我有一个概率问题想不明白,请大家帮忙分析分析。

假如某个地区重男轻女的思想很严重,这个地方有一万个家庭,每个家庭只要生到有一个男孩就停止生育,只有女孩的话就一直生育下去,我们假设生男生女的比例是严格的50%对50%,也不存在通过科技筛选的情况,那么多年之后来看的话,这一万个家庭里面,每个家庭至多就只有一个男孩,但是会出现一些家庭有很多女孩一个男孩,有些甚至全都是女孩没有男孩,那么这样想的话,女孩的数量是应该多于男孩的才对,但是我问了AI,他告诉我是男孩女孩数量是一样的,我自己花了个分叉图,结果也应该是一样的,但是如前面所述,我还是有点不明白,按道理说,很多女孩一个男孩的家庭,就需要那些很多男孩一个女孩的家庭来平衡,这样数量才会对等,可是按照我们的假设,并不会出现很多男孩一个女孩的家庭,那又是怎么达到平衡的呢?求解答!
发表时间 2025-12-25 12:00     来自广东

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夏野郁郁

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@莽娃皮皮
我觉得假设生男生女的比例是严格的50%对50%,这个条件比较关键。不管每个家庭生到几胎后停止生育,每生一胎男女都是50%对50%。就是我们掷硬币,我掷硬币正反都是一样概率,你掷硬币也是,那我掷几次不影响这个概率。
计划生育,外部干预,然后被迫做选择,
2025-12-25 20:32 来自四川 引用
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夏野郁郁

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上个世纪计划生育开始,有口号是只生一个好,超生要HK,当时的农村户口人数比例还挺高的不像现在,中国人口大都还在经济不太发达的农村,大部分老一辈心里想就算只能生一个,那就有一种必须是男孩传宗接代,前面怀了女孩有的会被打掉,避免被HK,并不是前面的女孩都被生下来养大的。
2025-12-25 20:30 来自四川 引用
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卓悦然 - 要拥有必先懂失去怎接受!

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哈哈,感谢大家的回复,我想明白了,一句话总结就是:几乎所有的家庭都有儿子,但是有一半的家庭没有女儿。
2025-12-25 20:28 来自广东 引用
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zenglm

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有计划、按比例,这个法宝不能丢。假设按计划,发令枪响,同时:生!一半男孩,一半女孩。第二枪:女孩家庭,生!还是两个性别各占一半。循环往复,以致无穷……

要女孩多也不难。男孩出国移民的,给发金条、银锭、比特币。父母享受全额医保报待遇,住高级养老院,食宿费用按100%比例报销。不走的统一变性。
2025-12-25 20:13 来自浙江 引用
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狩猪逮兔

赞同来自: csh868

已经说了严格50%了,所以啥都不用看了,怎么着都是一半一半
2025-12-25 20:02 来自移动 引用
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狩猪逮兔

赞同来自: 爱在十字路口

来个笨办法,硬算,第一回合5000男,5000女,第二回合2500男,2500女。。。。
2025-12-25 19:59 来自移动 引用
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lehehe

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你要想想只有单男孩家庭,没有单女孩家庭啊。一个单男孩的家庭需要i两个女孩一个男孩的家庭平均。
2025-12-25 19:57 来自北京 引用
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炫彩千纸鹤

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我觉得题主在思考时把第一次50%的男生主观忽略了。
其实这个题,完全不应该考虑母亲,忽略一个母亲生多少个的问题。
因为出生率50%,所以男女数量必然相等。
2025-12-25 19:47 来自重庆 引用
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奔魔

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如果对概率一知半解的话,建议不要在投资时考虑概率
2025-12-25 19:44 来自辽宁 引用
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炫彩千纸鹤

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@leilei1012
虽然是基础概率学,但是这个解释最直观。
这个直观么?明显不如楼上的图。
2025-12-25 19:39 来自重庆 引用
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上官铁

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改一下条件,原来是已经生了男孩的不再继续生,现在改成让他们继续生,那么再继续生的话,对增加男孩还是女孩数量贡献是一样的。

也就是已经生了男孩的家庭,继不继续生,根本不影响男女比例
2025-12-25 19:16 来自广东 引用
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Vidor

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每次生育都是独立事件概率问题,一半一半,生女孩再继续生跟头胎的男女一样还是独立事件概率,我觉得你的疑问应该是有看到相关文献,历史上有一些地方出现男多女少大比例失衡吧,个别地方可能因为水质或者其他什么诱因出现这种情况属于正常现象,但出现这种情况的地方多了就不正常,这其实是一个很残酷的人性问题,因为口粮或者某些重男轻女的问题,头胎女娃淹死或者送人,直到生出男娃,所以80-90年代有些地方的计划生育政策是头胎生女娃可以再生2胎而不是一刀切1胎,就是为了那条人命。
2025-12-25 19:10 来自广东 引用
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leilei1012

赞同来自: 默默馋

@飞烟似梦
不妨把1万个家庭改成1024个(即2的10次方)家庭吧:512个家庭生1个男孩后停止生育;另512家先1女(已平衡),第二胎继续生:256个家庭先1女再生1个男孩;另256家2女(已平衡),第三胎继续生;128个家庭先2女再1生男孩;64个家庭先3女再1男;32个家庭先4女再1男;16个5女1男;8个6女1男;4个7女1男;2个8女1男1个9女1男,1个10女,下一胎男女各50%。因为概率的问题...
虽然是基础概率学,但是这个解释最直观。
2025-12-25 18:53 来自移动 引用
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bigboiii

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序号 男 女 概率 男多
1 1 0 50.00% 0.5
2 1 1 25.00% 0
3 1 2 12.50% -0.125
4 1 3 6.25% -0.125
5 1 4 3.13% -0.09375
6 1 5 1.56% -0.0625
7 1 6 0.78% -0.0390625
8 1 7 0.39% -0.0234375
9 1 8 0.20% -0.013671875
10 1 9 0.10% -0.0078125
11 1 10 0.05% -0.004394531
12 1 11 0.02% -0.002441406
13 1 12 0.01% -0.001342773
14 1 13 0.01% -0.000732422
15 1 14 0.00% -0.000396729
16 1 15 0.00% -0.000213623
17 1 16 0.00% -0.000114441
18 1 17 0.00% -6.10352E-05
19 1 18 0.00% -3.24249E-05
20 1 19 0.00% -1.71661E-05
21 1 20 0.00% -9.05991E-06
22 1 21 0.00% -4.76837E-06
23 1 22 0.00% -2.5034E-06
24 1 23 0.00% -1.3113E-06

合计男多 1.43051E-06

迭代24行的时候,误差已经六西格玛了
2025-12-25 16:31修改 来自浙江 引用
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飞烟似梦 - 偷学你们的策略

赞同来自: leilei1012 yanghongyong

不妨把1万个家庭改成1024个(即2的10次方)家庭吧:
512个家庭生1个男孩后停止生育;另512家先1女(已平衡),第二胎继续生:
256个家庭先1女再生1个男孩;另256家2女(已平衡),第三胎继续生;
128个家庭先2女再1生男孩;
64个家庭先3女再1男;
32个家庭先4女再1男;
16个5女1男;
8个6女1男;
4个7女1男;
2个8女1男
1个9女1男,
1个10女,下一胎男女各50%。
因为概率的问题,出现要生很多个女孩才有一个男孩的概率很小,需要生10个女孩才会有男孩的家庭是千里挑一的!上述1024个家庭中已生了2035个孩子,其中男孩1023个(前1023家各1),已出生女孩数量是1023个(2046-1023),已出生的孩子中男女占比各50%。

10个女孩了还要生?那就继续计算最后一家需要生X个女孩才能生一个男孩,计算X的期望值。
X = 0.5 *10+0.5^2 * 11个+0.5^3 *12+……+0.5^n * (9+n)【n趋于无穷】
2X =10+0.5^1 * 11个+0.5^2 *12+……+0.5^(n-1) * (9+n)【n趋于无穷】
(2X-X) = 10 + 0.5 + 0.5^2+ 0.5^3+0.5^n【n趋于无穷】=11,还是男女平衡的。
2025-12-25 16:20 来自上海 引用
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2025-12-25 16:19 来自北京 引用
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一只野指针

赞同来自: 胖虎七

因为有些家庭第一个孩子就可能是男孩,按照你的设定,就不会再生了,这个家庭没有女孩。很多女孩一个男孩的家庭,是被只有一个男孩的家庭平衡了
2025-12-25 15:18 来自上海 引用
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hare001 - 笑指涨跌皆刍狗,坐观盈亏入空舟

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但是如前面所述,我还是有点不明白,按道理说,很多女孩一个男孩的家庭,就需要那些很多男孩一个女孩的家庭来平衡,这样数量才会对等,可是按照我们的假设,并不会出现很多男孩一个女孩的家庭,那又是怎么达到平衡的呢?
一个三个女孩一个男孩的家庭,可以跟另外两家只生了一个男孩的家庭平衡。总共还是三男三女,这样说你应该能明白了。
2025-12-25 14:36 来自北京 引用
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白金牛

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概率论学学。
2025-12-25 14:26 来自辽宁 引用
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mmmggghhh

赞同来自: happysam2018 zoetina52 白金牛

因为第一胎是男女各半,第二胎也是男女各半,不会因为你前一胎是男或女,使你第2胎增加生另一半的几率。除非你把第1胎杀了,不会影响整体的人类平衡。
2025-12-25 14:25 来自浙江 引用
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zoetina52 - 以前什么都不懂,日子过得好好的。后来我学习了些理财知识,家里的钱越理越少。

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每次生男生女是独立事件
独立事件的数学期望不以你如何把它们组合起来或者设定执行多少次而改变
2025-12-25 14:18 来自江苏 引用
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莽娃皮皮

赞同来自: 蟋蟀猪 yanghongyong

我觉得假设生男生女的比例是严格的50%对50%,这个条件比较关键。
不管每个家庭生到几胎后停止生育,每生一胎男女都是50%对50%。
就是我们掷硬币,我掷硬币正反都是一样概率,你掷硬币也是,那我掷几次不影响这个概率。
2025-12-25 14:00 来自四川 引用
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seeker24680 - 你并不普通

赞同来自: e老实和尚 happysam2018 Kluer luckzpz

因为至少有一半的家庭只有男孩没有女孩呀,迷惑点在哪?
2025-12-25 13:56 来自广东 引用

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