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庄与散（主力与散）

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两个人A与B赌博。
A与B各一枚硬币，AB都可以主观出牌。
若两人都出正面，B赢3块，若两人都出反面，B赢1块。
若是一正一反，A得2块。

一、求解，A,B赢钱的概率？

二、求解A该如何出牌，才可以赢钱？或根本没有机会赢钱？

三、AB谁是股票市场的庄？

四、散有没有办法对付庄？
发表时间 2020-01-14 17:05     最后修改时间 2020-01-14 17:23
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    259 个回复

2

冷血玩家

赞同来自: dengdai 、攻守转债

如果答案全是正面我输6，全是反我赢2，5反3正看运气，5正3反我必输
2020-01-15 16:32 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

按概率我应该输1金币。
2020-01-15 16:24 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

2和6出正面，其他反面。
2020-01-15 16:23 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 但愿海波起

@冷血玩家

相信我不会事后改答案的，就如我相信你一样。
你就上图吧。

2020-01-15 15:56 引用
1

冷血玩家

赞同来自: 量化投资先锋

减函数在数学概率中是正确，但我们在这个市场哪个投资品种不是减函数呢？纳什均衡理念，计算后两者达到均衡3/8。8局中你出3正5反是必赢我。

这样吧，你先出结果，我出答案后你开结果。我来当B。

心里博弈大于数学概率。要不然市场中哪来的折溢价，哪来的那么多的波动。
2020-01-15 10:26 引用
2

鸭蛋

赞同来自: 海浪9999 、听风绝弦

贴子前面有人已算得很精了，在输了机率的情况下，我一定不会赌的，今天只为看看你的结果。
金币已答谢
2020-01-15 09:41 引用
3

冷血玩家

赞同来自: wuyun 、纳兰不知道 、听风绝弦

1，不可能全出正，在400局中我一定会出299反101正，因为如果你的对手是个狠人如果输了那不是输的很惨，赌场又不会黄！
2，就如你全出反，我输的也是可控，只输1金币，如你全出正，我会赢5金币。输1赢5在这样的赌局中B怎么可能赢到呢？
2020-01-15 09:05 引用
0

huanhappy2017

赞同来自:

都出正面，B赢3块，这个多出来的一块钱谁出？B赢1块的时候 多出来的1块钱归谁？
2020-01-15 08:55 引用
1

鸭蛋

赞同来自: GS514

其实你还是按算出来的机率出牌了。我还以为你敢全出反呀，哈哈
2020-01-15 08:54 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

2020-01-15 08:45 引用
4

鸭蛋

赞同来自: 老鸟菜菜 、曳涂2000 、闲菜 、程一手

@冷血玩家 帖子开头已有人算出来了。A是有优势的。
你这么有意思，我作为B
我就全下正，跟你玩吧。哈哈，就想看看你答案。
2020-01-15 08:39修改 引用
2

量化投资先锋

赞同来自: ming民 、鸭蛋

A在未知B如何出牌前提下,会假设B出正和反的概率为各50%
A出正，输3赢2，出反，输2赢2
A会选择出反，可以保证不输。

B在未知A如何出牌前提下,会假设A出正和反的概率为各50%
B出正，输2赢3，出反，输2赢1
B会选择出正。

理性的A和B都在相互观察对手，通常情形下，输者会先改变策略，赢者会坚持策略。

现实中，通常都是庄家优先改变策略，散户都是无脑跟随策略。

庄家都是左右进行变换的，散户要么死左，要么死右。

庄家都是后左先右，散户要么先左要么后右。
2020-01-15 05:50 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

2020-01-15 00:51 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

正正你赢3金币，反反你赢1金币，正反你输2金币
2020-01-15 00:44 引用
0

冷血玩家

赞同来自:

放心我不会违约的，与其分析不如实践
2020-01-15 00:45修改 引用
4

冷血玩家

赞同来自: 风清扬9527 、线条流畅 、明月镰刀 、qianfa

这样吧鸭蛋兄，我们两个玩游戏，我是a你是b，我出牌的顺序已经写完了，你回帖共10局，然后我公布答案，输赢就按照你写规矩，赢金币的。
2020-01-15 00:39 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 尘同光和

@江花佑: 赌率是可以算出来的。若升跌各半机率时就有机会了。
2020-01-14 23:24 引用
1

无趣的牛牛

赞同来自: 大y阿飞

假设A出正面概率X，反面1－x，B正Y，反面1－Y
A赢钱期望2x*（1－y）+2y（1－x）=2x+2y－4xy；亏钱的，3xy+1－x－y+xy=1+4xy－x－y，相减为综合期望
3x+3y－1
B的是1－3y－3x
A要赢钱出正面最优啊
B要赢钱出反面最优啊
结果长期必然x趋近1，y趋近0
实际中反而是A赚钱
2020-01-14 22:51 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 王素华1

@江花佑 - 全凭运气 市场上确是有不同赔率的赌局
2020-01-14 22:36 引用
3

魏斌杰

赞同来自: 红牛Y 、Rogerwu 、持有封基

李永乐大师讲过这个课。
2020-01-14 22:12 引用
2

酱油面

赞同来自: 红牛Y 、量化投资先锋

用高概率获胜的方式， 终究会胜利，以下答案 假定的前提是对方为乌合之众，乱出牌的那种，不理性

一：
A： 持续出 反面， 胜负比为2：1
B： 持续出 正面， 胜负比为3：2
A的胜率较高

二：
A持续出反面

三：
A是庄家

四：
我暂时沒答案

多说一句， 因为“持续”出牌，会导致 乌合之众也会发现规律， 最终&最极端的优化方案：
A： 用51%的概率出反面，49%的概率出正面
2020-01-14 21:52修改 引用
8

vittata

赞同来自: 甘甜交响曲 、九头蛇怪 、arking83 、luckzpz 、weichilu 、红牛Y 、集XFD 、zdztony更多 »

庄家和散户，主要是主动被动的差别
庄家交易是以改变价格为操作目标的，而散户操作时为了改变自己的仓位

所以，市场上，庄家和散户是由根本区别的。大脑的指令不同，也就是动机和目的不同

这就好像羊群和牧羊人
2020-01-14 21:49修改 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 我是金手指

对于庄家、闲家，鸭蛋还是很认同@魍者之语 " 所说的“把主动入局者成为庄家，后来跟随资金称为闲家”
以指数为例，个人认为，15年的暴涨过程中，上涨的主力或说庄，是以散户为主的市场合力。
2020-01-14 21:41修改 引用
18

路林

赞同来自: 李所长的精神科 、hjndhr 、luckzpz 、smwanyi 、音扬 、weichilu 、书剑寂寥 、Ake90 、修心齐身2021 、fionafiona 、Amazing11 、少帅 、M1nTT 、妖红 、z465901739 、肥壮啃苹果 、转身2020 、鸭蛋更多 »

这应该是一道有关期望值的数学题，A的期望值分布是均匀的，而B是不均匀的，那A可以通过特定策略让B的期望值一直为负，达到赢钱，但是前提是无限次博弈，那B只有在A和其他人博弈时发现A的策略并在A暂时局部偏离既定策略时，和A进行有限次的博弈，在这有限次的博弈中让自己的期望值为正，可见条件有三：一是对A策略了然于胸，二是有垫背的，三是发现A暂时出现偏离的机会。
2020-01-14 21:31 引用
14

blsbls

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李永乐讲过的一期，结论是庄家出背面的概率保持在【1/3，2/5】区间内是稳赢的。

这题最绕人的地方就在于，都正面赢3块，都反面赢1块，貌似和一正一反输2块是平等的，其实问题就出在这
2020-01-14 21:33修改 引用
5

鸭蛋

赞同来自: zsp950 、尔后来 、红牛Y 、细雨润物声 、vittata更多 »

所以，我是B的话，我是不会下反面的，反面输了赔率。也就是说我只会下正面。
下正面，也得考虑 @vittata - 所说的偏离较大时下注，而不能每次都赌。
2020-01-14 21:24 引用
4

鸭蛋

赞同来自: 九头蛇怪 、lilili65 、vittata 、集XFD

“其中的某小b，不断统计A已出牌的比例，当偏离较大时，（比如出现了过多的正面），小b可以知道下一次出牌反面的概率较大，这时小b上手，赢面就大多了”若是这样，赢面也不大。

改成这样是不是更好呢？
“其中的某小b，不断统计A已出牌的比例，当偏离较大时，（比如出现了过多的反面），小b可以知道下一次出牌正面的概率较大，这时小b上手，赢面就大多了”
2020-01-14 21:16 引用
15

vittata

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四 对 B 而言，也有策略，
当然，赢面也不是很大

就是，A为了赢，需要保持正反的概率在合理的范围
我们可以假设B有若干人
其中的某小b，不断统计A已出牌的比例，当偏离较大时，（比如出现了过多的正面），小b可以知道下一次出牌反面的概率较大，这时小b上手，赢面就大多了

这就是小散的空仓大法

很难表达明白，不知道说清楚没有

所以，小b要 1知道庄家赢的方法，2 然后要跟踪，在最有机会的时候出手，3 然后，不论输赢，离场等待下一次机会
2020-01-14 20:59修改 引用
2

鸭蛋

赞同来自: 牛哄哄 、tangla26

@魍者之语 "如果把主动入局者成为庄家，后来跟随资金称为闲家，也无不可。几万块可以做庄，几个亿也可能只是上钩的鱼。"

这种说法也挺有意思，答谢了！
2020-01-14 20:48 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 哑铃策略

个人认为，@但愿海波起 - 90后建管 及@薛禽 - 迫于无奈 对回答问题二回答得比较有道理，每人答谢5金币。
第四问题还有50个金币呀！
2020-01-14 20:41 引用
1

deepocean

赞同来自: luohao518

现在的庄家不一定只以股市里的散户为对手盘。对手盘也可以是场外的基民，银行。。。
2020-01-14 20:00 引用
2

ylshxajh

赞同来自: Amazing11 、红牛Y

B没机会，不管B怎么做都没用，A能永远赢

想看结果直接跳到7分20秒

https://cj.sina.com.cn/articles/view/2256231983/m867b5e2f0330060g1
2020-01-14 20:15修改 引用
4

deepocean

赞同来自: hwyfbfb 、songsong0808 、魍者之语 、pppppp

举例不恰当。
现在的庄家也不是以前的那种庄家。现在的庄家就好像以前的新疆德隆与某某人寿的合体，理论上永不会崩盘，且可以把股价拉到任何高度。总有忍不住的散户去飞蛾扑火。大部分散户很难控制自己。所以炒题材炒概念，抱团白马股才能在大A玩的风生水起。就算散户不跟风也没关系，人家只要把股价拉起来就有业绩提成，或者可以维持庞氏局面永远不破。
2020-01-14 19:50 引用
15

春秋战国

赞同来自: 李所长的精神科 、luckzpz 、smwanyi 、但饮一瓢 、triz 、泛舟Rain 、修心齐身2021 、bigcam 、hwyfbfb 、jerry932123 、销售大咖 、明月镰刀 、Feel 、集XFD 、鸭蛋更多 »

对于不特定人群来说，b想赢主观上一定出正面（赢3的那一面）的次数多，所以a利用这一点，出反面多就可以胜。
对于特定的两个人就没有意义。
所以，a是庄家。
换句话说，a可以同时跟一万个人对赌，在不互通消息的情况下，那一万个散户肯定压盈利3元的那个面的绝对超过5000人，庄家躺赢，几乎连一局都不会输，把把都净赚。
2020-01-14 19:49 引用
0

lucylv

赞同来自:

恕我不恭，凡是那数学模型来说投资的，就（极端）有可能落得下乘了---尤其对于散户和个人。
言尽于此。
2020-01-14 19:17 引用
0

量化投资先锋

赞同来自:

散户作为整体不可能赢取庄家，散户中个体是有可能赢得。关键看清楚庄家怎么赢得。
B（庄）A（散）

概率来说A正反概率趋于50%

B一直出正面，就可以赢
A中只有少量坚持出反面散户可以赢。
2020-01-14 18:32 引用
1

ttch

赞同来自: clarelh

假设概率均衡，我一直出正面肯定赢。

那么换算到市场一直买多方必然是庄。

反之我一直出反面也可获胜，需要骗对方放弃一直出正面的想法。
2020-01-14 18:27 引用
5

魍者之语

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数学结论没有意义，翻翻德州扑克的书，去掉将牌型概率的部分，其他就是楼主想要的“怎么赢”

再讨论股票的庄意义不大了。传统意义的庄，不管是提前获取信息埋伏等待兑现派发，还是通过交易手段吸引资金，都是严打对象。监管松松，游资就活跃一下，虽然这种所谓庄永远不会灭绝，已经不成气候了。

但是延伸开，如果把主动入局者成为庄家，后来跟随资金称为闲家，也无不可。几万块可以做庄，几个亿也可能只是上钩的鱼。
2020-01-14 18:01 引用
9

冷血玩家

赞同来自: 李所长的精神科 、风清扬9527 、海浪9999 、喜然88 、bigcam 、塔塔桔 、魍者之语 、hydk 、量化投资先锋更多 »

心里博弈，是要看你的对手打法，有的人大多数人都会打犟牌，长时间出反面，他就会投正面，长时间出正面他也会投反面就算反面赔率低。我每年都会去澳门，我不是懒赌，只是喜欢那个气氛，在澳门百家乐中有句谚语见长庄押庄见长闲押闲，见到跳押到笑。这是在赌徒中最长见的一种玩法，如第一注赢了后下筹码数为1，1，2，3，5，8。到8后在从1开始。输了后在从1开始。经过长年研究是可行的，可以避免输后心态崩了了输大钱。
如果你对手是犟脾气，那你就出长线，无论是正反，你都能赢。
自古以来棒打刁民，钱输犟汉
2020-01-14 17:59修改 引用
1

量化投资先锋

赞同来自: 明月镰刀

这题出的有些问题吧。

若两人都出正面，B赢3块，若两人都出反面，B赢1块。
若两人都出正面，A输3块，若两人都出反面，A输1块？

若两人出是相反的，A都赢2块。
若两人出是相反的，B都输2块？

如果B认为A出正面或反面概率各位50%的话，一定主动选择都出正面，而都不出反面。
如果A认为B出正面或反面概率各位50%的话，一定随机选取。

如果A知道B正面能赢更多的化，就选择出反面。

这可以做非常多条件假设。

双方对对方博弈逻辑是否清楚。
1、选择利益最大化，风险最小化原则。
2、避免对方利益最大化，风险最小化原则。
2020-01-14 17:53 引用
3

vittata

赞同来自: 好奇心135 、luckzpz 、鸭蛋

跑题一下
比如斗地主，
地主强牌，扣掉手上的，外面的情况基本清楚了。只要盯住有限的几张关键牌

两家台下的，无法互通消息，只能边打边琢磨。手上牌弱，很难猜测人家的分布

庄与散，其实不是货币的两面。而是正规军和乌合之众的分别。散户最为一个整体，不存在取胜的可能性。除非散户相互信任，成立有效的组织

所以，庄与散的赢钱概率是100：0，听说0 不能作坟墓。。。

所以，三，A和B都不是股市的庄
2020-01-14 17:55修改 引用
0

鸭蛋

赞同来自:

问题四还没有人答呀
2020-01-14 17:47 引用
0

鸭蛋

赞同来自:

外出，回来答谢，哈哈
2020-01-14 17:47 引用
15

薛丙丁

赞同来自: ming民 、syuu 、少帅 、Syphurith 、红牛Y 、Scpb1026 、hopelyn 、三无鸽鸽 、liang 、修身明德 、huaahua 、elodia 、量化投资先锋 、但愿海波起 、鸭蛋更多 »

（已经更新）

想起了以前的Game Theory作业：

支付矩阵：
从上至下分别为A出正、反；左至右分别为B出正、反。
举例：（A反、B正）=（A获得2，B获得-2）
(-3,3) (2,-2)

(2,-2) (-1,1)

计算略，得纳什均衡是在：
A以（3/8，5/8）的概率出（正，反）；
B以（3/8，5/8）的概率出（正，反）时取得。

达到均衡时A的收益是1/8，B的收益是-1/8。

其他策略组合均不是纳什均衡，此纳什均衡为不稳定纳什均衡。
2020-01-14 17:56修改 引用
9

但愿海波起

赞同来自: 音扬 、hzy7413 、Maili 、翼灵 、Syphurith 、红牛Y 、liang 、莱茵河之谜 、鸭蛋更多 »

假设A出正面的概率是x，要使得收益最大，就是要使得b 采取的策略边际效益为0，所以两者达到均衡：-3x + 2*(1-x) = 2x + -(1-x)。解之为3/8
2020-01-14 17:45修改 引用
4

海浪头头 - 善输小错者赢

赞同来自: ffjixi 、鼎级理财 、风清扬9527 、kong3281698

A要赢只能直接抛硬币跟B斗，看运气能不能斗赢B
2020-01-14 17:38 引用
0

恒常

赞同来自:

存在混合策略纳什均衡
2020-01-14 17:37 引用
4

大梦谁先觉

赞同来自: 得得里 、zc85 、nevermind2019 、你猜再猜

好像李永乐老师有个视频专门讲过这个题目
2020-01-14 17:35 引用
8

海浪头头 - 善输小错者赢

赞同来自: 李所长的精神科 、ming民 、鼎级理财 、风清扬9527 、红牛Y 、nathansz 、lululululewis 、elodia更多 »

从博弈角度看，A基本上输了，因为A出正有可能亏3块，出反有可能赚2亏1。
A不想亏3，会不停出反，试探B出什么，B也会出反，这样B得1，一旦A敢出正，B随时也可能出正，大赚3块。
从心理层面看，A已经输了
2020-01-14 17:32 引用
1

鸭蛋

赞同来自: linfeng

@但愿海波起 - 90后建管 愿问其祥？
2020-01-14 17:31 引用
0

鸭蛋

赞同来自:

纯学术讨论，大家不要想偏到看底牌等等的因素。
2020-01-14 17:29 引用
13

但愿海波起

赞同来自: 小白啊小白 、hzy7413 、Amazing11 、zhenglonggeng 、Boiledwater 、海浪9999 、johndon0313 、大肥宅 、hopelyn 、蝶恋火2 、我向往的自由 、鸭蛋更多 »

纳什均衡吧，a在3/8的概率出正面。这么多人都没学过？
2020-01-14 17:36修改 引用
4

Brownxu

赞同来自: 月影清辉 、孤独的自由 、deepocean 、小韭菜团子

楼主和楼上太年轻，大陆地区的硬币可以随时换的，有时候两面都是a。数学概率是不能用于金融黑洞的。
2020-01-14 17:26 引用
1

鸭蛋

赞同来自: 尔后来

@冷血玩家 你说的1，我觉得有问题。5，忽略抽水。
你说的2，有点意思了。
请问，可以用方程式算出来吗？
2020-01-14 17:27修改 引用
3

冷血玩家

赞同来自: 红牛Y 、xueshen 、鸭蛋

1，数学概率ab各50%
2，是心里博弈，我要是a，在400局中一定是299反面101正面。
4，a是庄。
5，在抽水的情况下，无论a或b,都死啦
2020-01-14 17:22 引用
1

鸭蛋

赞同来自: tengjiao7

@我不想洗衣服 若是随机抛硬币，那么机率就是50，50。
但，这个出牌是有主观因素的。
2020-01-14 17:22 引用
0

黄少龙

赞同来自:

赢钱概率相同。
a b 谁有能力看到对方的投币结果 ，谁就是庄，亦或者 a b 谁能够影响对方的心智，让对方相信一些结果
2020-01-14 17:14 引用
0

鸭蛋

赞同来自:

有好答案，答谢！
2020-01-14 20:51修改 引用

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