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个人曾经重仓一支转债获得胜利，随后翻倍量另外一支转债被打倒，一是说明盈亏同源，二是以前只认为是主力太坏，不是自己的原因，看了下面这篇文章，从理论上解决了这个问题，知道只有自己的原因，没有其他的原因。心外无物，唯防我！
华尔街有老的交易员，也有大胆的交易员，但没有又老又胆大的交易员。
凯利公式最终能致胜的秘诀在于，永远不给自己会一把输光下桌的可能性。
赢面较大的时候可以适当多下注，但通过凯利公式下注可以防止自己因为一时的坏运气被迫离场。
大家如果刚接触凯利公式，必然会觉得这个东西非常神奇，直接套用即可。但这其实并不是难点，计算公式本身并不重要。
现实是，人们总是会高估自己的胜率和赔率。历史上的胜率赔率并不能代表未来的胜率赔率，即使根据历史，也很容易把自己的胜率赔率高估。
美盛资本管理公司的首席投资策略官研究发现，人总是会高估自己的预测胜率。他做了一个线上测试，测试者答题并选择自己对所选答案的信心，然后得到下面的统计分布。人们的自信心，往往比实际能力略高一些，这是常态。统计了过去几十年关于对通胀对利率等各种预测的数据后，人类对于经济活动的预测准确度，其实也是这个分布，即越自信越有可能偏离。
人们认为自己的胜率是50%时，最终的真实胜率是51%；
人们认为自己的胜率是60%时，最终的真实胜率是56%；
人们认为自己的胜率是70%时，最终的真实胜率是57%；
人们认为自己的胜率是80%时，最终的真实胜率是60%；
人们认为自己的胜率是90%时，最终的真实胜率是65%；
人们认为自己的胜率是100%时，最终的真实胜率是77%；
没有人有足够的自知之明，每个人都会在刻意美化和高估自己。
人性决定了，没有人能够合理的估计自己的胜率和赔率。
这种情况下，如果使用错误的方式估算自己的胜率和赔率很容易高估自己的仓位，使得最终下注超过了凯利公式允许的仓位上限。
比如你认为这件事的把握是80%，你可能会下80%*2-1=60%的仓位，但事实上你真实世界的胜率是60%，你只能下60*2-1=20%的仓位。注意，你实际上已经下了三倍凯利仓位的值。而索普已经证明了，两倍以上的凯利仓位必然破产。也就是说，再多来几次，如果你按照人性平均水平高估了自己，你必然会因为过度下注破产。
因为人性总是会高估自己，加上凯利公式必然会惩罚过度下注的人，让两倍以上凯利仓位的人破产，所以第一步是要谨慎估计自己的胜率和赔率。有时候并不是下注更多就能更好的，仓位合适才是最重要的。
索普认为，更好的方式是半凯利甚至几分之一凯利。
索普还通过模拟指出，在样本足够大的情况下，一点七倍杠杆下破产几乎是注定的，杠杆是破产最大的风险。
其实巴菲特也有杠杆，但因为巴菲特本质上可以利用保险的浮存金，他没有实质性的破产风险。我身边即使擅长使用杠杆的老手，他们一般都不会超过1.7倍杠杆。这背后可能是因为喜欢使用1.7倍以上杠杆的人最终被市场淘汰了。
同样的，单票满仓风险也很大。满仓单票意味着你超过了全部凯利仓位上限，意味着把身家性命完全交给随机性。风险有时候来自于外界，并不是你自己真的做错了什么。比如你一个炒短线的满仓买了长生生物，直接突然黑天鹅32个一字跌停板，根本出不来。真要出现这种情况，你甘心吗？但你要是看长生生物出事前一天的走势，完全正常，从各种指标上都挑不出毛病，但他就是出事了，最终32个一字跌停板直接导致身家清零。
如果你看到某个人是一直单票满仓最后赚钱了的，那么还有一个可能性就是他虽然满仓了，但这笔钱在他的全部资金中占比并不高，他拥有更多子弹可以补仓。我认识的有经常单票满仓的大佬，但人家账上的钱实际上可能只有他身家的十分之一，且人家赚钱后会不断转钱出来。表面上他股票账户里面是满仓的，但人家一直有补仓的子弹。
华尔街有老的交易员，也有大胆的交易员，但没有又老又胆大的交易员。
凯利公式最终能致胜的秘诀在于，永远不给自己会一把输光下桌的可能性。
赢面较大的时候可以适当多下注，但通过凯利公式下注可以防止自己因为一时的坏运气被迫离场。
大家如果刚接触凯利公式，必然会觉得这个东西非常神奇，直接套用即可。但这其实并不是难点，计算公式本身并不重要。
现实是，人们总是会高估自己的胜率和赔率。历史上的胜率赔率并不能代表未来的胜率赔率，即使根据历史，也很容易把自己的胜率赔率高估。
美盛资本管理公司的首席投资策略官研究发现，人总是会高估自己的预测胜率。他做了一个线上测试，测试者答题并选择自己对所选答案的信心，然后得到下面的统计分布。人们的自信心，往往比实际能力略高一些，这是常态。统计了过去几十年关于对通胀对利率等各种预测的数据后，人类对于经济活动的预测准确度，其实也是这个分布，即越自信越有可能偏离。
人们认为自己的胜率是50%时，最终的真实胜率是51%；
人们认为自己的胜率是60%时，最终的真实胜率是56%；
人们认为自己的胜率是70%时，最终的真实胜率是57%；
人们认为自己的胜率是80%时，最终的真实胜率是60%；
人们认为自己的胜率是90%时，最终的真实胜率是65%；
人们认为自己的胜率是100%时，最终的真实胜率是77%；
没有人有足够的自知之明，每个人都会在刻意美化和高估自己。
人性决定了，没有人能够合理的估计自己的胜率和赔率。
这种情况下，如果使用错误的方式估算自己的胜率和赔率很容易高估自己的仓位，使得最终下注超过了凯利公式允许的仓位上限。
比如你认为这件事的把握是80%，你可能会下80%*2-1=60%的仓位，但事实上你真实世界的胜率是60%，你只能下60*2-1=20%的仓位。注意，你实际上已经下了三倍凯利仓位的值。而索普已经证明了，两倍以上的凯利仓位必然破产。也就是说，再多来几次，如果你按照人性平均水平高估了自己，你必然会因为过度下注破产。
因为人性总是会高估自己，加上凯利公式必然会惩罚过度下注的人，让两倍以上凯利仓位的人破产，所以第一步是要谨慎估计自己的胜率和赔率。有时候并不是下注更多就能更好的，仓位合适才是最重要的。
索普认为，更好的方式是半凯利甚至几分之一凯利。
索普还通过模拟指出，在样本足够大的情况下，一点七倍杠杆下破产几乎是注定的，杠杆是破产最大的风险。
其实巴菲特也有杠杆，但因为巴菲特本质上可以利用保险的浮存金，他没有实质性的破产风险。我身边即使擅长使用杠杆的老手，他们一般都不会超过1.7倍杠杆。这背后可能是因为喜欢使用1.7倍以上杠杆的人最终被市场淘汰了。
同样的，单票满仓风险也很大。满仓单票意味着你超过了全部凯利仓位上限，意味着把身家性命完全交给随机性。风险有时候来自于外界，并不是你自己真的做错了什么。比如你一个炒短线的满仓买了长生生物，直接突然黑天鹅32个一字跌停板，根本出不来。真要出现这种情况，你甘心吗？但你要是看长生生物出事前一天的走势，完全正常，从各种指标上都挑不出毛病，但他就是出事了，最终32个一字跌停板直接导致身家清零。
如果你看到某个人是一直单票满仓最后赚钱了的，那么还有一个可能性就是他虽然满仓了，但这笔钱在他的全部资金中占比并不高，他拥有更多子弹可以补仓。我认识的有经常单票满仓的大佬，但人家账上的钱实际上可能只有他身家的十分之一，且人家赚钱后会不断转钱出来。表面上他股票账户里面是满仓的，但人家一直有补仓的子弹。
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@tangyin88
凯利公式 f = p/a - q/b, 成功概率p, 成功净回报b, 失败概率q, 失败净损失a;会啊，算出仓位>100%就是可以上杠杆呀，融资融券，期货，期权这些金融工具不就是干这些的嘛。比如某只股票10元，你计算出50%概率能上涨超过40元（牛市市梦率估值），50%概率下跌到最低8元（熊市历史最低估值）。凯利公式计算仓位为233%，你上杠杆，借钱买都可以啊。这种计算尤其适合利润稳定的传统行业股票，以及能计算生产成本的农产品，工业品，贵金属等商品期货（成本是会跌穿的，但幅度不会很大，也就有了底部）。币圈不讨论，虽然算B的电费就是成本。
很容易算出仓位>100%的, 如果止损设的小, 所以我在问大家真的会算凯利上杠杆吗?
一般看到的凯利公式 f = p - q/b, 是a=1的特殊情况, 比如赌博.
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@tangyin88
凯利公式 f = p/a - q/b, 成功概率p, 成功净回报b, 失败概率q, 失败净损失a; 很容易算出仓位>100%的, 如果止损设的小, 所以我在问大家真的会算凯利上杠杆吗?一般看到的凯利公式 f = p - q/b, 是a=1的特殊情况, 比如赌博.没多么容易大于100%吧，你止损设的小，那胜率又变低了啊。止损40%能有50%概率赚钱的话，你变成止损4%了，那赚钱的概率肯定也大幅下隆
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@持债收息
很容易算出仓位>100%的, 如果止损设的小, 所以我在问大家真的会算凯利上杠杆吗?
一般看到的凯利公式 f = p - q/b, 是a=1的特殊情况, 比如赌博.
比如你玩热门票，有50%的概率止盈50%走，50%的概率止损失40%走。假如这概率有保底就是赢一把输一把，你每两把做一个整体每次投50%，那么你就是赚的。如果你每次都投100%，那么两把后1.5×0.6=0.9。不分仓，能把一个期望为正的策略干成负收益，怎么有一个正期望的策略不是凯利公式说的，他只是说了有正收益策略后怎么分仓最适合凯利公式 f = p/a - q/b, 成功概率p, 成功净回报b, 失败概率q, 失败净损失a;
很容易算出仓位>100%的, 如果止损设的小, 所以我在问大家真的会算凯利上杠杆吗?
一般看到的凯利公式 f = p - q/b, 是a=1的特殊情况, 比如赌博.
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@tangyin88
凯利公式都是输了筹码全输的场景, 和股票跌x%不同. 股票投资用凯利公式算, 都要加杠杆的, 大家真的会用来加杠杆吗?比如你玩热门票，有50%的概率止盈50%走，50%的概率止损失40%走。假如这概率有保底就是赢一把输一把，你每两把做一个整体每次投50%，那么你就是赚的。如果你每次都投100%，那么两把后1.5×0.6=0.9。不分仓，能把一个期望为正的策略干成负收益，怎么有一个正期望的策略不是凯利公式说的，他只是说了有正收益策略后怎么分仓最适合
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赞同来自: kolanta
@rule
手机简单回复一下，这种情况下按照贝叶斯（条件概率）展开一下，假设10桌游戏的结果互相独立（IIA）：（一）10桌全胜的概率是10%^10 ，概率基本无限接近0，类似的生活场景有足球彩票14场串，2元买中可能中500万；（二）10桌游戏全输的概率是（1-10%）^10=34.9%； 然后还有一些其他胜少负多组合。
主要还是看游戏规则，如果每桌游戏的结果互不影响，你投10次和投1次，每一次投注的预期收益率是一致的。如果规则要求错一次就归零，那预期收益的方法要调整，一般这种情况下预期收益无限接近0，甚至为负，只会以小搏大。
手机解释的不是很清楚，凯利公式的关键问题前面有朋友已经指出：现实生活中你无法求解某项投资的真实预期收益率，所谓失之毫厘 差以千里。所以只能在宏观上指导投资组合，无法细化到某次投资具体的投注方法。
我的理解是，一次只玩一桌，剩下的90%闲着，如果你一下押注100%，可能一次输光。如果说可以同时下注10个桌子，那凯利公司会算出一个新的模式，比方说每个桌子都下，但是不是10%，而是每个桌子下2%。总之，除非胜率100%，否则不可能全下。看游戏规则。是否每桌游戏单独计算或者关联计算。
手机简单回复一下，这种情况下按照贝叶斯（条件概率）展开一下，假设10桌游戏的结果互相独立（IIA）：（一）10桌全胜的概率是10%^10 ，概率基本无限接近0，类似的生活场景有足球彩票14场串，2元买中可能中500万；（二）10桌游戏全输的概率是（1-10%）^10=34.9%； 然后还有一些其他胜少负多组合。
主要还是看游戏规则，如果每桌游戏的结果互不影响，你投10次和投1次，每一次投注的预期收益率是一致的。如果规则要求错一次就归零，那预期收益的方法要调整，一般这种情况下预期收益无限接近0，甚至为负，只会以小搏大。
手机解释的不是很清楚，凯利公式的关键问题前面有朋友已经指出：现实生活中你无法求解某项投资的真实预期收益率，所谓失之毫厘 差以千里。所以只能在宏观上指导投资组合，无法细化到某次投资具体的投注方法。
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大家讨论的多为公式本身 韭菜me想说下大a
适配率的问题
很多人说要集中 大a的财报 居然敢集中？心中想我通过看了几篇年报 几篇行业前景和分析就能分析出公司走向和未来前景了？
首先说下观点 投资大a 其实是投资波动率 可转债也是
怎么样拿到一个好的向上波动率 自然是越分散 越确定了 集中投资 胜率会歪到离谱
有些集友还不服气 说他赚到了钱 那么我问 你加仓建仓的时候是不是大a集体低迷的时候 那不还是投资波动率嘛
适配率的问题
很多人说要集中 大a的财报 居然敢集中？心中想我通过看了几篇年报 几篇行业前景和分析就能分析出公司走向和未来前景了？
首先说下观点 投资大a 其实是投资波动率 可转债也是
怎么样拿到一个好的向上波动率 自然是越分散 越确定了 集中投资 胜率会歪到离谱
有些集友还不服气 说他赚到了钱 那么我问 你加仓建仓的时候是不是大a集体低迷的时候 那不还是投资波动率嘛
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@lazioslg
这些高级的数学方法本质上也还是技术分析；技术分析能分析历史，但不能预测未来，因为股价未来的涨跌是所有参与交易的交易者共同博弈的结果，是人都无法准确预知；如果说某一种技术能准确预知未来，那么这种技术就一定会写入教科书，全民学习，全民致富，国家根本就不用花大力气扶贫了；但是，市场是博弈的，钱不会凭空多出来，大家都赚钱，钱从哪来？换句话说，就是你用的方法已经赚了近二十年，但这种方法换成别人用就不灵了；满...以史为鉴，回测2014-2015年大牛市，用中证1000指数，假如当时有股指期货，在2014年4月28日4424.41用100万满仓股指期货，一路盈利加仓，如果指数回撤就让期货公司自动强平，一路满仓到2015年6月12日，指数15006.34，资产达到8.09亿巅峰，之后各种股灾，强平，于2016年1月26日指数7545.54时，剩余20万资金无法开出1手而结束。使用杠杆A7能赚到接近A10，也能返回的A6。
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@imaocxh
比如现在7245点的中证1000指数，最近12年最低4000，最高15000，按照公式计算，假设胜率50%，仓位应该为67.8%（这种计算假设太多，大家看看就好，不用纠结）。这里的仓位不是用来投资期货的保证金仓位，而是期货价值仓位。比如20万的保证金可以买入140万期货价值，那么你要有140万/67.8%=206.5万才买1手中证1000期货，耗费保证金20万。剩余186.5万就不能投在期货里面。
凯利公式仓位是可以超出100%，同样中证1000指数，在去年924以前那几天4400点，代入公式，仓位638%。这个时候用期货做多就很合适。同样当凯利公式计算仓位为负的时候，就是让你开空仓的时候，比如现在中证1000涨到了14000点，公式计算结果是-574%，加杠杆做空。
懂得了很多道理，但是依旧过不好这一生！你别说，凯利公式用在股指期货中还真的不错，就用中证1000为例子，这个期货长期有接近10%左右的年化贴水，在一个牛熊周期中，这个数学期望值是必然为正的。但期货自带杠杆，仓位控制不好是可以爆仓甚至穿仓的。
几个问题：
1，凯利公式，最初是应用于博彩的
博彩，有一个特点，赢了暂且不管回报多少，输了的话是输掉当次下注的“所有筹码”的，注意，是“所有”
那么，在我们现在的资本二级市场，有哪一个“投注”，是会输掉“所有”的？
很少吧？你说要全仓砸期货里，那当我没说
换句话说，把凯利公式直接套用在如今的二级市场，是，不行的！
2，说说胜率和赔率
胜率，股票不是涨就是跌（...
比如现在7245点的中证1000指数，最近12年最低4000，最高15000，按照公式计算，假设胜率50%，仓位应该为67.8%（这种计算假设太多，大家看看就好，不用纠结）。这里的仓位不是用来投资期货的保证金仓位，而是期货价值仓位。比如20万的保证金可以买入140万期货价值，那么你要有140万/67.8%=206.5万才买1手中证1000期货，耗费保证金20万。剩余186.5万就不能投在期货里面。
凯利公式仓位是可以超出100%，同样中证1000指数，在去年924以前那几天4400点，代入公式，仓位638%。这个时候用期货做多就很合适。同样当凯利公式计算仓位为负的时候，就是让你开空仓的时候，比如现在中证1000涨到了14000点，公式计算结果是-574%，加杠杆做空。
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@开飞机的艾特
真实世界的盈利除了盈亏比，胜率之外，还有个重要参数是机会数，也就是年投注次数。这个也是凯利公式有限制的重要原因。凯利公式用在赌场，机会是无限的，但投资股票，期货，可转债等，机会是有限的。
比如有些人投资股票喜欢追涨杀跌，是因为这些高波动率的股票产生的年均机会数远多于低波动率股票。虽然也知道胜率不太理想，但通过非对称止盈止损来控制盈亏比，再乘以年化机会数（和周转率概念类似）也能有个不错的年化收益。
兄弟，这个游戏我还有第四种策略，当时没有写出来是觉得用来类比和驳斥楼主这三种就够用了。第四种策略应该是不符合凯利公式的，凯利公式的原则是不论输多少次，资金都不会归零并可以翻身。第一种策略每桌10%，和第四种策略（每次下注计算的总资金额是当时的资金余额、与前面未出结果的已下注金额和期望收益之和）都有概率造成直接一次输光，比如10桌同时输，概率1/1024。第二种策略，用剩余资金10%投注，不会输光也有条件，赌桌无穷多，投注金额可以无穷小。
你如果感兴趣，可以研究一下。就是每次下注计算的总资金额是当时的资金余额、与前面未出结果的已下注金额和期望收益之和。
举例来说，假设每次下注期望收益是下注额的20%。那么第二桌计算总金额是90%+10%+2%=102%，下注额就是1.02*10%=初始金额的10.2%。
这种下注方法的激进程度比第一种平均分配还要...
真实世界的盈利除了盈亏比，胜率之外，还有个重要参数是机会数，也就是年投注次数。这个也是凯利公式有限制的重要原因。凯利公式用在赌场，机会是无限的，但投资股票，期货，可转债等，机会是有限的。
比如有些人投资股票喜欢追涨杀跌，是因为这些高波动率的股票产生的年均机会数远多于低波动率股票。虽然也知道胜率不太理想，但通过非对称止盈止损来控制盈亏比，再乘以年化机会数（和周转率概念类似）也能有个不错的年化收益。
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@sanbeishui
F=(bp-q)/b=27%
这里深度研究凯里公式的大神，谁知道下面这个仓位用凯里公式怎么解。用了不同的AI得出的结果天差地别。输赢概率不是2段，而是3段，究竟用什么公式盈利概率 21.7%+45.06%=66.76%，盈利平均收益率 （21.70%*217.33%+45.06% *18.08%）/66.76%=82.8%
输赢概率 投资收益率
盈利 21.70% 217.33%
盈利 45.06% 18.08%
亏损 33.24% -100.00%
F=(bp-q)/b=27%
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赞同来自: 缓慢投资 、hanbing0356 、fyuioo
@ST牧羊
这位先生，除了研究概率外，希望能进一步研究一下相关性，均值回归，正期望值还有正态分布规律，我是07年11月开户的，这些年的风风雨雨我都经历了！这些高级的数学方法本质上也还是技术分析；技术分析能分析历史，但不能预测未来，因为股价未来的涨跌是所有参与交易的交易者共同博弈的结果，是人都无法准确预知；如果说某一种技术能准确预知未来，那么这种技术就一定会写入教科书，全民学习，全民致富，国家根本就不用花大力气扶贫了；但是，市场是博弈的，钱不会凭空多出来，大家都赚钱，钱从哪来？换句话说，就是你用的方法已经赚了近二十年，但这种方法换成别人用就不灵了；满仓满融之后，杠杆拉满，这时候亏赚就更不对等了，哪怕你先赚了十倍，百倍，但只需亏一个百分之百，就清零了，追溯历史，但凡长期资金能做大的，没有一个是这样玩的，因为这样玩的，就好比高空走钢丝，徒手攀绝壁，不能有一丝闪失，难度堪比地狱，是人不是神，怎能做到长期立于危墙之下而安然无恙呢？强如天才利弗摩尔，先赚了无数倍，但最后也难免一败，他承受不了那一败；你能杠杆拉满赚二十年，可能是你天赋异禀且运气极佳能避开N多次的毁灭性大跌，可能你在场外还有源源不断的资金能补进来，亏掉了不怕，补进来继续玩；但历史是历史，未来还是未知的，你能还保证杠杆拉满继续赚二十年吗？倘若你真的还能，但投资的目的其实是让生活 质量更高，生活质量高的一个重要条件是心态平稳，精神放松；您杠杆拉满，难道心情不会被股价的涨跌影响吗，心惊肉跳的赚几十年，生活质量真的高吗？
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****每个人的经历，资金量，性格等等不一样，对凯利公式的理解也会千人千面。真传一句话，假传万卷书。投资最本质就是低卖高卖。任何事情都是有阴阳两面或者一分为二的，俗话说的甘蔗没有两头甜，任何方法不可能只有好的一面，包括投资成功本身其实也有不好的一面，比如个人大幅盈利会膨胀，太关注股市影响工作、生活和身体等。胜不骄败不馁，就是减少另一面的影响。
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赞同来自: nhmay 、海浪9999 、NabokovLee 、四时自由 、亩产3万6千斤更多 »
懂得了很多道理，但是依旧过不好这一生！
几个问题：
1，凯利公式，最初是应用于博彩的
博彩，有一个特点，赢了暂且不管回报多少，输了的话是输掉当次下注的“所有筹码”的，注意，是“所有”
那么，在我们现在的资本二级市场，有哪一个“投注”，是会输掉“所有”的？
很少吧？你说要全仓砸期货里，那当我没说
换句话说，把凯利公式直接套用在如今的二级市场，是，不行的！
2，说说胜率和赔率
胜率，股票不是涨就是跌（平可以当成涨幅0.00%也属于涨的范畴），那么，拉长时间来看，胜率无限接近于50%
赔率，这个无法预估，只能做回测！
基于胜率50%、赔率无法确定的前提，要找的标的物，只要长期能存在于市场中，赔率越大越好。
个股，好像更看运气，指数好像更适合。
说了这么多，好像啥也没说，哈哈
最后，个人感觉，这个玩意儿，更应该去理解它的底层逻辑，接受它的风险管理的思维，理解透了，那就千人千法了，理解不透或者只是表面功夫，看不看都没太大意义啊
几个问题：
1，凯利公式，最初是应用于博彩的
博彩，有一个特点，赢了暂且不管回报多少，输了的话是输掉当次下注的“所有筹码”的，注意，是“所有”
那么，在我们现在的资本二级市场，有哪一个“投注”，是会输掉“所有”的？
很少吧？你说要全仓砸期货里，那当我没说
换句话说，把凯利公式直接套用在如今的二级市场，是，不行的！
2，说说胜率和赔率
胜率，股票不是涨就是跌（平可以当成涨幅0.00%也属于涨的范畴），那么，拉长时间来看，胜率无限接近于50%
赔率，这个无法预估，只能做回测！
基于胜率50%、赔率无法确定的前提，要找的标的物，只要长期能存在于市场中，赔率越大越好。
个股，好像更看运气，指数好像更适合。
说了这么多，好像啥也没说，哈哈
最后，个人感觉，这个玩意儿，更应该去理解它的底层逻辑，接受它的风险管理的思维，理解透了，那就千人千法了，理解不透或者只是表面功夫，看不看都没太大意义啊
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ST牧羊 - 此人不学无术，贪财好色，与人常做无谓口舌之争，遇事夸夸其谈百无一用，判其投胎南瞻部洲，当一股民，昼则殚精竭虑交易，夜则膏油继晷复盘，终年盘桓于三千点，账户缩水日甚一日，活活亏煞他罢了
赞同来自: gaokui16816888
@lazioslg
股市不是跌就是涨，以入市的股民之多，总会有连续赌对方向大赚的，哪怕是亏赚概率严重不对等的游戏，只要参与的人多了，都会找出连续赌对方向的人，这就是幸存者偏差；但只要拉长时间看，在概率的作用下，这种连续赌对的人会越来越少；追溯历史来看，但凡长期资金能做大的，没有一个是采用这种方法的；不信你继续看，十年，二十年，之后，你是否还能继续赢下去。这位先生，除了研究概率外，希望能进一步研究一下相关性，均值回归，正期望值还有正态分布规律，我是07年11月开户的，这些年的风风雨雨我都经历了！
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赞同来自: hanbing0356 、lucylv
各位跟帖都是对的，在跟帖中很多朋友的话让我受教良多，谢谢大家。比如：富人不下重注。关于凯利公式的内容，是我拷贝宁稳网的一篇转帖，https://www.ninwin.cn/read.php?tid=66220。今天集思录官方公众号推送了我的这个帖子，受到了一定关注，阅读和转发都达到了一定数量。
投资路上的酸甜苦辣，相信大家有很多，却又难于和人道尽，投资是一种很孤独的行为。个人在熊市属于幸运者偏差，在今年也成为极少数尚未盈利的人。时间复利才是真正强大的力量。
这个帖子原意是自己记录资料，不成想集思录公众号推送引起一定关注，无意要教育谁，改变谁，唯一能改变只有自己（就这还是未知数）。
投资路上的酸甜苦辣，相信大家有很多，却又难于和人道尽，投资是一种很孤独的行为。个人在熊市属于幸运者偏差，在今年也成为极少数尚未盈利的人。时间复利才是真正强大的力量。
这个帖子原意是自己记录资料，不成想集思录公众号推送引起一定关注，无意要教育谁，改变谁，唯一能改变只有自己（就这还是未知数）。
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@sanbeishui
你如果感兴趣，可以研究一下。就是每次下注计算的总资金额是当时的资金余额、与前面未出结果的已下注金额和期望收益之和。
举例来说，假设每次下注期望收益是下注额的20%。那么第二桌计算总金额是90%+10%+2%=102%，下注额就是1.02*10%=初始金额的10.2%。
这种下注方法的激进程度比第一种平均分配还要强。用不了10桌，资金就不够用了。
但我觉得这种下注模式隐隐契合了《大作手回忆录》中提到的乘胜追击的操作手法（赚钱后加仓）。我在实操中，每次赚钱后，提升融资限额，继续满额融资，感觉也是这种模式。
在投资活动中，你下注后，也不会马上就有结果的，达到期望收益或止损之类的，总要有一个过程时间。那么后续的投资是以空闲资金当作剩余资金总量？还是把已做的未兑现的投资成本计入剩余资金总量？还是把已做的未兑现的投资连同预期收益，一起计入剩余资金总量呢？
当前人们的常见做法，是将未兑现投资的即时价格计算的资产值与空闲资金的和来作为资金总量。
从投资角度，哪种方式更好呢？
在仔细研究了凯利公式并用Excel+VBA程序回测之后，这个问题有答案了。如果凯利公式得出的结论是10%仓位投资，那么就是第二种，每桌用剩下资金的10%进行下注，可以同时进行效率更高。第二种和第三种只有效率上的区别，收益是类似的，在一桌玩100局和在10桌各玩10局预期收益率也是一样的。但第一种就不一样了，平均分配资金各10%，然后同时在10桌下注，10桌同时输的概率是存在的，这个时候资金归0。而...兄弟，这个游戏我还有第四种策略，当时没有写出来是觉得用来类比和驳斥楼主这三种就够用了。
你如果感兴趣，可以研究一下。就是每次下注计算的总资金额是当时的资金余额、与前面未出结果的已下注金额和期望收益之和。
举例来说，假设每次下注期望收益是下注额的20%。那么第二桌计算总金额是90%+10%+2%=102%，下注额就是1.02*10%=初始金额的10.2%。
这种下注方法的激进程度比第一种平均分配还要强。用不了10桌，资金就不够用了。
但我觉得这种下注模式隐隐契合了《大作手回忆录》中提到的乘胜追击的操作手法（赚钱后加仓）。我在实操中，每次赚钱后，提升融资限额，继续满额融资，感觉也是这种模式。
在投资活动中，你下注后，也不会马上就有结果的，达到期望收益或止损之类的，总要有一个过程时间。那么后续的投资是以空闲资金当作剩余资金总量？还是把已做的未兑现的投资成本计入剩余资金总量？还是把已做的未兑现的投资连同预期收益，一起计入剩余资金总量呢？
当前人们的常见做法，是将未兑现投资的即时价格计算的资产值与空闲资金的和来作为资金总量。
从投资角度，哪种方式更好呢？
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@开飞机的艾特
你说分散其实是默认了一个永久满仓模式。在仔细研究了凯利公式并用Excel+VBA程序回测之后，这个问题有答案了。如果凯利公式得出的结论是10%仓位投资，那么就是第二种，每桌用剩下资金的10%进行下注，可以同时进行效率更高。第二种和第三种只有效率上的区别，收益是类似的，在一桌玩100局和在10桌各玩10局预期收益率也是一样的。但第一种就不一样了，平均分配资金各10%，然后同时在10桌下注，10桌同时输的概率是存在的，这个时候资金归0。而使用凯利公式仓位管理的要义就是永远不会下桌，可以一直玩下去。反面策略就是马丁策略。
在此前提下，为提升资金效率，在应用凯莉公式后，对多个标的物同时投资，这才造成了分散的现象。
对一个标的投资10%，剩下的逆回购，跟分散有什么关系？
所以分散只是一种满仓模式下应用凯莉公式的必然配置结果，但凯莉公式可没告诉你分散。
我再问你一个问题，假设一个赌局，凯莉公式给你算出来了，你应该每次投注10%。
这个赌场开了10桌同类赌局，你可以同时分别下注。
那...
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@lazioslg
买股票就是买公司，与公司共同成长；如果根据涨跌来买卖股票，那结局一定是亏完，道理很简单，因为以散户的资金量，既不能控制股票的价格，也不能参与上市公司的运营决策，亏赚说白了就是靠运；但股市里亏赚是不对等的，当你先赚了百分之百后，只需亏百分之五十就回到解放前了；如果不慎先亏了百分之五十，那需要再赚百分之百才能回本；赚回来永远比亏出去难；那么拉长时间看，赌运买股票总会亏完的。我们假设你这里说的靠运气就是胜率为50%，如果胜了赚了100%，亏了就亏50%，凯利公式就是很好的解释了这个问题。凯利公式的计算结果是每次投注只用剩余本金的25%，N次之后盈利非常丰厚。我用Excel回测过这个凯利公式，童叟无欺。
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ST牧羊 - 此人不学无术，贪财好色，与人常做无谓口舌之争，遇事夸夸其谈百无一用，判其投胎南瞻部洲，当一股民，昼则殚精竭虑交易，夜则膏油继晷复盘，终年盘桓于三千点，账户缩水日甚一日，活活亏煞他罢了
@lazioslg
买股票就是买公司，与公司共同成长；如果根据涨跌来买卖股票，那结局一定是亏完，道理很简单，因为以散户的资金量，既不能控制股票的价格，也不能参与上市公司的运营决策，亏赚说白了就是靠运；但股市里亏赚是不对等的，当你先赚了百分之百后，只需亏百分之五十就回到解放前了；如果不慎先亏了百分之五十，那需要再赚百分之百才能回本；赚回来永远比亏出去难；那么拉长时间看，赌运买股票总会亏完的。居然是新疆老乡，我就是买股票的，一般就能记住代码，名字不一定记得住，干撒的肯定不知道，而且我满仓满融好多年了，还活得贼不楞登的！
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赞同来自: 你猜再猜
@sanbeishui
a1=0.217, a2=0.4506, a3=0.3324, b1=3.1733, b2=1.1808, b3=0。
y=((b1*x)^a1 1-x)*((b2*x)^a2 1-x)*((b3*x)^a3 1-x)
这个手工不好算，你用excel规划求解来算，设置目标为y单元格，使无约束变量为非负数，通过改变x，求解y最大值
这里深度研究凯里公式的大神，谁知道下面这个仓位用凯里公式怎么解。用了不同的AI得出的结果天差地别。输赢概率不是2段，而是3段，究竟用什么公式结果是0.092425，以下是公式：
输赢概率 投资收益率
盈利 21.70% 217.33%
盈利 45.06% 18.08%
亏损 33.24% -100.00%
a1=0.217, a2=0.4506, a3=0.3324, b1=3.1733, b2=1.1808, b3=0。
y=((b1*x)^a1 1-x)*((b2*x)^a2 1-x)*((b3*x)^a3 1-x)
这个手工不好算，你用excel规划求解来算，设置目标为y单元格，使无约束变量为非负数，通过改变x，求解y最大值
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@开飞机的艾特
你说分散其实是默认了一个永久满仓模式。我的理解是，一次只玩一桌，剩下的90%闲着，如果你一下押注100%，可能一次输光。如果说可以同时下注10个桌子，那凯利公司会算出一个新的模式，比方说每个桌子都下，但是不是10%，而是每个桌子下2%。总之，除非胜率100%，否则不可能全下。
在此前提下，为提升资金效率，在应用凯莉公式后，对多个标的物同时投资，这才造成了分散的现象。
对一个标的投资10%，剩下的逆回购，跟分散有什么关系？
所以分散只是一种满仓模式下应用凯莉公式的必然配置结果，但凯莉公式可没告诉你分散。
我再问你一个问题，假设一个赌局，凯莉公式给你算出来了，你应该每次投注10%。
这个赌场开了10桌同类赌局，你可以同时分别下注。
那...
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@dhhlys
不要拿某个时间点的数据说话。
就如同转债，绝对的分散不可能跑赢转债等权指数。
分散持仓类似于自建指数，你还要面对很多不确定，加上你的经验、精力不足，心态不稳，所以你恐怕很难跑赢机械死板的指数。
有没有一种可能，虽然没信心，光靠分散就可以吊打大多数专业人士了？光靠分散不可能吊打专业人士。
不要拿某个时间点的数据说话。
就如同转债，绝对的分散不可能跑赢转债等权指数。
分散持仓类似于自建指数，你还要面对很多不确定，加上你的经验、精力不足，心态不稳，所以你恐怕很难跑赢机械死板的指数。
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赞同来自: hemafeifei 、aman155 、王旁青头兼五一
投资是艺术，不是科学。用一个公式计算到小数点后几位也不能解决到底最终能不能赚钱的问题。
凯利公式作为仓位管理有一个前提，它是默认在一定的胜率和盈亏比下获取最大收益的仓位管理方法。
在选用它之前需要先考虑一下，自己的投资目标是要追求最大收益吗？或者，最大收益是唯一的目标吗？
在回答是之前请再考虑一下，自己的风险偏好能承受最大收益带来的高波动和最大回撤吗？举个例子，年化50%，最大回撤80%，受得了吗？
楼主举了对胜率误判的一个倾向，同样，投资者对自己风险承受能力同样有误判的倾向，可能在理想思考时想，嗯，没问题，我能抗50%回撤，但在实际真吃两个跌停后就慌张跑路。大概真实风险承受力是理性评估时的一半左右。
当拿起这个公式计算之前先问问自己，自己真得想追求收益最大化吗？对自己风险偏好认识不足的情况下，不管百分之几也帮不到自己。。。
凯利公式作为仓位管理有一个前提，它是默认在一定的胜率和盈亏比下获取最大收益的仓位管理方法。
在选用它之前需要先考虑一下，自己的投资目标是要追求最大收益吗？或者，最大收益是唯一的目标吗？
在回答是之前请再考虑一下，自己的风险偏好能承受最大收益带来的高波动和最大回撤吗？举个例子，年化50%，最大回撤80%，受得了吗？
楼主举了对胜率误判的一个倾向，同样，投资者对自己风险承受能力同样有误判的倾向，可能在理想思考时想，嗯，没问题，我能抗50%回撤，但在实际真吃两个跌停后就慌张跑路。大概真实风险承受力是理性评估时的一半左右。
当拿起这个公式计算之前先问问自己，自己真得想追求收益最大化吗？对自己风险偏好认识不足的情况下，不管百分之几也帮不到自己。。。
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@rule
1、分散投资非常重要，关键时刻能救命。
2、在现实投资环境中，凯利公式需要的两个参数（胜率与赔率）是比较难精准统计和测算的。
3、盈亏同源，成功的策略往往源于特定环境下的逻辑匹配，但这种成功也带来了对特定市场结构的依赖。超额收益的获取是因为我们承担了风险。
我的模式就是采取“种庄稼”+“薅羊毛”+“摊大饼”，多策略并行。
其中“种庄稼”模式主打一个高集中度，只做确定性最高、利润最大的东西，仓位控制在一半以内。还是索罗斯的那句话：投资不在于你做的对错，而在于你对的时候赚多少，错的时候亏多少。
凯利公式的前提是数学期望为正，公式中的胜率和赔率都是已知的，可是现实生活中的期望是未知的，你以为是正的，实际可能是负的。所以实际可以比凯利公式的仓位小很多倍才好。所谓富人不下重注。这样比较辛苦，要寻找大量的投资机会和标的。本人对凯利公式的观点：
如果你经常下重注，即便期望为正，因为没有达到遍历性，一样也可能亏损严重。
1、分散投资非常重要，关键时刻能救命。
2、在现实投资环境中，凯利公式需要的两个参数（胜率与赔率）是比较难精准统计和测算的。
3、盈亏同源，成功的策略往往源于特定环境下的逻辑匹配，但这种成功也带来了对特定市场结构的依赖。超额收益的获取是因为我们承担了风险。
我的模式就是采取“种庄稼”+“薅羊毛”+“摊大饼”，多策略并行。
其中“种庄稼”模式主打一个高集中度，只做确定性最高、利润最大的东西，仓位控制在一半以内。还是索罗斯的那句话：投资不在于你做的对错，而在于你对的时候赚多少，错的时候亏多少。
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@sanbeishui
这里深度研究凯里公式的大神，谁知道下面这个仓位用凯里公式怎么解。用了不同的AI得出的结果天差地别。输赢概率不是2段，而是3段，究竟用什么公式 输赢概率 投资收益率盈利 21.70% 217.33%盈利 45.06% 18.08%亏损 33.24% -100.00%可以化为两段，把盈利部分按数学期望计算收益率，盈利概率就是前两段加起来
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这里深度研究凯里公式的大神，谁知道下面这个仓位用凯里公式怎么解。用了不同的AI得出的结果天差地别。输赢概率不是2段，而是3段，究竟用什么公式
输赢概率 投资收益率
盈利 21.70% 217.33%
盈利 45.06% 18.08%
亏损 33.24% -100.00%
输赢概率 投资收益率
盈利 21.70% 217.33%
盈利 45.06% 18.08%
亏损 33.24% -100.00%
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wbb渐入佳境 - 2033十年十倍
@开飞机的艾特
在永久满仓模式下（即始终将全部资金投资，不持有现金），应用凯利公式后，为了提升资金效率，会对多个标的进行投资，从而自然形成分散。这并不意味着凯利公式直接推荐分散，而是分散是满仓模式下应用公式的结果。
针对图片中的赌局例子：凯利公式算出单桌赌局应投注总资产的10%，但如果有10桌同类赌局（假设每桌独立且期望相同），正确的做法是同时在各桌下注总资产的10%。理由如下：
因此，在多个独立赌局中，应用凯利公式的最佳策略是同时在各桌下注总资产的固定比例（这里是10%），这体现了分散投资的核心思想。如果您有更多细节或具体问题，我可以进一步解释！
你说分散其实是默认了一个永久满仓模式。在此前提下，为提升资金效率，在应用凯莉公式后，对多个标的物同时投资，这才造成了分散的现象。对一个标的投资10%，剩下的逆回购，跟分散有什么关系？所以分散只是一种满仓模式下应用凯莉公式的必然配置结果，但凯莉公式可没告诉你分散。我再问你一个问题，假设一个赌局，凯莉公式给你算出来了，你应该每次投注10%。这个赌场开了10桌同类赌局，你可以同时分别下注。那么你是10...根据您上传的图片内容，核心是关于投资中分散策略与凯利公式（Kelly Criterion）的关系讨论。凯利公式用于计算最优投注比例以最大化长期资金增长率，公式为 f^* = \frac{bp - q}{b} ，其中 b 是赔率， p 是获胜概率， q = 1 - p 是失败概率。
在永久满仓模式下（即始终将全部资金投资，不持有现金），应用凯利公式后，为了提升资金效率，会对多个标的进行投资，从而自然形成分散。这并不意味着凯利公式直接推荐分散，而是分散是满仓模式下应用公式的结果。
针对图片中的赌局例子：凯利公式算出单桌赌局应投注总资产的10%，但如果有10桌同类赌局（假设每桌独立且期望相同），正确的做法是同时在各桌下注总资产的10%。理由如下：
- 同时各下注10%相当于将资金分散到10个独立机会中，保持整体风险可控，同时期望回报最大化。这符合凯利公式的原理，因为每桌的投注比例都是基于初始总资产计算的最优值。
- 如果依次下注剩余资产的10%，每次下注后资产余额变化，会导致实际投注比例偏离凯利公式的最优值，从而降低长期增长率。
- 如果只玩一桌，剩下的资金闲置，则资金效率低下，没有利用所有可用机会。
因此，在多个独立赌局中，应用凯利公式的最佳策略是同时在各桌下注总资产的固定比例（这里是10%），这体现了分散投资的核心思想。如果您有更多细节或具体问题，我可以进一步解释！
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你说分散其实是默认了一个永久满仓模式。
在此前提下，为提升资金效率，在应用凯莉公式后，对多个标的物同时投资，这才造成了分散的现象。
对一个标的投资10%，剩下的逆回购，跟分散有什么关系？
所以分散只是一种满仓模式下应用凯莉公式的必然配置结果，但凯莉公式可没告诉你分散。
我再问你一个问题，假设一个赌局，凯莉公式给你算出来了，你应该每次投注10%。
这个赌场开了10桌同类赌局，你可以同时分别下注。
那么你是10桌同时各下注总资产10%？还是10桌依次下注剩余资产的10%？还是一次只玩一桌，剩下的90%闲着？
在此前提下，为提升资金效率，在应用凯莉公式后，对多个标的物同时投资，这才造成了分散的现象。
对一个标的投资10%，剩下的逆回购，跟分散有什么关系？
所以分散只是一种满仓模式下应用凯莉公式的必然配置结果，但凯莉公式可没告诉你分散。
我再问你一个问题，假设一个赌局，凯莉公式给你算出来了，你应该每次投注10%。
这个赌场开了10桌同类赌局，你可以同时分别下注。
那么你是10桌同时各下注总资产10%？还是10桌依次下注剩余资产的10%？还是一次只玩一桌，剩下的90%闲着？
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感觉大家有点被带偏了，凯利公式就是意味着不上杠杆，分散投资么？
我觉得核心意义应该在于风险是未知的，当你有100%把握这只股票要上涨时，也要考虑黑天鹅事件，我们老祖宗也有一句话“未虑胜,先虑败”。
一味的分散，一点杠杆都不敢上，证明你本来就没研究透，你本来就没信心，那还买它干嘛？
我觉得核心意义应该在于风险是未知的，当你有100%把握这只股票要上涨时，也要考虑黑天鹅事件，我们老祖宗也有一句话“未虑胜,先虑败”。
一味的分散，一点杠杆都不敢上，证明你本来就没研究透，你本来就没信心，那还买它干嘛？
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公式简单，而现实复杂，读书时候的数学题在已经有明确答案的情况下还不一定做对，要追求变化而确定世界中有一个靠谱的答案，就是一种虚妄的想法。
本人也有重仓某资产超过20%的体验，最后大盈大亏，感觉非常不好。二是投资独立性，远离人群，远离群体运动。
本人也有重仓某资产超过20%的体验，最后大盈大亏，感觉非常不好。二是投资独立性，远离人群，远离群体运动。
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凯利公式的前提是数学期望为正，公式中的胜率和赔率都是已知的，可是现实生活中的期望是未知的，你以为是正的，实际可能是负的。所以实际可以比凯利公式的仓位小很多倍才好。所谓富人不下重注。这样比较辛苦，要寻找大量的投资机会和标的。
如果你经常下重注，即便期望为正，因为没有达到遍历性，一样也可能亏损严重。
如果你经常下重注，即便期望为正，因为没有达到遍历性，一样也可能亏损严重。
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