庄与散(主力与散)

两个人A与B赌博。
A与B各一枚硬币,AB都可以主观出牌。
若两人都出正面,B赢3块,若两人都出反面,B赢1块。
若是一正一反,A得2块。

一、求解,A,B赢钱的概率?

二、求解A该如何出牌,才可以赢钱?或根本没有机会赢钱?

三、AB谁是股票市场的庄?

四、散有没有办法对付庄?
2人答谢
1金币8金币18金币58金币88金币188金币
其它金额

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我的金币余额:个
支付即为同意 集思录答谢协议
发表时间 2020-01-14 17:05     最后修改时间 2020-01-14 17:23

赞同来自: 王素华1 lpw 你猜再猜 0我们不要忧伤7 乔治锁螺丝 Q5945更多 »

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鸭蛋

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有好答案,答谢!
2020-01-14 20:51修改 2 条评论
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黄少龙

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赢钱概率相同。
a b 谁有能力看到对方的投币结果 ,谁就是庄,亦或者 a b 谁能够影响对方的心智,让对方相信一些结果
2020-01-14 17:14 2 条评论
2

我不想洗衣服 - 拉黑是走向偏见的捷径。

赞同来自: CPA 骑驴看猪

一、AB赢钱的概率是0,两个人的期望都是1,所以最终的结果都是不亏不赚,损失手续费;

二、看不到底牌,完全随机的情况下,如果局数足够多,A没办法赢钱;

三、AB都不是股票的庄,二者实力对等,都不能影响局面,只能被动接受随机结果;

四、散没办法对付庄,二者在资金、信息、影响方面不是一个等级的,散也不要想对付庄,散要做的是搭庄的顺风车,让庄给自己抬轿子,用自己的灵活性来“战胜”庄。
2020-01-14 17:20修改 0 条评论
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鸭蛋

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@我不想洗衣服 若是随机抛硬币,那么机率就是50,50。
但,这个出牌是有主观因素的。
2020-01-14 17:22 1 条评论
1

冷血玩家

赞同来自: 鸭蛋

1,数学概率ab各50%
2,是心里博弈,我要是a,在400局中一定是299反面101正面。
4,a是庄。
5,在抽水的情况下,无论a或b,都死啦
2020-01-14 17:22 0 条评论
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鸭蛋

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@冷血玩家 你说的1,我觉得有问题。5,忽略抽水。
你说的2,有点意思了。
请问,可以用方程式算出来吗?
2020-01-14 17:27修改 0 条评论
3

Brownxu - 山人自有妙计

赞同来自: 帝国时代 deepocean

楼主和楼上太年轻,大陆地区的硬币可以随时换的,有时候两面都是a。数学概率是不能用于金融黑洞的。
2020-01-14 17:26 1 条评论
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但愿海波起 - 90后建管

赞同来自: 鸭蛋 TomTanks 连眉大侠 蝶恋火2 hopelyn更多 »

纳什均衡吧,a在3/8的概率出正面。这么多人都没学过?
2020-01-14 17:36修改 0 条评论
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鸭蛋

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纯学术讨论,大家不要想偏到看底牌等等的因素。
2020-01-14 17:29 1 条评论
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鸭蛋

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@但愿海波起 - 90后建管 愿问其祥?
2020-01-14 17:31 0 条评论
3

海浪头头 - 分级A小白一枚

赞同来自: elodia lululululewis nathansz

从博弈角度看,A基本上输了,因为A出正有可能亏3块,出反有可能赚2亏1。
A不想亏3,会不停出反,试探B出什么,B也会出反,这样B得1,一旦A敢出正,B随时也可能出正,大赚3块。
从心理层面看,A已经输了
2020-01-14 17:32 0 条评论
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大梦谁先觉 - 70后IT男

赞同来自: 你猜再猜 nevermind2019 zc85

好像李永乐老师有个视频专门讲过这个题目
2020-01-14 17:35 0 条评论
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恒常 - 只是当时已惘然

赞同来自:

存在混合策略纳什均衡
2020-01-14 17:37 0 条评论
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海浪头头 - 分级A小白一枚

赞同来自: kong3281698

A要赢只能直接抛硬币跟B斗,看运气能不能斗赢B
2020-01-14 17:38 0 条评论
4

但愿海波起 - 90后建管

赞同来自: 鸭蛋 莱茵河之谜 liang 镜之轮回

假设A出正面的概率是x,要使得收益最大,就是要使得b 采取的策略边际效益为0,所以两者达到均衡:-3x + 2*(1-x) = 2x + -(1-x)。解之为3/8
2020-01-14 17:45修改 0 条评论
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薛丙丁 - 迫于无奈,你最终还是关注了我

赞同来自: 鸭蛋 但愿海波起 mccd 量化投资先锋 elodia 连眉大侠 hua_xin jiangyounan 修身明德 liang 三无鸽鸽 hopelyn更多 »

(已经更新)

想起了以前的Game Theory作业:

支付矩阵:
从上至下分别为A出正、反;左至右分别为B出正、反。
举例:(A反、B正)=(A获得2,B获得-2)
(-3,3) (2,-2)

(2,-2) (-1,1)

计算略,得纳什均衡是在:
A以(3/8,5/8)的概率出(正,反);
B以(3/8,5/8)的概率出(正,反)时取得。

达到均衡时A的收益是1/8,B的收益是-1/8。

其他策略组合均不是纳什均衡,此纳什均衡为不稳定纳什均衡。
2020-01-14 17:56修改 2 条评论
0

鸭蛋

赞同来自:

外出,回来答谢,哈哈
2020-01-14 17:47 0 条评论
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鸭蛋

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问题四还没有人答呀
2020-01-14 17:47 0 条评论
1

vittata - 透过本质看现象

赞同来自: 鸭蛋

跑题一下
比如斗地主,
地主强牌,扣掉手上的,外面的情况基本清楚了。只要盯住有限的几张关键牌

两家台下的,无法互通消息,只能边打边琢磨。手上牌弱,很难猜测人家的分布

庄与散,其实不是货币的两面。而是正规军和乌合之众的分别。散户最为一个整体,不存在取胜的可能性。除非散户相互信任,成立有效的组织

所以,庄与散的赢钱概率是100:0,听说0 不能作坟墓。。。

所以,三,A和B都不是股市的庄
2020-01-14 17:55修改 0 条评论
1

量化投资先锋 - 老IT

赞同来自: 明月镰刀

这题出的有些问题吧。

若两人都出正面,B赢3块,若两人都出反面,B赢1块。
若两人都出正面,A输3块,若两人都出反面,A输1块?

若两人出是相反的,A都赢2块。
若两人出是相反的,B都输2块?

如果B认为A出正面或反面概率各位50%的话,一定主动选择都出正面,而都不出反面。
如果A认为B出正面或反面概率各位50%的话,一定随机选取。

如果A知道B正面能赢更多的化,就选择出反面。

这可以做非常多条件假设。

双方对对方博弈逻辑是否清楚。
1、选择利益最大化,风险最小化原则。
2、避免对方利益最大化,风险最小化原则。
2020-01-14 17:53 0 条评论
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冷血玩家

赞同来自: 量化投资先锋 hydk 魍者之语

心里博弈,是要看你的对手打法,有的人大多数人都会打犟牌,长时间出反面,他就会投正面,长时间出正面他也会投反面就算反面赔率低。我每年都会去澳门,我不是懒赌,只是喜欢那个气氛,在澳门百家乐中有句谚语见长庄押庄见长闲押闲,见到跳押到笑。这是在赌徒中最长见的一种玩法,如第一注赢了后下筹码数为1,1,2,3,5,8。到8后在从1开始。输了后在从1开始。经过长年研究是可行的,可以避免输后心态崩了了输大钱。
如果你对手是犟脾气,那你就出长线,无论是正反,你都能赢。
自古以来棒打刁民,钱输犟汉
2020-01-14 17:59修改 0 条评论
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魍者之语

赞同来自: 量化投资先锋 鸭蛋 tangla26

数学结论没有意义,翻翻德州扑克的书,去掉将牌型概率的部分,其他就是楼主想要的“怎么赢”

再讨论股票的庄意义不大了。传统意义的庄,不管是提前获取信息埋伏等待兑现派发,还是通过交易手段吸引资金,都是严打对象。监管松松,游资就活跃一下,虽然这种所谓庄永远不会灭绝,已经不成气候了。

但是延伸开,如果把主动入局者成为庄家,后来跟随资金称为闲家,也无不可。几万块可以做庄,几个亿也可能只是上钩的鱼。
2020-01-14 18:01 1 条评论
1

ttch

赞同来自: clarelh

假设概率均衡,我一直出正面肯定赢。

那么换算到市场一直买多方必然是庄。

反之我一直出反面也可获胜,需要骗对方放弃一直出正面的想法。
2020-01-14 18:27 0 条评论
0

量化投资先锋 - 老IT

赞同来自:

散户作为整体不可能赢取庄家,散户中个体是有可能赢得。关键看清楚庄家怎么赢得。
B(庄)A(散)

概率来说A正反概率趋于50%

B一直出正面,就可以赢
A中只有少量坚持出反面散户可以赢。
2020-01-14 18:32 0 条评论
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lucylv - 力争---或者说是幻想着---5年内挣个8位数

赞同来自:

恕我不恭,凡是那数学模型来说投资的,就(极端)有可能落得下乘了---尤其对于散户和个人。
言尽于此。
2020-01-14 19:17 1 条评论
7

春秋战国 - 投资是一场马拉松

赞同来自: 鸭蛋 XFD Feel 明月镰刀 销售大咖 jerry932123 0我们不要忧伤7更多 »

对于不特定人群来说,b想赢主观上一定出正面(赢3的那一面)的次数多,所以a利用这一点,出反面多就可以胜。
对于特定的两个人就没有意义。
所以,a是庄家。
换句话说,a可以同时跟一万个人对赌,在不互通消息的情况下,那一万个散户肯定压盈利3元的那个面的绝对超过5000人,庄家躺赢,几乎连一局都不会输,把把都净赚。
2020-01-14 19:49 0 条评论
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deepocean

赞同来自: pppppp 魍者之语 song_song 0我们不要忧伤7

举例不恰当。
现在的庄家也不是以前的那种庄家。现在的庄家就好像以前的新疆德隆与某某人寿的合体,理论上永不会崩盘,且可以把股价拉到任何高度。总有忍不住的散户去飞蛾扑火。大部分散户很难控制自己。所以炒题材炒概念,抱团白马股才能在大A玩的风生水起。就算散户不跟风也没关系,人家只要把股价拉起来就有业绩提成,或者可以维持庞氏局面永远不破。
2020-01-14 19:50 0 条评论
1

ylshxajh - 北京保安

赞同来自: ii

B没机会,不管B怎么做都没用,A能永远赢

想看结果直接跳到7分20秒

https://cj.sina.com.cn/articles/view/2256231983/m867b5e2f0330060g1
2020-01-14 20:15修改 0 条评论
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deepocean

赞同来自:

现在的庄家不一定只以股市里的散户为对手盘。对手盘也可以是场外的基民,银行。。。
2020-01-14 20:00 0 条评论
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鸭蛋

赞同来自:

个人认为,@但愿海波起 - 90后建管 及@薛禽 - 迫于无奈 对回答问题二回答得比较有道理,每人答谢5金币。
第四问题还有50个金币呀!
2020-01-14 20:41 0 条评论
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鸭蛋

赞同来自: tangla26

@魍者之语 "如果把主动入局者成为庄家,后来跟随资金称为闲家,也无不可。几万块可以做庄,几个亿也可能只是上钩的鱼。"

这种说法也挺有意思,答谢了!
2020-01-14 20:48 0 条评论
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vittata - 透过本质看现象

赞同来自: 鸭蛋 XFD

四 对 B 而言,也有策略,
当然,赢面也不是很大

就是,A为了赢,需要保持正反的概率在合理的范围
我们可以假设B有若干人
其中的某小b,不断统计A已出牌的比例,当偏离较大时,(比如出现了过多的正面),小b可以知道下一次出牌反面的概率较大,这时小b上手,赢面就大多了

这就是小散的空仓大法

很难表达明白,不知道说清楚没有

所以,小b要 1知道庄家赢的方法,2 然后要跟踪,在最有机会的时候出手,3 然后,不论输赢,离场等待下一次机会
2020-01-14 20:59修改 1 条评论
3

鸭蛋

赞同来自: XFD vittata fionafiona

“其中的某小b,不断统计A已出牌的比例,当偏离较大时,(比如出现了过多的正面),小b可以知道下一次出牌反面的概率较大,这时小b上手,赢面就大多了”若是这样,赢面也不大。

改成这样是不是更好呢?
“其中的某小b,不断统计A已出牌的比例,当偏离较大时,(比如出现了过多的反面),小b可以知道下一次出牌正面的概率较大,这时小b上手,赢面就大多了”
2020-01-14 21:16 1 条评论
2

鸭蛋

赞同来自: vittata 细雨润物声

所以,我是B的话,我是不会下反面的,反面输了赔率。也就是说我只会下正面。
下正面,也得考虑 @vittata - 所说的偏离较大时下注,而不能每次都赌。
2020-01-14 21:24 2 条评论
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blsbls

赞同来自: 魏斌杰 鸭蛋 尘同光和 王素华1 妖红 twodogs2004 jiangyounan 踏踏实实更多 »

李永乐讲过的一期,结论是庄家出背面的概率保持在【1/3,2/5】区间内是稳赢的。

这题最绕人的地方就在于,都正面赢3块,都反面赢1块,貌似和一正一反输2块是平等的,其实问题就出在这
2020-01-14 21:33修改 0 条评论
4

路林 - 敬畏市场,相信价值

赞同来自: 喝花酒的猫 鸭蛋 jiangyounan 转身2020

这应该是一道有关期望值的数学题,A的期望值分布是均匀的,而B是不均匀的,那A可以通过特定策略让B的期望值一直为负,达到赢钱,但是前提是无限次博弈,那B只有在A和其他人博弈时发现A的策略并在A暂时局部偏离既定策略时,和A进行有限次的博弈,在这有限次的博弈中让自己的期望值为正,可见条件有三:一是对A策略了然于胸,二是有垫背的,三是发现A暂时出现偏离的机会。
2020-01-14 21:31 0 条评论
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鸭蛋

赞同来自:

对于庄家、闲家,鸭蛋还是很认同@魍者之语 " 所说的“把主动入局者成为庄家,后来跟随资金称为闲家”
以指数为例,个人认为,15年的暴涨过程中,上涨的主力或说庄,是以散户为主的市场合力。
2020-01-14 21:41修改 1 条评论
2

vittata - 透过本质看现象

赞同来自: zdztony XFD

庄家和散户,主要是主动被动的差别
庄家交易是以改变价格为操作目标的,而散户操作时为了改变自己的仓位

所以,市场上,庄家和散户是由根本区别的。大脑的指令不同,也就是动机和目的不同

这就好像羊群和牧羊人
2020-01-14 21:49修改 0 条评论
1

酱油面

赞同来自: 量化投资先锋

用高概率获胜的方式, 终究会胜利,以下答案 假定的前提是对方为乌合之众,乱出牌的那种,不理性

一:
A: 持续出 反面, 胜负比为2:1
B: 持续出 正面, 胜负比为3:2
A的胜率较高

二:
A持续出反面

三:
A是庄家

四:
我暂时沒答案

多说一句, 因为“持续”出牌,会导致 乌合之众也会发现规律, 最终&最极端的优化方案:
A: 用51%的概率出反面,49%的概率出正面
2020-01-14 21:52修改 1 条评论
2

魏斌杰 - 电信公司离职,20年股市投资经验,专业投资人。

赞同来自: 持有封基 Rogerwu

李永乐大师讲过这个课。
2020-01-14 22:12 0 条评论
0

江花佑 - 全凭运气

赞同来自:

搞不懂为什么都是正面赢3,而都是反面才赢1?都是反面为什么不可以也赢3呢?这个算是强加上的条件吗?
2020-01-14 22:28 0 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: 王素华1

@江花佑 - 全凭运气 市场上确是有不同赔率的赌局
2020-01-14 22:36 2 条评论
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alone_miss

赞同来自: 大y阿飞

假设A出正面概率X,反面1-x,B正Y,反面1-Y
A赢钱期望2x*(1-y)+2y(1-x)=2x+2y-4xy;亏钱的,3xy+1-x-y+xy=1+4xy-x-y,相减为综合期望
3x+3y-1
B的是1-3y-3x
A要赢钱出正面最优啊
B要赢钱出反面最优啊
结果长期必然x趋近1,y趋近0
实际中反而是A赚钱
2020-01-14 22:51 0 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: 尘同光和

@江花佑: 赌率是可以算出来的。若升跌各半机率时就有机会了。
2020-01-14 23:24 0 条评论
2

冷血玩家

赞同来自: qianfa 明月镰刀

这样吧鸭蛋兄,我们两个玩游戏,我是a你是b,我出牌的顺序已经写完了,你回帖共10局,然后我公布答案,输赢就按照你写规矩,赢金币的。
2020-01-15 00:39 0 条评论
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冷血玩家

赞同来自:

放心我不会违约的,与其分析不如实践
2020-01-15 00:45修改 0 条评论
0

冷血玩家

赞同来自:

正正你赢3金币,反反你赢1金币,正反你输2金币
2020-01-15 00:44 0 条评论
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冷血玩家

赞同来自:

2020-01-15 00:51 0 条评论
3

量化投资先锋 - 老IT

赞同来自: mccd 鸭蛋 jiangyounan

A在未知B如何出牌前提下,会假设B出正和反的概率为各50%
A出正,输3赢2,出反,输2赢2
A会选择出反,可以保证不输。

B在未知A如何出牌前提下,会假设A出正和反的概率为各50%
B出正,输2赢3,出反,输2赢1
B会选择出正。

理性的A和B都在相互观察对手,通常情形下,输者会先改变策略,赢者会坚持策略。

现实中,通常都是庄家优先改变策略,散户都是无脑跟随策略。

庄家都是左右进行变换的,散户要么死左,要么死右。

庄家都是后左先右,散户要么先左要么后右。
2020-01-15 05:50 0 条评论
3

鸭蛋

赞同来自: 程一手 闲菜 曳涂2000

@冷血玩家 帖子开头已有人算出来了。A是有优势的。
你这么有意思,我作为B
我就全下正,跟你玩吧。哈哈,就想看看你答案。
2020-01-15 08:39修改 0 条评论
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冷血玩家

赞同来自:

2020-01-15 08:45 0 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: GS514

其实你还是按算出来的机率出牌了。我还以为你敢全出反呀,哈哈
2020-01-15 08:54 0 条评论
0

huanhappy2017 - 90后超级奶爸

赞同来自:

都出正面,B赢3块,这个多出来的一块钱谁出?B赢1块的时候 多出来的1块钱归谁?
2020-01-15 08:55 1 条评论
2

冷血玩家

赞同来自: 听风绝弦 纳兰不知道

1,不可能全出正,在400局中我一定会出299反101正,因为如果你的对手是个狠人如果输了那不是输的很惨,赌场又不会黄!
2,就如你全出反,我输的也是可控,只输1金币,如你全出正,我会赢5金币。输1赢5在这样的赌局中B怎么可能赢到呢?
2020-01-15 09:05 0 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: 听风绝弦

贴子前面有人已算得很精了,在输了机率的情况下,我一定不会赌的,今天只为看看你的结果。
金币已答谢
2020-01-15 09:41 0 条评论
1

冷血玩家

赞同来自: 量化投资先锋

减函数在数学概率中是正确,但我们在这个市场哪个投资品种不是减函数呢?纳什均衡理念,计算后两者达到均衡3/8。8局中你出3正5反是必赢我。

这样吧,你先出结果,我出答案后你开结果。我来当B。

心里博弈大于数学概率。要不然市场中哪来的折溢价,哪来的那么多的波动。
2020-01-15 10:26 1 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: 但愿海波起

@冷血玩家

相信我不会事后改答案的,就如我相信你一样。
你就上图吧。

2020-01-15 15:56 0 条评论
0

冷血玩家

赞同来自:

2和6出正面,其他反面。
2020-01-15 16:23 0 条评论
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冷血玩家

赞同来自:

按概率我应该输1金币。
2020-01-15 16:24 0 条评论
0

冷血玩家

赞同来自:

如果答案全是正面我输6,全是反我赢2,5反3正看运气,5正3反我必输
2020-01-15 16:32 0 条评论
1

鸭蛋

赞同来自: 萧俊

在外面,真实我的结果是第7正,其他反
2020-01-15 16:52 0 条评论
5

huanhappy2017 - 90后超级奶爸

赞同来自: 鸭蛋 Maili jodz 转身2020 大y阿飞更多 »

结论前面几楼的大神已经说的很清楚了,A出正面概率3/8时,B无论怎么出,赢钱的期望都是-0.125给大家上个直观的图,横坐标是B出正面的概率,纵坐标是B赢钱的期望。

2020-01-15 17:25修改 1 条评论
2

鸭蛋

赞同来自: 但愿海波起 DREAM心

2020-01-15 17:53 0 条评论
2

冷血玩家

赞同来自: punka 枫韵紫秋

和我想的差不多,我感觉你出正面大概率是小于3,所以我就选择2个正面。在你出一个正面时我输一个金币的概率75%,25%概率是赢7金币。
金币已答谢(5个)
2020-01-15 21:30 1 条评论
2

nathansz - 80后IT男

赞同来自: 量化投资先锋 画眉

主观看,b想赚钱,那他就会输。b不想亏钱,那他会赢
2020-01-16 09:15 0 条评论
3

鸭蛋

赞同来自: 乾隆的翅膀 jodz 大y阿飞

对于庄家、闲家,鸭蛋还是很认同 @魍者之语 " 所说的“把主动入局者成为庄家,后来跟随资金称为闲家”

对于疯狂的期指交易,我就是一个主动入局者,专门与主力与市场作对的。
2020-01-16 22:49 0 条评论
1

kuangren078 - 90后金融民工

赞同来自: 大y阿飞

真正的庄家是鸭蛋,他创造了这个赌局
2020-01-16 23:10 0 条评论
3

鸭蛋

赞同来自: zenglm symc 大y阿飞

这题目,很有意思的。
主动权在A,当市场升时,市场都出正面,若出现出反面的话,市场赔率有1:2,这时主动入局的A就出反面,赚了得2,输了输1,有赔率优势。跌的时候反之。
而B,其实没有主动权的,只能跟随,跟对大赔率2:3的机率极低的。
这让我想到了做市商,做市商除了提供流动性外,当赌局有赔率优势时,也参与市场的赌局,而且是主动入局。其实,做市商若是跟随市场,是很难提供流动性的,通常是与市场与大家方向相反的,才有对手盘,才更好提供流动性。
2020-01-19 11:09修改 1 条评论
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ericericeric - 大道无形

赞同来自: 转身2020

A是庄家,庄家把胜率控制在1/3到2/5(总之是一个黄金比率0.382附近的区间)的范围内,长期下来B就必输,无论如何出牌
2020-04-26 12:15 0 条评论
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marshalgo

赞同来自: bk10000h

精彩,致敬各位高智商大神
2020-04-26 13:09 0 条评论
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东方红

赞同来自: 你猜再猜

精彩 -3x + 2*(1-x) = 2x + -(1-x)。解之为3/8 牛!
2020-04-26 13:13 2 条评论
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鸭蛋

赞同来自: TYM821

细细想想,很多赌局的赔率都不是50:50的。
就看你怎去发现与怎样下注了。
2020-04-26 13:29 0 条评论
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snoooker - 大家好!我是投资界的小学生

赞同来自: 大y阿飞

鸭蛋老师,这个游戏很有启发性!个人理解现实与游戏有几点区别:
1、赔率不同。做多不一定会有3,做空不一定只有1.这几个数值应该没有差距这么大。数值接近了策略空间就不一定存在了。
2、虽然会抱团,但是想要单独控制行情也存在很多的困难,主要还是有一个背后运行的逻辑和趋势的。因此机构很多情况也是跟随,不一定能成为庄。
3、趋势形成还有有一些特征的,所以跟随也有确定性的机会,这个也是技术分析的基础,因此散户还是有机会的。

个人的一些理解,请鸭蛋老师点评一下哈
2020-07-09 10:11 3 条评论

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