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某校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动，学校只有一辆限乘25人的中型面包车，为了让全体学生尽快地到达目的地，决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行的速度是每小时5千米，汽车行驶的速度是每小时55千米。请你设计一个方案，使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少？
欢迎大家留下解题过程和答案，我在翻页处送上答案。
二、空车返回遇上步行的75人用时(33-3)/(55+5)=1/2小时，这期间75人继续步行了1/2*5=5/2公里；
三、25人乘车去终点用时1/2小时，这期间50人继续步行了5/2公里；
四、空车返回遇上步行的50人用时(30-5)/(55+5)=5/12小时，这期间50人继续步行了5/12*5=25/12公里；
五、25人乘车去终点用时5/12小时，这期间剩下的25人继续步行了25/12公里；
六、空车返回遇上步行的25人，用时(25-25/6)/(55+5)=25/72小时；
七、25人乘车去终点用时25/72小时。
一共用时563/180小时（约等于3.128小时）
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最快的方法应该是，第一组先坐车，到某个位置后下车步行，然后车回去接第二组，当第二组遇到第一组时下车回去接第三组，以此类推，最后汽车带着第四组，与前三组在终点相遇。这样其实每组坐车和步行时间都是一样的，各用时33/(55+5)=33/60小时=33分钟，总用时33*2=66分钟你这个没考虑汽车返程接人的时间，每组坐车时间不一致的。
最佳答案肯定是超载又超速，准载25人的车，肯定能塞100人的，一般超速50%，因为超载就只超20%吧。除一下就有答案了，30分钟搞定
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最后所有人同时到达终点，不能一部分人先到终点等着。
那种车载人一直开到终点再回来接人的解法，算出的时间是3.5小时，必定浪费了时间。
所以车子每次接25个人，追上前面的25个人，放下，回头再去接人……最后一批刚好送到终点，所有人同时达到终点，用时2.6小时。
具体方程不列了，网上有现成的。主要思考的是对炒股的启发，对资金的利用率达到最大化，金钱永不眠。具体例子：如果掌握了正确的方法，当行情转向时，止损最佳，虽然亏一点，但是把资金解放出来可以寻找其它机会，而等待解套或加仓都不是什么好办法。
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如果上下车以及汽车启动的时间按0计算的话，想要汽车为学生节约最多的时间，就不能让任何一位学生先到达终点，必须同时到达终点。如果上下车以及汽车启动的时间不为0，这题就比较好解。
只要有学生还在路上走，如果有人被汽车先送达终点，意味到达终点的同学不再和其他同学一起前进，汽车在空车返程的过程中，正在走路的学生就得多等一会，浪费不少时间。
所以，汽车会无穷次的往返，频繁地让学生上下车。
直到大家都距离终点小于一个普朗克长度时，通过空间隧穿效应突然到达终点。
这一概念，可以引申到芝诺悖论的解释。
芝诺悖论的关键错误，就是假设了空间的连续性，实际上空间并不连续，时间也不并不连续，兔子在距离乌龟小于一个普朗克长度时，就会在下一个时间周期突然超过乌龟，而不是无限接近。
这实际上是一个无穷级数问题，
各位数学高手慢慢去解吧。
最快的方法应该是，第一组先坐车，到某个位置后下车步行，然后车回去接第二组，当第二组遇到第一组时下车回去接第三组，以此类推，最后汽车带着第四组，与前三组在终点相遇。你这个思路是对的，结论明显不太对啊，难道时间和车的运载量没关系吗？看了下，@hjndhr的结果是对的
这样其实每组坐车和步行时间都是一样的，各用时33/(55 5)=33/60小时=33分钟，总用时33*2=66分钟
汽车载25人，步行75人同时出发到中途A点，车上的人下车步行；汽车回B点再接25人，汽车到A1点与第一批的人重合，车上的人下车步行；汽车回B1点再接25人，到A2点与前两批人重合，车上的人下车步行；汽车回B2点接最后25人，一直到终点，与步行的75人一起到终点。
车拉上第二批人，其他人继续步行向前走，车行驶到路程的0.6处把人放下，让人继续向前走，然后车再回去拉第三批人。
车拉上第三批人到终点，然后车再回去拉最后一批人。
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先对题目进性简化以方便思考：
1、总共100人，每车25人，简化为总共4波人，每车1波人；
2、如果需要时间最短，那应该是每个人都在移动，不管是步行还是坐车
3、汽车需要接跑7趟，分为4趟去终点的，和3趟回头接人的
难点：汽车行驶过程中人也在不停的走，整个系统在不停的运动中
此时就有一个窍门：变换参考系：将人步行的速度5km/h作为参考系。此时，人是静止不动的（理解为货物），汽车需要把4批货物分别送至X点，而原来的终点在以5km/h的速度向X点靠近，最终汽车和终点同时到达X点。
注意：汽车的速度此时不是固定的，在去往X点的4趟速度是50km/h（55-5），在返回接人的3趟速度是60km/h（55+5）
可得方程式：4*X/50+3*X/60=(33-X)/5，解得X=20km。则时间=（33-20）/5=2.6h
把孩子分成4批，每批25人，司机开车送第一批孩子走一段，然后折返接第二批孩子再走一段，再折返接第三批孩子……如此反复，直到步行的三批孩子与乘车的一批孩子同时到达终点
二、司机
从司机的角度看，设司机折返的总里程为x
1、车行总里程=33+2x，其中空载里程为x，载客里程为33+x
2、车行总载荷=载客里程*载客量=（33+x）*25
3、车行总时间=车行总里程/车行速度=（33+2x）/55
三、孩子
从孩子的角度看，全过程一直有3批75名孩子在步行，1批25名孩子在坐车
1、步行总里程=步行速度*步行总时间=5*步行总时间
2、步行总载荷=步行总里程*步行孩子数量=5*步行总时间*75
3、因为最终司机和步行孩子同时到达终点，因此步行总时间=车行总时间
因此步行总载荷=5*（33+2x）/55*75
四、整体
从整体的角度看，总载荷=车行总载荷+步行总载荷，总载荷=总里程*总人数=33*100（无论是步行还是车行，100名孩子最终要完成33km的路程）
综合二、三可得，（33+x）*25+5*（33+2x）/55*75=33*100
解得，x=900/17
全体步行出发，大巴车不停歇往返，回来就半路载人。这样最快。这样明显不是最快的，因为有一部分先到终点等待，浪费了时间，最快的是所有人同时到终点，也就是大巴车在距离终点某个距离就放下所有人，放下的人步行到终点，大巴车返回半路接其他人。
车子先送A，BCD自己走，A到路上X点下车，A自己走；
车子回来接B，B碰到A下车，继续走；
车子回来接C，C碰到A下车，继续走；
车子回来接D，D碰到A下车，此时A、B、C、D和车一起到终点；
实际每组走路的时间是一样的，车子来回摆渡每组学生一次，算出X点的位置就行......
把学生分成四组A\B\C\D，汽车先带A组走22KM，然后A组学生下车。自动驾驶吗，不用司机？
汽车返回接上B组学生，再前进22KM，然后B组学生下车。
汽车返回接上C组学生，再前进22KM，然后C组学生下车。
汽车返回接上D组学生，直接到达终点。
共用时2.6小时。
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25个学生上上下下车子，上车一次至少要1分钟，下车一次至少算2分钟，4次就是12分钟，这个叫交易摩擦成本。只带100名学生，没有带老师，让学生自己在汽车路上行走非常危险，至少要再带两名老师，车上一个指挥上下车，路上一个保障安全，这叫风险控制成本。带了老师后就只能装24名学生了，所以4趟就运不完，得跑5趟，这叫碎股处理成本。路边也不是随处可以找到停车场的，硬在路边停车可能被交警处罚，这叫监管成本。疫情前学校都不敢组织郊游活动就是担心安全问题，学生家长自发组织就可以。
...
所以让学生在不同地方下车并自己步行去目的地的想法简直是天方夜谭。
中巴车能载尽量载，剩下的学生打车，安全第一，这是学校和家长都能接受的方案。
大魏忠臣毌丘俭 - 乱花渐欲迷人眼，浅草才能没马蹄
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已知条件：100人，路程33公里，汽车乘坐25人，速度55km每小时，步行速度5km每小时。
1、开始75人步行前进，25人乘坐大巴前往，第一批大巴乘坐时间为h1，总时间为H，25人下车步行，大巴返回，此时75人行走h1*5公里，剩余路程33-h1*5km。有方程：55h1+5（H-h1）=33
2、大巴空车返回，75人继续步行前往，相遇时间为h2=（h1*55-h1*5）/60h，此时75人行走h2*5km，剩余路程（33-（h1+h2）*5）公里。
3、大巴拉25人开走，剩余50人继续前进，第二批大巴乘坐时间为h3，此时剩余50人行走h3*5km，下车25人继续前进。步行的50人的剩余公里为33-（h1+h2+h3）*5。有方程：55h3+5（H-h3）=33.此时发现h1=h3
4、大巴空车返回，50人继续步行前往，相遇时间为h4=（h3*55-h3*5）/60h，此时50人行走h4*5km，剩余路程33-（h1+h2+h3+h4）*5公里。
5、大巴继续拉25人走，剩余25人继续前进，第三批大巴乘坐时间为h5，此时剩余25人行走h5*5km，下车25人继续前进。剩余33-（h1+h2+h3+h4+h5）*5公里。h5=h1
6、大巴返回相遇时间为：h6=（h5*55-h5*5）/60h，此时剩余25人行走h6*5km，剩余路程33-（h1+h2+h3+h4+h5+h6）*5公里
7、大巴拉剩余25人返回，时间为h7=（33-（h1+h2+h3+h4+h5+h6）*5）/55，同时有方程：55h7+5（H-h7）=33。H=h1+h2+h3+h4+h5+h6+h7
h1=h3=h5=h7，解方程：算出h=0.4h，H=2.6h
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汽车第二次拉25人开b公里，刚好追上第一批人，再把人全放下，剩下的33-b公里步行，然后汽车掉头开b公里回起点；
汽车第三次拉25人开c公里，刚好追上第一、第二批人，把人全放下，剩下的33-c公里步行，然后汽车掉头开c公里回起点；
汽车第四次拉25人直接开33公里送到目的地，与第一、第二、第三批步行的人同时到达目的地。
计算出a=1375/72公里，b=275/12公里，c=55/2公里，总时间约3.128小时。
白菜兄弟 - 白菜兄弟的故事
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套利解法：25人的面包车，100个学生？没关系，“一拖六的拖拉机”开起来套利就行了。怎么还有空位置呢？路上拉几个搭车的，赚点外快美滋滋。
无脑跟风解法：100个学生散布《世纪大饥荒，面包紧缺》报纸。二手面包车价格超越法拉利时卖掉。学生分到7元/H日结工资，心里乐开花。
技术派解法：从100个学生的饭量走势图来看，他们即将出现“饿了又饿”的情况。郊游路线图走势不明朗，预计采摘园里没什么好果子。不去也罢。
企业现状式解法：“班干部请先上车，没上车的学生速度提一提了。”
销售公司解法：面包车你就这点速度？给你定个基本目标，100KM/H。步行的同学，你们的阿里铁军、亮剑精神白学了吗？速度提上来，10KM/H基本考核任务。
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第一趟25人到终点时：t1 = 33/55 = 0.6
第二趟75人和汽车相对而行时间：t2 = (33-t1*5) /(55+5) = 0.5
其中25人到终点时: t3 = (33-5*(t1+t2))/55 = 0.5
第三趟50人和汽车相对而行时间：t4 = (33-(t1+t2+t3)*5) /(55+5) = 5/12
其中25人到终点时: t5 = (33-5*(t1+t2+t3+t4))/55
第四趟25人和汽车相对而行时间：t6 = (33-(t1+t2+t3+t4+t5)*5) /(55+5)
最后25人到终点时: t7 = (33-5*(t1+t2+t3+t4+t5+t6))/55
总时间为t = t1+t2+t3+t4+t5+t6+t7
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数学家炒股会考虑这些问题么？
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有人说，你算什么东西，行，我不牛，但有姓牛的，也不行。
炒股到底是什么呢？
我个人体会，得有一丢丢自我思考能力，这样的人，应该都阔以举一反三，数学基本都是班里的好学生，需要一丢丢知道自己不牛的能力，这能力大概不是普通韭菜拥有的，是挨打多了，才总结出来的，还需要一丢丢阿皮蛋精神，有了这个，才能容易意气风发，斗志昂扬。
全是一个老韭菜的自我感悟，偏颇之处，自然难免。
哈哈
我看楼主题目，快速思维，在娱乐基本靠手，交通基本靠走的时代，有一个东西叫小汽车，能提高效率。
那么我们尽量去提高小汽车的效率，如果我们很不友好的假定，小汽车的换乘是不费时间的，咱们也不用多少公里如何如何，复杂事情简单做，略分析一下
等分成4吧，1组坐车，3组步行，那么开车的，比步行的快10倍，想充分提高效率，就得尽量让车子多带人，少空跑，如果直接拉走一组，在拉着剩余三组，汽车的空跑距离最短，学生的腿有浪费，那么最好方式就是让学生的腿发挥左右，和汽车空跑距离浪费的输出匹配一个值，下面需要写方程了，我就投降了，交给擅长者。
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