从10倍到1000倍——分散投资的数学原理

大家好,我是泛舟,一个职业投资者。从今天开始,和大家分享一些过去投资过程中的一些心得。本文将是系列文章的第一篇。

投资,本质上是通过出卖风险获取收益。不同的投资承担或高或低的风险,因而获取对应或高或低的回报。

有人说,我只追求高收益不要高风险可不可以?但风险是投资的那一刻被动选择的,正如股票的波动率基本上高于债券,在你选择这一品种的时候就已经注定了。

在正常情况下,这是一个公平交易。高风险对应高收益,低风险对应低收益。

但分散投资是投资世界中唯一的“免费午餐”,他使得我们可以不付出任何代价,在获得等单位风险的情况下取得更高的收益或等单位收益下更低的风险。

这里我不会和大家分析马科维兹的投资组合理论或威廉夏普的CAPM模型。我们会做一个模拟实验,用数学的方法直观证明这一点:

我们先设定一个投资策略,这个策略的期望收益分布为“80%概率赚10%,20%概率亏30%”。

通过计算我们可以得知,该策略的期望收益=80%*10%+20%*(-30%)=2%。所以,这是一个正期望的系统,理论上不断的实践可以获得正收益。但他的期望方差为16.9%,理论信息比为0.12,是一个很一般的投资策略。

接下来,我们利用excel中的rand()函数,创建随机序列,去模拟该策略的运行。我们每次实验给出3个同样收益分布(80%概率赚10%,20%概率亏30%)的策略1、2、3,并设定他们之间的相关系数=0,对他们进行735次实验,会得出什么样的结果?

注:rand()函数提供的随机数符合0-1之间的均匀分布

具体实验结果见以下楼层。
5

传达室李老伯 - 白日梦职业选手

赞同来自: moneyandyouhai homanking silent134 泛舟Rain 款特长更多 »

很好的文章。楼上的同学,在360搜索上还可以看到快照,估计也快看不成了。
我发个网址过来,如果有违规请版主见谅,直接删除啊。

http://c.360webcache.com/c%3Fm%3Da45fac57b8db06d04036ade2fa07489a%26amp%3Bq%3D%25E4%25BB%258E10%25E5%2580%258D%25E5%2588 ... Fquestion%252F388147
2021-11-26 19:36修改 引用
0

homanking

赞同来自:

只能看到最近的几个回复?有点可惜了。
2021-11-12 14:25 引用
0

redtide

赞同来自:

看了这个贴,我竟无言以对。。。。。。心中对楼主的敬仰有如滔滔江水连绵不绝。
2021-10-20 18:54修改 引用
1

巴依老爷Lagom - 胜率、赔率、频率:价值股、成长股、低风险套利、量化、衍生品都如此。

赞同来自: guxi830

1v2 1v3 2v3
相关系数 5.53% 7.46% 2.90%

这个分散实验的关键是相关系数,刷新F9测试了很多次,3个子策略的相关系数都小于8%,大多数时候是负相关,但是在实战的金融市场相关系数往往是20%-60%之间,特别在2008年流动性危机的极端情况,大多数资产变得高度相关;楼主能否做一个高度相关子策略的组合测试?
2021-10-18 08:32 引用
0

浦江夜读书

赞同来自:

对照初始设定,一次是一年吧?
735年1000倍,这个年化收益率只有1%么?
2021-08-11 21:39 引用
0

terryhuxm

赞同来自:

学习
2021-08-11 14:25 引用
1

flyingpillow

赞同来自: czy34916806

其实这个在大学金融本科的教科书都会有讲到的,也不是什么新的理论,但怎么用到实战中还是很重要的
2021-04-02 15:49 引用
0

反转地球

赞同来自:

统计模型牛逼啊,大佬
2021-02-24 23:49 引用
0

aw3efdsa

赞同来自:

关注
2021-01-16 23:11 引用
0

阿甘阿

赞同来自:

@rainingstar
楼主好,看帖深受启发,谢谢!请问如果每次获利取出利润的一半,策略的试验结果会好很多吗?
2021-01-16 23:00修改 引用
4

超弦资本

赞同来自: Aolin120 izmh Hito2080 量化投资先锋

每次给到80%赚10%,20%概率亏30%的 机会太少了,虽然期望是2%,但等735次机会太久了
所以为何不调整到胜率65%,盈亏比2,给1%波动,每次能赚0.95%呢,这样周转的次数就多些,但一年也就是几十次吧,算100次,年化也就是157%,还是可以的,在多品种多市场模式
2021-01-13 09:09 引用
0

涅槃Nirvana - 慢慢变富

赞同来自:

从04年或者05年至今,沪深300指数上涨幅度接近于标普500,但是挣钱效应很差。>
这个感觉是对的,虽然沪深300平均涨幅大,但波动大回撤大,封基老师前几天刚讲过
2021-01-13 07:53 引用
3

wanghc02

赞同来自: 勇敢的狗狗 Johnnyx1987 泛舟Rain

这个实验的原理实际上有两个方面:
1、实验设置的单次盈亏过大,其实恶化了单个策略的收益曲线,如果简单地每次只投入1/3的资金就能大幅改善收益的确定性,这与凯利公式要解决的问题有某种相似。
2、同时使用三个策略,本质上是大数定律在起作用。
2021-01-11 11:40 引用
0

bhong

赞同来自:

mark
2021-01-08 12:58 引用
0

星城学魔法

赞同来自:

实验下,看看21年的回撤是不是可以控制好
2021-01-05 18:52 引用
0

terryhuxm

赞同来自:

是这样的
2021-01-05 16:51 引用
0

组组长一

赞同来自:

谢谢楼主!
我有两个问题:
1)如果数学期望是0.49%的话,那1.0049^730=36,也就是只有36倍期望收益,为何能稳定在1000的收益呢?感觉不太对
2)我用你的公式,好像每一次都平衡仓位,到最后收益率是几万到几十万倍,和36的数学期望不一致。不是分散不改变数学期望吗?所以应当按起始分散,中间不做动态平衡来计算,应该才是和数学期望一致吗?或者应当做两个原理来讲,一个是分散,一个是动态平衡,分别产生的效果是怎样的
2021-01-05 16:51修改 引用
0

张霸气

赞同来自:

慕名而来,受益匪浅。
2021-01-04 12:45 引用
0

大雪

赞同来自:

慕名来学习
2021-01-04 10:32 引用
2

MoneyBall

赞同来自: wanghc02

马科维茨的资产组合理论中所计算的期望收益是单利的计算,基于单利的最优解。楼主的分散投资原理是基于复利的。另外凯利公式也是基于复利的,基于复利的最优解。
2021-01-04 10:00 引用
0

MoneyBall

赞同来自:

期望收益有两种算法,从单利的角度算,那就是楼主文中所说的80%*10%+20%*(-30%)=2%,从复利的角度算那就是((1.1^8)*(0.7^2))^(1/10)-1=0.49%。
2021-01-04 09:55 引用
0

gamee

赞同来自:

在这里有问题“并设定他们之间的相关系数=0”,如果算法的基础数据是有规律的,总可以找到一种策略让你收益,因为有确定性的东西。
黄金、债券、股票的关系真的是固定不变的相关性吗?或者说有可能其相关性满足正太分布吗?可能都很难界定。那么如果其相关性也是不断变化甚至随机的呢?
所以如果你把你的数据改成“他们之间的相关系数是随机的”,应该结果就没那么好了。
2021-01-03 13:52 引用
3

瘦骨铜声

赞同来自: MATX 泛舟Rain

Ray Dalio写的书《原则》里面,就有一个章节The holy grail of investment,主要讲这一块
2021-01-03 13:51 引用
0

欧阳修 - 得失同源同生

赞同来自:

基于美林时钟的非同步策略分散,在维持盈利期望的同时,降低了最大回撤,保持收益曲线缓慢上行。运行足够长时间,每一个策略都获得了应有的盈利,整体也获得了应有的盈利。要点为:单独正盈利期望策略+策略标地不同步运行+长周期。
50:50股债定期平衡也是应用了类似的原则,美股:美债:A股:A债=25:25:25:25也是类似。股市长期10%、债市长期4%,都是正期望策略。
感谢楼主分享。
2021-01-03 13:29 引用
0

第一舞台

赞同来自:

感谢楼主分享的精神,向你学习。
2021-01-03 13:13 引用
0

leesbing

赞同来自:

mark一下,有空学习
2021-01-03 13:06 引用
1

DMajor

赞同来自: 笨笨龙

很有想法,膜拜。
但里面没有一个高等数学公式,何谈数学原理?
罗素写了本380页的数学专著,只为了定义数字1是什么。
2020-09-23 11:11 引用
1

暗月影

赞同来自:

建议看下《Common Sense on Mutual Funds by John C. Bogle.—Fully Updated 10th Anniversary edition》
2020-08-18 18:28 引用
0

lucylv

赞同来自:

我不认同楼主说的“分散风险”的好处。仅仅说“对等”就可以证明不可以仅仅靠分散而提高收益。不过,这些不是我想多探讨的。我听到楼主职业投资,我想:在探讨具体问题之前,能否分享楼主的投资体系?(分散也许是这个体系里面的一条----我想还是先说整体比较省时间也容易讨论)。如果否决,请直接忽略。
2020-08-18 18:00 引用
0

小伞户

赞同来自:

得有多少钱搞配置,不是小散可以讨论的哦;要有钱的话,
一个能源股,
一个医药股,
一个沪深300ETF
一个印度基金
一个黄金ETF
一个原油
一个房产
一个国债
一个现金
这样够分散了吧?
2020-08-07 16:50修改 引用
0

垂钓者的马扎

赞同来自:

恒生国企指数基金5年原地踏步。
510900几乎同步国企指数,
这是因为不够分散?
还是经理择股相对于指数的期望回报为0?
2020-08-07 16:36 引用
2

zhumoing

赞同来自: 甘泉

735次全仓操作的期望,好像应该是
power(1+10%,735*80%)*power(1-30%,735*20%) = 37
2020-08-07 11:19 引用
17

泛舟Rain

赞同来自: czy34916806 闲逛3万天 暮斫 skyblue777 miniming MATX 杨过j homanking aotianyou leesbing 瘦骨铜声 一手茅台 Ake90 AmineChen klh63FWE2vb zhumoing 你猜再猜更多 »

@KKKKKKK

刚才发现,在本帖中已经就分散投资的基本原理以及资产定义专门和您做了讨论。

那么其实应该可以联想到的是,在《从10倍到1000倍系列之二 分散投资在股票基金配置上的实战》中本质上,我们是将基金经理的alpha视作了一种资产。

每个人心中都有自己最想配置的资产,比如您认为股票是最优的资产。但配置什么样的资产其实取决于我们投资的目的。

那么我们投资的核心目标是什么?

有人认为是收益最大化,但我认为不是。我认为:投资的核心目标是首先衡量自己所能承受的最大风险,然后在给定风险的前提下最大化收益。

为什么?因为收益和风险之间的性价比不是线性的,是一个凸函数。往往呈现为在风险特别低和特别高的情况下性价比极低(想想货基和期权)。

如果我追求最高的收益,我应该去满仓玩期权,但即使我有一个良好的期权策略,由于

(1)你无法知道自己是否正确(推理是否合理而无漏洞,演绎法的谬误)
(2)过去的正确是否代表未来的正确(过往规律是否建立在一个大环境背景下,而该环境可能变化,归纳法的谬误。比如2012-2016年的小市值战法)

当真正发生重大风险的时候,由于上述不确定性,即使有充分证据证明我终将获利,我依然无法在承受极大波动风险的情况坚定持有(可能是我个人的心理障碍,但一般而言,非常坚定的人不是发财就是破产了,我不想要这样的极端)。

所以,我不会持有一个资产。因为持有多个非相关资产,除非遭遇中美大战等极高维度的系统性风险,大部分情况下会给我一个非常舒适的回撤区间。

这就是我要把资产定义泛化的原因。你看的是我持有股票、债券、期货。而我看到的是我配置了:
1》40%的股票alpha策略
2》10%股票套利策略
3》10%高收益债策略
4》10%转债套利策略
5》10%股指CTA策略
6》20%商品CTA策略

所以用收益率分布维度来定义“新资产”并进行多维度“资产”配置,可以帮助我抓住收益波动的本质,从而以最小的波动代价获得高收益
2021-01-09 11:17修改 引用
11

泛舟Rain

赞同来自: 暮斫 skyblue777 MATX milknet homanking wuist 利佛摩尔 yongwc 壹壹壹 laoliudashu更多 »

@KKKKKKK

我们讨论有关资产的定义, 在我的投资框架中:
1》广义的资产就是通过一定成本获取的一个可以提供现金回报流的资源。

举个例子,一个套利策略是由100元折价1%的1个月后到期的折价基金和100元融券空头(或股指期货)构成。

基于构建策略的逻辑,这个套利策略可以在一个月稳定获得1%的收益。那么它本身形成了一个特殊的资产,已经不属于股票资产范畴了。

由此,我们进一步推论:
2》只要回报的收益率分布呈现出不同的结构,那么他们就可以被定义为两个不同的资产。

再进一步推论,股票、债券等资产是离散的两个资产类型。由于我们可以自由组合各类资产对其进行配比。

3》资产的概念就可以由此从一个个离散的概念转化为一个连续函数的概念。

变化的只是收益率的概率分布函数,他的收益结构可以通过多个“离散资产”的线性组合构成,而波动率则由资产的波动率组合公式决定。

再进一步推导,就是马科维兹的投资组合理论了。
2020-08-06 10:30修改 引用
0

泛舟Rain

赞同来自:

@laoliudashu

您说得很好。

我的理解是“狡兔三窟”,这样一窟被捣,还有其他的收益弥补。

但你必须充分清楚你的三窟都是在地球上,如果小行星撞地球了,不论几个窟都没有用。

所以要站在更高的维度理解收益来源,也许在外星上放几个窟也不错,即使收益没有在地球上高。
2020-08-06 09:28 引用
0

量化投资先锋

赞同来自:

选择指数有很多好处,各种工具非常多,可以有更多选择。
2020-08-06 09:27 引用
34

brainzhang

赞同来自: enzodino lw9709 nemours0901 xyzhero 勇敢的狗狗 muziyo skyblue777 好奇心135 simpisbest laplace willhuo 少帅 笨笨龙 MATX aotianyou highland Ake90 账户已注销 leesbing elgma 约翰牛牛Price 瘦骨铜声 垂钓者的马扎 扛锄头逛街 利佛摩尔 showhand tbcevil 摸鱼小能手 belongtobingo pppppp 投机 yongwc va13n 泛舟Rain更多 »

楼主的例子是马科维茨投资组合理论非常简明的模拟,核心思想是保持正期望值,降低总投资的标准方差(即风险);

根据楼主的例子再简化一下场景:

假设在牛市中,投一个股有50%概率所有本金亏-50元,50%概率赢100元,那么,只买一只股的期望收益是:(这里都假设所有股的盈利概率都是一样的性质)

单股:

0.5 *(-50) + 0.5 * 100 = -25 + 50 = 25 元

买两只股:
0.25 *(-50) + 0.5*(-25 + 50)+ 0.25 * 100 = -12.5 + 12.5 + 25 = 25 元

买三只股
0.125*(-50) + 0.375 * (-16.66 - 16.66 + 33) + 0.375*(-16.66 + 33 + 33) + 0.125*(100) = 25元

我们发现,买多只股并不会使期望收益增加,但在公式中最左边项的最坏收益-50元出现的机率逐步降低,在单股的时候为50%,双股25%,三股12.5%,最坏情况在以指数速度下降。也就是说分散投资有效降低最大回撤;

所以说组合投资是取得同样收益,同时大幅降低风险的免费午餐。

至于需要多么分散,这个需要看各类资产风险的协方差,不能一概而论;
2020-08-06 09:26 引用
11

泛舟Rain

赞同来自: 沪001 enzodino 闲逛3万天 暮斫 Ake90 MATX 学无止境180 homanking kakaseven coolchan va13n更多 »

有一些集友说,这个结论是不是代表应该分散买股票?进而推论出指数基金是最佳的选择,这明显犯了对模型前提没有精确把握的谬误。

首先,A股票和B股票在大部分时间是高度相关的,只有很少部分是其自身的波动。

其次,策略收益必须是正期望的,也就是说你选出来的股票必须战胜指数,如果选出一堆股票都是跑输指数,那么分散毫无意义

第三,如果你把指数本身视为一类资产,股票的收益=指数收益+个股收益。投资指数基金代表无为,如果以指数为基准,代表个股期望收益为0(你放弃了战胜市场)。

你真正要做的,是找到很多只大概率能跑赢指数的个股,然后分散投资。
2020-08-06 09:16 引用
18

泛舟Rain

赞同来自: enzodino czy34916806 暮斫 skyblue777 miniming 彼岸绿洲A homanking 欧阳修 Lucifer1119 wuist zhumoing 利佛摩尔 tbcevil coolchan 壹壹壹 好奇心135 量化投资先锋 laoliudashu更多 »

原本这个话题只想浅尝辄止,提示一下背后的原理。但从很多集友的回复来看,似乎还是没有理解我想表达的意思。@johndon0313 基本表达了我的想法,有感于从集思录各位高手处学到很多,我再多谈一些。

针对集友评论的点评:
1.关于资产相关性的波动性:很多资产之间的相关性可以从定价公式来推导。投资的核心在于原则,不需要精确的错误,只要模糊的正确。举个例子,如果股和债长期负相关,短期的正相关就不是由投资模型解决的问题,而是风控模型。

2.关于找不到低相关资产的问题:扩大自己的能力圈,扩大自己的投资范围,不要局限于股票和债券。黄金是资产,商品是资产,美元是资产,人民币现金也是资产。有时候甚至某种策略本身可以形成一种资产(比如要约收购策略,你说这个策略的收益和股市的相关性有多大?)

3.说这是凯利公式的请回去复习凯利公式,两者不是在解决一个问题

4.经网友评论提醒,这个策略的期望收益由于复利不应该采用算数均值方法,应该是几何均值,即((1.1^8)*(0.7^2))^(1/10)-1=0.49%。这里是我的错误,烦请各位包涵,幸好不影响结论

5.我之前没有强调的,但是极为重要的是:策略必须是正期望收益的,分散才有效果。分散不改变期望收益,所以亏损的策略再怎么分散也是亏损的
2020-08-06 09:18修改 引用
1

va13n

赞同来自: 算牌客

这个理论背后的数学逻辑是不是说满仓买一个的搞不赢分散持仓的,分散持仓的搞不赢主动基金,主动基金搞不赢指数基金?所以巴菲特只提议普通人定投指数基金?细思恐极啊。。。
2020-08-05 23:37 引用
1

franknew

赞同来自: xsk118

学点凯利公式就行 不用这样复杂
2020-08-05 21:52 引用
2

leronluo

赞同来自: yuanhu 理想已实现

分散投资就是分散风险。
特别是当分散到相关性低的篮子里,能降低波动率。
所以相关性低、多分散,是要点。这也就是对冲。
降低了波动率,如若你(对组合整体)进行短线的买卖(这也就是这个实验的模式),那么每一次出错的机率就变小。比如,假如你的波动率极低,几乎拉成了一条上升直线通道,那么任何一次的短线买卖也不会出错。
而对于长线持有来说,波动率并无如此大的影响。
2020-08-05 21:39 引用
1

xyzhero

赞同来自: 少帅

确实不错,挺长见识,赞一个!
2020-08-05 21:26 引用
0

ygps99

赞同来自:

似乎记得谁回测的,买100个股票比20个要好。回到A股,其实就是择时择股。因为A股存在太多策略因素。普通人搞不过基金,熊市那年就直接卧倒了。基金有平台。飞镖如果在整好扎在茅台,复星身上就翻3倍。多策略也是择时但比择股强。
2020-08-05 21:02 引用
0

dalong

赞同来自:

先关注,再学习...
2020-08-05 20:58 引用
6

johndon0313

赞同来自: enzodino 星城学魔法 甘泉 泛舟Rain 理想已实现 大y阿飞更多 »

很好的一篇文章,楼主说清楚了分散投资的神奇之处,举例说明问题过于理论化也无可厚非,我想大部分人并非真正理解里面的原理,更不用说相信它并且在投资中去实践它。
2020-08-05 20:49 引用
4

吴家三少

赞同来自: 星城学魔法 泛舟Rain showhand sadday

本质上是通过出卖风险获取收益
2020-08-05 20:46 引用
0

缓慢投资

赞同来自:

主帖这个例子数学期望是正的吗?怎么我计算这种投资应该是赔钱的呀。
2020-08-05 20:36 引用
1

w1w2w3

赞同来自: 泛舟Rain

1.02^735=2094721 是200万倍,你没算错?
2020-08-05 20:14 引用
4

雷达6666

赞同来自: dadavid 笨笨龙 vizla yuanhu

可以看看这个优化版沪深300,由150个股票组成,2018年10月创建的,回测到2014年5月
2020-08-05 20:04 引用
0

va13n

赞同来自:

现实中分多少份才算分散?
2020-08-05 19:49 引用
22

laoliudashu

赞同来自: youlie 三川衡 冰糖葫芦娃8 塔塔桔 暮斫 Genjuroo 闻思虎 addy5280 子曰诗云 丢失的十年 Johnnyx1987 涅槃Nirvana 账户已注销 highland 星城学魔法 zhuk0269 苍穹之舞 但愿海波起 大y阿飞 你猜再猜 理想已实现 嘉天下更多 »

主贴这只是统计学的一种理论,与现实大相径庭,实用意义非常有限。实际情况中绝大多数投资者人生经历的投资曲线我觉得大概率是随机曲线的一种,不可能有两三个绝对不相关的随机品种能让你去稳定平衡几百次,你这还是期望为正,哪怕是两个期望为负的随机品种不断的平衡,很多次后也能获得极其高的正收益。实际社会投资逻辑是,大多数时期遵循强者越来越强,未来风险越来越低,弱者越来越弱,未来风险越来越高的这种宏观正反馈,只有很短时间随机突变(黑天鹅)爆发的时候,才会出现乌鸡变凤凰和巨人轰然倒塌。趋势投资体系本质上遵循丛林法则,再用策略躲过黑天鹅(降低黑天鹅损失风险利率和损失值),再加上一定的运气(理论上黑天鹅无法完全规避),长期会获得稳定高效的收益。价值投资体系本质是利用黑天鹅,在发生黑天鹅的品种上采用动态平衡获得超额收益。但是由于世界的脆弱性,黑天鹅的程度无法量度和预测,当黑天鹅击中你投资体系的七寸时,你就会被世界瓦解掉。所以我觉得多策略分散组合才是王道,可以降低被消灭的几率,单策略分散并不会本质上提高收益和降低风险。结论:为了分散而分散没有多大意义,要有类似于美林时钟这种多策略分散才能长期获得稳定超过平均的收益!
2020-08-05 18:37 引用
9

你猜再猜

赞同来自: 闲逛3万天 暮斫 tianlu 泛舟Rain johndon0313 画天下 嘉天下 理想已实现 量化投资先锋更多 »

个人统计数据得出的投资要素是持有时间、涨跌方向(年化收益率)、波动率(最大回撤)、资金容量、摩擦成本。

分散的目的在于对冲波动减少回撤,如果分散持有正相关系数0.5以上品种组合弱化波动减少回撤与回报,如果分散持有负相关系数0以下品种组合可以对冲套利。

根据这些要素执行策略:负相关品种组合分散仓位对冲波动(多空对冲套利+折/溢价套利)+正相关品种组合集中仓位止损波动(多空多周期趋势交易)
2020-08-05 18:29 引用
9

瘦骨铜声

赞同来自: 小岛藤子 Loadstarr 星城学魔法 jsus11 长缨在手 yuanhu 泛舟Rain 风呼呼吹 理想已实现更多 »

Diversification is the holy grail of investment. By Ray Dalio
分散是投资的圣杯。
2020-08-05 18:07 引用
0

画天下

赞同来自:

是不是要先看看 一本书 《赌神数学家》才能看懂你的意思
2020-08-05 16:41 引用
1

yyttcc705

赞同来自: 华夏之盛

数学不好,看到这样的结论 感到很恐慌。
2020-08-05 15:34 引用
4

yongwc - 跌了买,涨了卖

赞同来自: 小岛藤子 苍穹之舞 geneous laoliudashu

这个结果不意外吧,问题是如何能找到3个每次期望收益为2%的策略并且相关系数为0?并且能保持稳定有效?根本就没有这样的策略,如果有,交易频率也会非常低,可能一年也就交易几次,要交易700次,那要等上几百年,能活那么久吗?
2020-08-05 14:41 引用
5

frank344

赞同来自: 暮斫 蓝河谷 魂斗罗 geneous

理论上是美好的,现实是残酷的。这个世界上基本没有0相关的资产。今年疫情爆发时,美国各种资产是一起暴跌。因为资产配置是超大资金唯一的配置方法,它们加杠杆买低波动资产,比如黄金,债券等。当股票暴跌时,他们要卖掉其它资产来调平配置。本来低波动的品种也变成高波动了。
2020-08-05 14:02 引用
0

大周期

赞同来自:

要分散多少个股。
2020-08-05 13:37 引用
3

泛舟Rain

赞同来自: 小岛藤子 gwxkai 大y阿飞

有朋友在讨论其中的方差的期望,多个策略相关系数不等于0时的通解如下图
2020-08-05 13:15 引用
0

zoetina52

赞同来自:

结论是这个吗?
只要执行的次数够多一定向数学期望靠拢。为了保险可以拆分成足够细的部分分开执行再加起来。
2020-08-05 12:50 引用
4

ananjiaye

赞同来自: 魂斗罗 chivesreaper 大y阿飞 fanjinlong

这是统计里的一个基本知识。样本均值的期望等于总体的期望,样本均值的方差等于总体方差的n分之一。
2020-08-05 12:42 引用
4

puxxustc

赞同来自: 魂斗罗 雨晴宝宝加油 LangPhi yyttcc705

非相关性确实是个好东西,不过实际应用上也有不少局限性。比如:无法真正得知两个资产的相关性(只能统计历史,不代表未来);资产之间的相关性也可能动态变化(股债跷跷板vs股债双杀);很难找到非相关又长期收益好的资产。
2020-08-05 12:40 引用
1

泛舟Rain

赞同来自: xyzhero

大家也可以自己在excel的公式版中用F9刷新的方式创建一次新的实验,观察分散的策略和组合策略的区别
2020-08-05 12:35 引用
5

泛舟Rain

赞同来自: dadavid llliky MATX 大y阿飞 践行更多 »

给不高兴打开excel的朋友看一下公式构建方式:
2020-08-05 12:32修改 引用
9

泛舟Rain

赞同来自: 泳远ok enzodino 不知子 魂斗罗 大y阿飞 deelor l93868 理想已实现 猫猫得虎更多 »

结果非常令人震惊,如果每次将资金重新再分配至这3个独立的期望收益很糟糕的策略,经过735次博弈,结果最后是翻了1000倍。

而更令人震惊的是,如果你做多次该实验,无论策略1、2、3的走势是非常优秀还是差强人意,三等分的资产配置方法几乎每次都可以提供非常稳定的收益回报曲线(一条几乎笔直斜向上的曲线)

这就是分散的力量,为什么@孔曼子可以在回撤很小的情况下做到很高的年化收益,本质原因也在于此。

如果想要深究,有空的可以阅读马科维兹的投资组合理论。但分散的数学原理就是这样简单与强大。

有人会质疑这里的组合构建是否合理,下面附件是这个实验的原本excel文件,分为了实验1数值锁定版和公式自由修改版,可供大家自行参考。
2021-01-04 10:37修改 引用
0

zoetina52

赞同来自:

同样一个策略执行735次,这个数据足够大了吧,结果不应该差不多嘛?为啥会出来一个亏99%其他两个还在1附近?
2020-08-05 12:25 引用
4

泛舟Rain

赞同来自: 小岛藤子 甘泉 大y阿飞 paradoxx

可以看出,虽然这个系统是正期望的,但由于期望值太小,但波动太大,所以实际效果很差。真实情况下,这种投资策略是必须抛弃的。

但如果我们采取每次博弈将资金分为三等分,分别投入这个三个策略呢?

(注意:这个三等分投入的就是之前3个看起来并不如人意的策略)

实验结果如下:

大约赚了1000倍
2020-08-05 13:27修改 引用
3

泛舟Rain

赞同来自: 小岛藤子 甘泉 大y阿飞

实验1:
策略3净值曲线如图

大约也只赚了50%,这次实验的三个策略的结果综合来看低于合理期望值。
2020-08-05 13:29修改 引用
2

泛舟Rain

赞同来自: 甘泉 大y阿飞

实验1:
策略2净值曲线如图

曾经接近100倍,最终只赚了50%
2020-09-23 10:33修改 引用
2

泛舟Rain

赞同来自: 甘泉 大y阿飞

实验1:
策略1净值如图

你没看错,这个正期望系统在样本不足够大的情况下是有可能亏损的.而且在这个情景下,亏损了99%
2020-08-05 12:18修改 引用

该问题目前已经被锁定, 无法添加新回复

发起人

问题状态

  • 最新活动: 2021-11-26 19:36
  • 浏览: 72290
  • 关注: 336