三门问题、三盒问题 ——感谢所有参加讨论给出提示的兄弟们，希望能够帮助还不明白的人

经过这几天，终于理清了三门问题和三盒问题，当年概率论确实没有学好。
再次感受数学之美。

三门问题转换为摸奖问题，清晰明了，所以换门后概率提高到2/3
三盒问题拆分为4组结果2红（1/3）、红蓝（1/6）、蓝红（1/6）、2蓝（1/3），那么第一球为红球，可能的情况是2红（1/3）、红蓝（1/6），也就是2红的概率是红蓝的2倍，转换成1:2，也就可以说是2/3.
谢谢所有参加讨论的兄弟们！！！
感悟是数学太伟大了，能够把日常生活的问题抽象为共同的公式——贝叶斯公式，这些先哲太牛逼了。
@所有人

天才基本法 专门 提到了 三门问题，并作为知识进行传播，看完百思不得其解？
行业无聊的帖子提到三个盒子的问题。

一开始非常困惑，得益于@量化投资先锋 的回复，帮我理清了 三门和三盒的异同。

经过大家的提醒，现在我的理解如下：
1——三门问题——换门的概率从1/3提高到2/3.
如果转换为摸奖问题，大家就都明白了。
3个阄，其中一个有奖，你抓了一个，你中奖的概率是1/3，如果按照此概率来设奖，少于3倍摸奖号的价格的，理论上都是赚钱的。换句话，你在1个空号打开后，用3倍去换，是平衡的，用低于3倍的倍率去置换，就等于你从玩家变身为庄家，在概率上你都是有收益的。

2——三盒问题——在一球颜色确定后，剩下一球的同色概率是1/2，而不是2/3.
这个问题比较烧脑。
但如果把蓝色球改成没有球，可能更好理解。一个盒子有2个红球，一个盒子只有1个红球，最后一个盒子没有球，摸出一个红球，问该盒子中还有1个红球的概率是多少？
估计没有人会回答2/3了，为什么红蓝球情况下却很多人坚持2/3呢？

我的理解是很多人进入了思维误区。其中一部分人的思维可能是这样的：
它把三盒问题简化为两个同色球的盒子的概率，所以说是2/3，在这个思维里，先出红球和出篮球是没有区别的。
回到三盒的题目，先出红球和出篮球是有区别的，会直接影响你判断是两红还是两蓝，也就是两个同色球的盒子的概率2/3分解为2个1/3（同红色，或者同蓝色），而1红1蓝的概率也是1/3，最后第二个球是红色的概率就变成了1/3（同红色）比上 （1/3（同红色）+1/3（红蓝）），为1/2。
不知道我说清楚了没有。

8月8日附加：
感谢@量化投资先锋，帮我点出了 三盒问题和三门问题的异同。

三门问题：
1、在完全不知前提下，进行三选一。
2、告诉你错误选择。
3、当你知道错误选择，再进行二选一。
4、每个门对应是唯一结果。
5、门和结果不存在框架性和关联性。

三盒问题：
1、已知道错误选择，进行直接选择第二球。
2、每个盒对应是两个结果。
3、盒和球存在框架性和关联性。

两个问题完全不是一会事。

如果你把盒子看成树叉，球看成结果。
无论有多少盒子，多少球，分析框架是不变的。