更是如此，但是对于剩下来那一点点有用的东西，也可以批判继承嘛。
抬杠下哈，对于第2点不认同楼主的观点。发可转债的公司，就因为有发审会审核比2000指数对应公司基本面好？个人认为发转债的公司大多数是需要靠投资不断扩张规模，才维持自己的市场份额或地位的，侧面证明大多数发可转债公司不能依靠自身内生性增长构建护城河，另外就新增项目回头看，绝大多数收益是不及预期的。最后，一般发转债的公司都是不注重股东权益的公司。所以发转债公司的基本面好，这是不成立的。可转债发行对公司基本面有硬要求去，具体规则你可以自己去查。另外野生交易员回测过可转债正股，就是比国证2000好，所以无论是理论还是回测都能说明问题。所以这个应该没有什么争论的空间。
作为大佬的迷弟，这次可能我要反向杠一波大佬了。。。先说一下共识：整篇文章，基于下面这个公式讨论了可转债的高低估问题可转债持有人收益=国证2000+（转债正股-国证2000）+（可转债整体-转债正股）+（可转债持有-可转债整体）接下来我们分开看，1. 国证2000属于大佬讨论的小市值风格问题，大佬根据一些长周期大小市值均值回归的角度暗示大市值时代快来了。这个我表示轻度怀疑，参考标普500和罗素20...抬杠下哈，对于第2点不认同楼主的观点。发可转债的公司，就因为有发审会审核比2000指数对应公司基本面好？
个人认为发转债的公司大多数是需要靠投资不断扩张规模，才维持自己的市场份额或地位的，侧面证明大多数发可转债公司不能依靠自身内生性增长构建护城河，另外就新增项目回头看，绝大多数收益是不及预期的。
最后，一般发转债的公司都是不注重股东权益的公司。
所以发转债公司的基本面好，这是不成立的。
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在此，我想表述直接用BS模型来机械的表达期权价值可能会存在不少问题
也就是我想说的逻辑不自洽的地方
BS的理想化假设的条件会导致偏差很大
〇---假设
如果以BS模型为理论基础谈论可还债期权部分
便于统一，我假设
可转债=债底+看涨期权
先理想化假设是最后一天方可行权、没有下修回售等条款、信用无问题
①标准布朗运动
Black-Scholes 期权定价公式有一个假设 ：证券价格是一个（标准）布朗运动，而衍生品价格是（标准）布朗运动的函数
其有三个特点：平稳性、均值回归（标准布朗运动回归零）、独立增量型
但股票很难有如此特性
我理解很狭隘
恳请指教
②波动率高低和贵贱的关系
波动率在这里是专有名词
是描述作标准布朗运动的股票标的在某个周期以某种频率计算的收益率的标准差
标准差~~~
标准差和我们说的波动有关系吗
有吧，也许
比如，一个股票一年涨了11.64倍
我们直观感受波动挺大吧
但可能波动率为0
我买转债，为了能赚钱付出溢价
波动率为0
只要大概率赚大钱
我照样付出钱
我再描述一下我的观点
有人认为波动率（专有名词）大，我认为和波动大（字面意思）没啥直接关系
波动率某种程度是可以描述一个概率密度的参数
但这些是否就能一定程度定价期权价值
也许不一定吧
③波动率和长期收益率的关系
这里就写个标题吧
自行脑部吧
不想写了
量化金融
我曾今也以为是投资中皇冠上的明珠
随着兼职做投资的时间长了
越来越懂得敬畏了
马克吐温说过
To a man with a hammer, everything looks like a nail
算是共勉吧
希望不要成为那样的人
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我更倾向于用十债代表的债性和小盘股为代表的股性，然后加上一个估值系数来描述，其中大小盘切换就是我想讨论的第二个问题。你说大小盘的性价比到了一个极端点，从一些数据看的确如此，就此进行风格切换也是很正常的，但还有另一种可能，即小盘股保持强势或持平。先挑个刺，原文（反过来说，小盘股性价比极低，而且这个高点已经在9月底见到了，所以10月以来大体是大盘股占优）这一段我表示疑惑，上证50和国证2000在10月和11月至今分别是-12.04%、12.54%和3.61%、8.07%。1000和300差距小一点，但也是中证1000更强。小盘股的强势来自于新兴产业的崛起，15年是互联网，现在则是新能源为代表的战新产业。沪深300里权重最大的是金融地产消费等，而2000和1000则是大批的制造业产业链。那么在产业升级、新旧切换的时候，含“新”量更高的指数表现更好不是理所应当吗？300里的金融地产含量一直在降，21年初的强势也是靠矛和宁，也就是细分行业的龙头和新兴产业，毕竟产业趋势摆在那里，现在直接切换会不会太勉强了些？因此我认为最大的可能是小盘股继续保持强势或者高位震荡，其次才是大小盘的风格切换，但是大盘股也未必会占到多少便宜。
言归正传，从可转债的股、债、估值三个方面分析，估值高位这个没异议，肯定吃不到前几年估值提升的红利了，反而可能成为拖累。外围加息的情况下债的部分也难有空间，唯一有看头的还得是小盘股带来的期权价值。但是一则还有不确定性，大盘股相对小盘股确实更便宜，二则出于这个逻辑，吃贴水会是更好的选择，毕竟一个是贴水，一个是溢价。在市场大跌释放大量风险的情况下，还要用三五年的贴水把下跌风险置换成可转债下跌和违约的风险，血亏。
现阶段吃贴水好于可转债，殊途同归了哈。
pppppp
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原因，很简单，股票真得不敢持有，跌起来真没底；
股票的雷太多了，哪怕没有雷，也会莫名下跌，很多很久；
腾讯这几天总算反弹了，从700多，跌到450开始有不少人抄底后形成交易图形平台，
再跌到350又一波抄底，结果还真能跌到200，顺便还破了整数关；
我不知道，这几天，因种种原因，在250以下割肉的朋友，心里这滋味是五味杂陈，只能扼腕长叹；
举目望去，整体大A市场，还有几家敢跳出来说腾讯不如洒家公司，寥寥可数；
腾讯，中国最大互联网综合服务提供商，尚且如此，其他公司跌去90%的比比皆是，都是混子公司；
而今，转债的最大风险点在于经济衰退下，垃圾公司破产重整无法成功，最后久拖不下；
个人小额的垃圾转债持有者在丧失流动性下，经历数年的煎熬，只能由某些第三方信托公司以微亏或微利的价格整体甩卖。（参考辽宁华晨公司破产案例）；
花王转债，正邦转债，搜特转债，先看看这三家发展情况；
理论上，谁先退市，转债就需要停止交易；
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今年8月份可以说是分水岭吧，前面每天转债成交金额在1000多亿，最高有2000亿，8月转债新规落地之后成交金额不断下降，最低到9月底时大概300多亿，后面缓慢提升到500~600亿；8月份之后操作极其困难，游资跑光了（10月底见底后稍微恢复了一些），妖债不多；下修带来收益也很低，其它什么双底、低价策略收益率也非常瘆人...是啊，我也是类似的看法。其实，转债的整体估值相对股票偏高，从今年年初，我就在《市场观察图表 —— 2022年（月度更新）》里面一直提示了。
我个人在转债上的投资策略，其实还是类似网格，或者说sclaping为主；所以只要Alpha够多，即使Beta跌一些，其实也问题不大。目前，蓝线（蓝线高度=全市场可转债对应正股的实际历史波动率-可转债看涨期权中隐含波动率）是显著高于0，那么，假设未来是均值回归，要么正股的历史波动率降低（对应股市低迷、成交量萎缩），或者转债的隐含波动率提高（转债大涨或大跌。PS：也不要觉得转债大涨不可能发生） —— 我个人希望是转债的隐含波动率提高，这样网格才容易赚钱。
你提到了流动性变差，这个是要命的问题；因为即使是sclaping，没有流动性，也就没有Alpha可以吃了。
只能希望，游资会在妖股和妖债的炒作上面来回切换吧。
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整篇文章，基于下面这个公式讨论了可转债的高低估问题
可转债持有人收益=国证2000+（转债正股-国证2000）+（可转债整体-转债正股）+（可转债持有-可转债整体）
接下来我们分开看，
1. 国证2000属于大佬讨论的小市值风格问题，大佬根据一些长周期大小市值均值回归的角度暗示大市值时代快来了。这个我表示轻度怀疑，参考标普500和罗素2000过去几十年的历史，也存在均值回归的现象，但背后更多的是宏观经济的推动，看图寻拐点，比较玄学。目前来看，经济未来一年仍然较大可能出现动荡。可以参考CME的链接：https://www.cmegroup.com/education/featured-reports/equities-comparing-russell-2000-vs-sandp-500.html
2.由于转债发行有质量审核，所以转债正股跑赢国证2000应该是常态，这部分正股alpha在未来是可以持续的。
3. 接下来就是大佬讨论的核心，转债中性定价问题。目前来看，国内的转债是无法用解析式表达的，用的比较多的是蒙特卡罗仿真和bs模型。其中BS模型最大的问题是没有考虑强制赎回和下修。蒙特卡洛仿真比较麻烦，个人不长期认真做这个事情回答不出来。回到问题，从风险中性定价的角度出发转债是否高估？从各种数据看，大佬的数据，以及中位数溢价率与过去3年的比较，明显现在是高估的。但是否高估到已经不如持有正股了？这个我表示怀疑。根据集思录数据，目前溢价率中位数是35.8%，我取了溢价率中位数左右，排名220-229的10只可转债，用BS模型求解可转债的价格。其中只有国君转债是高估，其他均低估。当然最好是全市场看看，实在觉得麻烦，就偷懒了。所以我个人偏向为可转债目前依然低估，虽然相比之前高估了。
4. 至于转债持有人-整体这个事情，那就是看你个人能否创造alpha了。
所以综上，是针对大佬的这篇文章的思考。接下来是关于个人持有转债的一些其他思考。由于转债本身其实是call的化身，所以天生就有涨的时候delta增加，跌的时候delta减小这种属性，当然这种属性以消耗时间价值为代价。所以转债其实天生带有九债一购的属性。之前的帖子也讨论过，由于衍生品的定价是从无风险套利的角度出发，所以无论你怎么构建组合（什么牛叉，对角，九债一购），你都是占不到便宜的。需要注意的是，这个“便宜”是风险中性的。那么从持有人的角度来看，我们往往是风险厌恶的。换句话说，我们其实并不关注收益，而是关注夏普率。由于衍生品定价是风险中性的，所以给了我们占夏普率便宜的机会，而不是占收益便宜的机会。所以转债在动态beta，给我我们占夏普率便宜的机会。给了我们满仓的底气。如果我们直接持股，为了降低风险，我们可能不得不半仓或者维持一个小于1的beta，同时也牺牲了alpha机会。后面这段，是引入了@ 账户已注销 的思想。从他那边的数据来看，如果持仓标的长期上涨，那么通过call这种形式，可以加轻微杠杆，长期来看收益比直接持有etf，收益要高，风险要低。其实本质上就是我们不占收益的便宜，占夏普的便宜。而夏普高，我就敢上仓位，甚至加杠杆。
后面这段有可能讲错了，请各位看官大佬点评。
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每次看类似的文章都会感叹看不懂，我真不知都如何定价的运用到实践，一个个疑问都会浮在脑海：面对不确定的事情，最好的解决方式就是自己去历史上找答案。或者换一种说法，去“回测”一下。我所有的投资结果都来自于逻辑推导+历史回测的结合，建议如果有能力去试试看。这样就不太容易被东一个消息西一个说法所左右
bs公式底层真的ok吗
波动率（我暂且定义为某个期限内对于某个周期的收益的标准差）这么用合适吗
标准布朗运动的变形运用有理论支撑吗
买个波动为0的股票的可转债就是shit吗
有人说无所谓
他也不懂这些
他通过其他来毛估估预期收益率
他甚至不用计算机来算这些shit一样波动率
有人说波动率高（按上文定义）一点挺...
数学不是一个具体的东西，它是一把尺，衡量那些用文字说不清的东西。
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2个字，牛批。你说的被压缩掉的转债的收益，也可能是新规之前源源不断源源不断涌入的新韭菜的劳动收入～
不过我理解这是站在整体可转债市场思考的问题，如果具体到单一策略，或者是单一转债，要在大环境的基础上进行具体问题具体分析。
不过确实是新规之后，转债的收益受到了明显的压缩，以前转债出现脉冲的数量及质量高得多，现阶段确实比较少。认可黄金时代的消逝，不过可能还是一个不多的投资品种。
这些脉冲本身就不可持续出现的
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集中仓位配置中大盘的低溢价债可以破大小风格切换，就当重仓配置正股了。
如果有违约风险出现，而监管不限制交易的话，那会出现垃圾债策略，小额博弈赌清算。
当然，最近几天股票仓的涨幅是转债仓的好多倍，完全跑不赢股票指数。这是好事，不然谁还去做正股啊，甘蔗不能想着两头甜
学习了！这个理解是不对的。
给我的体会就是: 转债市场遍地捡钱的贝塔是没有了, 现在只能靠屎里淘金的找阿尔法
有一点小问题还望赐教： 可转债定价 为什么不是 股票价值+看涨期权价值?
举个例子，如果可转债是股票加看涨。假设当前股价100元，看涨期权行权价80元，那么股票值100元，看涨期权一行权可以赚20。根据你的算法，可转债价值为=100+20=120元。
假设股价上涨到120，
那么股票上涨20元，看涨期权行权收益=120-80=40。根据你的算法，可转债价值为=120+40=160元。
则根据你的公式得出可转债收益率=160/120-1=33.33%，股票收益率=120/100-1=20%。股票上涨，可转债涨的比股票还多了。明显是有问题的。
可转债的特征就是下跌时候慢慢跌不动了，或者说就是股价下行低于了一个价格就不跌了，这不就是一个看涨期权嘛。
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bs公式底层真的ok吗
波动率（我暂且定义为某个期限内对于某个周期的收益的标准差）这么用合适吗
标准布朗运动的变形运用有理论支撑吗
买个波动为0的股票的可转债就是shit吗
有人说无所谓
他也不懂这些
他通过其他来毛估估预期收益率
他甚至不用计算机来算这些shit一样波动率
有人说波动率高（按上文定义）一点挺好
但绝不是因为他能算出什么和波动率相关的隐含的什么
而是他觉得他能利用这个波动
他称之为市场先生
好吧
条条道路通罗马
坚守自己认为逻辑自洽的就ok
但不要拿着锤头
到处敲
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我觉得，可转债最大的好处，可能不是收益率多少，而是对于风险的分散和规避；
低手续费，T+0 , 100元的债底，只要这几个东西还在，我想我会一直玩下去。
京公网安备 11010802031449号