一家3个号中的两个号中同一只可转债的概率

今天思考了一下一家3个号中的两个号中同一只可转债的概率？

假设中签率为 0.003%，总打新账户数为810万，都是一家三个号，历史总共发了200只转债（）

那么从一家的视角看：
一次出现此情况的概率为：
3 * (3E-5)^2 = 2.7E-9
200次中至少出现一次的概率约 1-(1-2.7E-9)^200 = 5.4E-7

从整体看粗略算：
1-(1-2.7E-9)^(270000*200) = 13.57%

这个概率貌似还是有点低，所以 伯25转债 的中签率应该高于 0.003%。

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早上看jisilu没这个数据，所以估了一下，搜了之后是 0.00894996%
代入之后算：从整体看出现这个事件的概率估计为 72.64%