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给你25块，和一个灌了铅的硬币。
硬币有60%的概率朝上，赢了翻倍，输了亏光。
你需要用什么策略，每次压多少，能把25块变成250块，翻十倍。
显然这是个对压朝上非常有利的赌局，
玩10次，平均赢6次输4次，玩10把可以净赚2把。
理论最佳仓位是凯利公式的每次20%，
我因为知道半凯利仓位性价比更高，就每把下总资金的10%。
然后上这个网站模拟了一把，手动玩，玩了192把才通关。
https://elmwealth.com/coin-flip/
体会非常深：
哪怕是半凯利仓位，60%胜40%负，这么大的优势，走背运的时间段也非常长，连续好多把朝下，过程中也经历了三分之二的回撤。
过程如下：
- 前20把基本在本金附近震荡，没看出60%的概率优势（现实中你估计就不玩了）。
- 27-37把，连续走运，干到了76（自信心爆棚，老子天下第一，看的就是准）。
- 38-60把，在70附近震荡，这时候是本金赚接近200%。
- 60-92把，连续走背运，跌至29，此时最大回撤64%，接近三分之二（这么长时间持续亏，过了这么久，才赚10%几，没跑赢存款，这时候肯定蔫了萎了是别人眼中的loser了，想想白酒、医疗、中概的股东）。
- 93-110把，持续在30附近震荡，这个游戏我用最佳策略已经玩了100把，还没怎么赚钱，你TM是不是把硬币换了？
- 127把，回到80，刚刚突破37把的高点（时隔多年回到年轻时的巅峰，人已老，心更老，识尽愁滋味，感觉自己是个沧桑的失败者，赚了点钱，但是完全对不起这些年以来的付出）。
- 150把附近，先上到150，后回撤到100，三分之一的回撤。
- 171把，达到215，只需要“再赢最后一两次”就可以通关，随后从230回撤到155，又是三分之一的回撤（港片里面：最后再赌一次就收手，过了今晚就没事）。
- 一直到192把，实现了通关，总资产*10。
我的仓位基本和红线（半凯利仓位）重合，因为我偷懒，有时候省略了小数点后的数字。
而理论最赚钱的凯利仓位（绿线）：
一度从170跌至12.5，回撤93%，
在37把前后本金就*5了，但是玩到110把，本金只有12.5，亏了一半！
每一把游戏，如果是映射到现实，对应投资股市，大概是半年时间。
凯利公式计算起来很美好，但是是个巨大的黑洞。
想想你在20岁开始投资，18.5年后，年近40，本金*5，成功人士，意气风发。
然后又继续玩这个作弊的游戏（买ETF60%的胜率应该是有的），又玩了36.5年，玩了55年后，已是75岁的风烛残年，本金只剩20岁时候的一半，
你在理论上的192把，110多岁了，接近500，本金*20，又有什么意义呢？
现实中不可能有任何人，在30多年的时间，亏掉90%以上的钱之后，还能还会继续玩这个投资游戏的，
你是loser、败家子、SB中的王者，
你会怀疑这个硬币、这个股市，根本不是60%朝上，而是中途被人换掉了，否则怎么连续那么多把开小？
是个吃人的市场，是个圈钱的市场，你是个失败的傻叉的金融消费者。
现实中坚持这个半凯利仓位已经压力非常巨大了，
这还是在你有60%的作弊概率的前提下，
所以仓位还要更低一些。
强烈建议大家手动玩一下这个游戏，目标是从25块变成250块。
体会一下你在其中的心理煎熬，
用蒙特卡洛之类的模拟，一秒钟出结果，是体会不到这种压力的。
而你在现实中要一把一把的干，岁数会一年一年的涨，
要养家糊口，必然会几倍的体会到这种压力，
遇到几年的逆风期，几乎不可能坚持下去，不是“大清要亡”，就是“国运没了”，弃剧了。
最好的方法是减少到¼凯利仓位。
同时你不能一直赌大明胜，努尔哈赤那里得压一些，吴三桂那里得压一些，李自成那里得压一些，
海外的英吉利、法兰西、德意志、小日子，也得压一些。
从这个模拟来看，买ETF的胜率，应该远不止60%的，比60%要高。
狂奔得蜗牛 - 专注交易 守正出奇
10% 半凯利：预期收益≈241，达标率≈94%，爆仓率≈0%（更稳）
40% 重仓：预期收益大幅下降，爆仓风险飙升
豆包给的结论
狂奔得蜗牛 - 专注交易 守正出奇
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这个游戏太有意思了，忍不住用Trae搞代码测试了一下（顺便说，Trae比前几个月进步很大），我按初始金额100，达到10倍或者超过200轮停止。结论：胜率占优的话，资金分的越小，下注的次数越多，越有利？
1.胜率60%，每轮投20%
2.胜率60%，每轮投10%
3.胜率70%，每轮投20%
4.胜率70%，每轮投10%
5.胜率80%，每轮投20%
6.胜率80%，每轮投10%
7...
赞同来自: happysam2018 、文撕墨客
赞同来自: happysam2018 、文撕墨客
赚钱的投资有三种，大家是哪种呢1.痛苦几年后 大赚（价投 假设能大赚 手动滑稽 哦我亲爱的 白酒 中丐 医药 港股们）2.爽麻 单不一定赚麻（高频正反馈轮动流 转债大饼，网格）3.无情的投资机器（趋势派 技术派 主观派）本韭菜无脑选2 赚不赚先丢开 一定要爽 不爽根本坚持不下去叭哥，我是哪一派？
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而在于，按全凯利复利计算单周期期望收益率仅2%左右，半凯利单周期期望收益率仅1.5%左右。
换句话说，按楼主认为的半年一周期，年化收益率预期和固收基金差不多。在20来岁没几个本金时，希望通过投资大幅改善生活的人，在知道这个结果后，就不可能选择这种方式去投资——直接全仓买固收结果一样，还省心省力，波动还小，净值腰斩概率又非常非常低。
再换句话说，如果是半年一周期，这个假定的投资标的，与这种投资方式不匹配。
回到抛硬币，假设每个工作日每天玩4个小时，每分钟按1次算好了，应该是绰绰有余，每天就能玩240次，那么半凯利仓位每天的期望收益率就是3600%+，全凯利是12300%+。
当然映射到证券投资是不可能的，因为按设定，是每个周期持有的仓位部分翻倍或全亏完，按半凯利算，每分钟都要涨跌停一次。
有些觉得楼主说的哪里不对，但是又说不出来的人，看到这里应该也已经明白了，不再延伸了。
再补充一个数据吧，以纳斯达克月K数据来看，自1982年起527个月K，其中323月上涨，平均涨幅4.75%；204月下跌，平均跌幅-4.64%，涨跌比例近似6:4，平均涨跌幅近似1:1，140+倍涨幅，年化收益率约12%。
胜率60%，压一赔一，这样的赌局就不应该下注A股胜率是多少？20%吧？
这对应到投资中，就是自己感觉稍微占点优势，但是不确定性依然很大，这种情况，不投不就完事了，一分钱都不投.............
证券市场没人拿枪逼着你下注，棒球有三振出局，德州扑克有底注，都必须择机出手，而证券市场没有必须出手的要求
就只参与高胜率的品种，并且只在高胜率品种因市场发疯出现高赔率的时候才下注，这样的投资过程非常舒服
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这个游戏太有意思了，忍不住用Trae搞代码测试了一下（顺便说，Trae比前几个月进步很大），我按初始金额100，达到10倍或者超过200轮停止。1.胜率60%，每轮投20% 阅读全文你这个模拟做的很漂亮啊！
jxlzqq - 只抄底不追高
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却有归零的风险
所以这个游戏要赢有以下条件
1.无限现金流
2. 本金分摊的够多份额足以赢得最终盈利
3. 分摊的份额不够多的情况下就要在概率够大的时候下注
4. 不排除人为收割的可能性下谨慎参与
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60%胜率已然不错，降低仓位也对，不过更关键的是提高赔率、周转周期、可用杠杆率，你把周转周期改成1周，结果是不是大不一样？赔率再有点优势，例如1.5，是不是又不一样，如果还有低成本杠杆，完美。这样的好策略是否不现实？曾经的分级基金分拆合并就基本符合了，现在也有，就看能不能找到了
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哪有什么确定性的胜率非常高的机会？除非是从后视镜往回的，当然喜欢怎么说都行。事先确定性的机会，别说60%，只要有确定性大于50%的胜率，可以多次快速投注的，都可以直通世界首富。@cjangn
往往大部分人控制不住自己，没有耐心等待胜率非常高的机会
两位老哥，胜率是标的本身的属性，和市场价格波动无关，胜率大小是能事先分析出来的
举例，银华日利，
银华日利的胜率无限接近100%，这是因为他本身是个货基，
市场发疯，是有时候价格会小幅折价，偶尔会大幅溢价
高胜率高赔率，是价投的思路，高胜率是说买的这个证券背后的资产的质地非常哇塞，高赔率说的是市场定错价了，大幅折价时买，大幅溢价了就卖。
是跨了两个维度的，一个维度是证券背后的资产的质地，另一个维度的市场价格的维度。
这是非常顺畅的逻辑
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这对应到投资中，就是自己感觉稍微占点优势，但是不确定性依然很大，这种情况，不投不就完事了，一分钱都不投.............
证券市场没人拿枪逼着你下注，棒球有三振出局，德州扑克有底注，都必须择机出手，而证券市场没有必须出手的要求
就只参与高胜率的品种，并且只在高胜率品种因市场发疯出现高赔率的时候才下注，这样的投资过程非常舒服
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但是也要看到，游戏里的收益函数跟股市是完全不同的，游戏里的模型是高波动、可归零，股市相对之下就是低波动、不会归零的连续模型，并不会出现三十年赚到十倍，第三十一年打骨折的情况。
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1.痛苦几年后 大赚（价投 假设能大赚 手动滑稽 哦我亲爱的 白酒 中丐 医药 港股们）
2.爽麻 单不一定赚麻（高频正反馈轮动流 转债大饼，网格）
3.无情的投资机器（趋势派 技术派 主观派）
本韭菜无脑选2 赚不赚先丢开 一定要爽 不爽根本坚持不下去
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理论上最高效的凯利公式算法只是从数学角度保持永续战斗姿态，往往忽略策略执行中回撤带来的实际心理冲击。
仓位=杠杆。回想自己投资中也遇到过，心态一炸动作就变形的厉害，也会担心策略拟合或因子暂时失效。一边要试图接受超出预期的回撤是合理的，一边也只能通过降仓方式控制波动率范围。这些都比实际的游戏要难的多。
多策略=降波。的确，怎么平衡收益和回撤，各有各的偏好。总体思路尽量远离高波，保持策略始终在中低波区域游离，并且牢记策略核心优势（可能只能靠自己按摩）也许是较好思路（可能是最好也就这样了吧）。
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三个根本差别，赌博游戏是在条件无差别的情况下可以高频进行的，另一个是要么翻倍要么全输，最后是你要能准确计算出胜率。
投资跟哪样都不沾边。
它可以被应用到赌场游戏中，比如赌场的优势一般都不超过5%，但因为限额与高频就能保证长期盈利。21点算牌的优势更是不到2%，却能让数学天才们长期赢大钱。
股票一周涨了5%算输算赢？第二天跌停板，第三天地天板，第五天开盘就清仓了然后收盘涨停板，这算输算赢？
投资从频率、胜率、赔率都不具有恒定性，甚至是没有确定性，如何能应用凯利公式呢？
eaglex
- 不过是挑个自己喜欢的结局
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很重要一点就是是时间遍历和空间遍历的区别。
个人是时间遍历，一次大的回撤基本就回不来了，无论是资金上还是心理上；赌场才是空间遍历，同时可以和很多赌客对赌，只要有微弱优势，就可以经营下去。
所以个人投资如果想长期玩下去，必须选择很大的优势的赌局，否则出局只是早晚的问题。
回撤可控，胜率较大决定了能长期玩下去，赔率决定年化收益的上限。
可转债轮动、收息佬、宽基ETF分散配置，都是符合这种标准的选择。
京公网安备 11010802031449号