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学习好
数学好
竞赛拿奖
能上北大
看韦神最新视频
作为一个家长旁观，我觉得他过得并不好
也可能他内心天天和数学打交道是无比快乐的
但是钻研数学和搞好身体并不矛盾啊
吃好喝好睡好把身体弄健康，找个女朋友，生个孩子都很重要的人生体验
挺心疼的感觉，怎么没人好好照顾他呢
alongside - 为无为，事无事，味无味
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我是隔壁数学专业的，大学第一堂课是数学分析，这是数学专业最基础最重要的一门课，我印象太深刻了。老师进入教室，第一句话是问：“我知道你们很多人都竞赛得过奖，在全国竞赛中取得过特等奖和一等奖的请举手。”我们那个年代，国际奥数竞赛刚开始，大家主要还是参加全国竞赛。班上十多个人举手。像我这种什么竞赛都没打过的学渣，那一刻，真是感觉到压力山大。接下来老师第二句话让我们震惊了：“竞赛对数学没用，数学是用来解决...这个隔壁的老师太狭隘了。
不能用来解决问题的数学就没有存在的意义了吗？
以下是豆包的回答：
数学的意义远超“解决具体问题”的范畴，它的价值体现在人类认知、思维方式、科学发展等多个维度。即使某些数学理论暂时无法直接解决现实问题，其内在的逻辑价值、对思维的训练作用，以及对其他领域的潜在影响，都决定了它不可替代的存在意义。以下从多个角度展开分析：
一、数学是人类认知世界的底层语言
1. 描述宇宙的根本工具数学是自然界的“通用语言”，许多看似与现实无关的理论，最终成为解释宇宙的关键。
- 例1：19世纪数学家黎曼提出的非欧几何（弯曲空间理论），当时被视为“纯理论游戏”，但50年后成为爱因斯坦广义相对论的数学基础——用曲率描述时空引力。
- 例2：概率论起源于赌徒计算胜率的需求，但其发展出的随机过程理论，如今支撑着量子力学、统计学、人工智能（如贝叶斯网络）等领域。
- 揭示抽象规律的普适性
数学通过抽象符号揭示万物共性。例如：
- 数论中对素数分布的研究（如黎曼猜想），看似与现实无关，却成为密码学（RSA加密）的核心原理； - 群论最初用于解决多项式方程根式解的问题，如今广泛应用于晶体结构分析、基本粒子分类（如物理学中的SU(3)群）。
二、数学是思维的“健身房”：培养逻辑与创造力
1. 训练结构化思维数学证明要求严谨的逻辑链条（如反证法、归纳法），这种思维方式可迁移至工程、法律、管理等领域。
- 例：计算机科学中的算法设计，本质是将现实问题抽象为数学模型（如图论中的最短路径问题），再通过逻辑推导找到解决方案。
- 激发创造性思维
纯数学研究常需要突破常规框架。例如：
- 康托尔的集合论提出“无穷大可以比较大小”，颠覆了传统认知，为现代数学奠定基础； - 分形几何（如曼德博集合）从数学迭代中诞生，不仅是艺术美学的灵感来源（如雪花形状、海岸线建模），还应用于气象预测、金融市场分析。
三、数学的“无用之用”：为未来突破埋下伏笔
1. 基础研究的“时间差”效应许多数学理论需要数十年甚至数百年才能转化为应用。
- 例：17世纪莱布尼茨发明的微积分，最初被视为“哲学思辨”，但后来成为经典力学、工程学、经济学（边际分析）的核心工具；
- 20世纪初希尔伯特提出的23个数学问题，至今仍指引着各学科的研究方向，如第2问题（算术公理的相容性）推动了逻辑学和计算机科学的发展。
- 跨学科的“意外赋能”
数学的抽象性使其能在看似无关的领域产生突破：
- 拓扑学中的“纽结理论”，原本用于研究绳子打结，如今用于分析DNA分子的缠绕和解链机制； - 博弈论起源于数学游戏分析，如今成为经济学、政治学、生物学（如物种竞争模型）的核心理论。
四、数学的哲学价值：探索真理与人类理性的边界
1. 对确定性的追求数学通过公理体系构建自洽的逻辑世界（如欧几里得几何），反映了人类对“绝对真理”的探索。尽管哥德尔不完备定理证明了数学体系的局限性，但这种追求本身推动了逻辑学和认知科学的发展。
- 挑战直觉的思维实验
数学悖论（如罗素悖论、芝诺悖论）迫使人类反思逻辑的边界，这种思辨促进了哲学和科学方法论的进步。例如：
- - 芝诺悖论（阿基里斯追乌龟）推动了对“无限可分”和“极限”概念的深入理解，为微积分奠定了思想基础。
五、反驳“唯应用论”的误区
1. 混淆“当前无用”与“永远无用”历史上无数“无用”的数学最终成为关键工具，如复数最初被视为“虚构数”，如今是电磁学、量子力学的基础语言。
- 忽视数学的文化与审美价值
数学具有内在的美感（如欧拉公式 ( e^{i\pi} + 1 = 0 ) 被称为“最美公式”），其简洁性、对称性和逻辑性本身就是人类文明的重要组成部分，如同音乐和艺术，无需依附实用价值而存在。
总结：数学是文明的基石，而非工具的奴隶
数学的意义可以概括为：- 短期：解决具体问题（如工程计算、疾病建模）；
- 长期：推动科学革命（如相对论、人工智能）；
- 永恒：拓展人类认知边界，彰显理性思维的力量。
正如数学家哈代在《一个数学家的自白》中所说：“数学定理的美在于其严谨性和永恒性，即使是最‘无用’的数学，也在证明人类思维的至高能力。” 数学的存在，本质上是人类对真理的追求，对智慧的敬畏——这种追求本身，就是文明最宝贵的财富。
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我是隔壁数学专业的，大学第一堂课是数学分析，这是数学专业最基础最重要的一门课，我印象太深刻了。老师进入教室，第一句话是问：“我知道你们很多人都竞赛得过奖，在全国竞赛中取得过特等奖和一等奖的请举手。”我们那个年代，国际奥数竞赛刚开始，大家主要还是参加全国竞赛。班上十多个人举手。像我这种什么竞赛都没打过的学渣，那一刻，真是感觉到压力山大。接下来老师第二句话让我们震惊了：“竞赛对数学没用，数学是用来解决...哈哈，“竞赛对数学没用，数学是用来解决问题的。”
现在小学中学的数学题都这样，各种机巧解法，我直接级数展开逐项逼近或者牛顿法逼近过去不好么，计算能力随手可得了。
咱们同是隔壁的哈，学自动化和电机的
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我是隔壁数学专业的，大学第一堂课是数学分析，这是数学专业最基础最重要的一门课，我印象太深刻了。老师进入教室，第一句话是问：“我知道你们很多人都竞赛得过奖，在全国竞赛中取得过特等奖和一等奖的请举手。”我们那个年代，国际奥数竞赛刚开始，大家主要还是参加全国竞赛。班上十多个人举手。像我这种什么竞赛都没打过的学渣，那一刻，真是感觉到压力山大。接下来老师第二句话让我们震惊了：“竞赛对数学没用，数学是用来解决...你这是应用数学，也就是普通能理解的数学。真的数学，是不讲应用的，也不需要数学家去想应用。过个几年，几十年，自然有一堆物理学家，搞计算机的想出来能用在那里。
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自己认为的幸福很简单：能够一直干自己喜欢的事儿。
也许，在韦神眼里现在是最幸福的；在外人眼里他未必是幸福的。
钟爱一玉
- 所谓常识，是平常人没有的知识。
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全方位的天才少之又少，
大部分都是某方面突出，
其他方面可能接近白痴。
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彼之甘饴，吾之砒霜。
每一个结果，背后都是很多现状和机缘造就。
普罗大众的幸福，之所以适用的人群众多，当然也成了泯于众人。
这个世界，悖论无处不在。
资水 - 弱弱少年郎，徘徊江边岸，水急人声远，一跃渡资江！
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(三十年后，从同学们的经历回过头看，竞赛厉害的工作上都很厉害，但确实不是搞数学的料，甚至都不是搞学问的料。)
数学不是技巧，数学是用来解决问题的。这句话让我铭记终生。后来的学习、工作中，也越来越明白这个道理。图论是解决拓扑和路径问题，有限元是解决结构和受力问题，傅里叶变换是解决信号处理问题，数论是解决加解密问题，概率论是解决群体统计问题。大学里学了十几二十门数学，每一门数学都是为了解决某一个问题而诞生的。
看了韦神的豁齿照，看他工作了还在玩解题技巧，我就想起我老师的话: 竞赛对数学没用，数学是用来解决问题的。
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