利用蒙特卡洛法对可转债进行估值

利用蒙特卡洛法对可转债进行估值

虽然可转债等于纯债+看涨期权,但是由于强赎,回售,下调转股价等情况的存在,其演变路径比较复杂。下面我们用一种蒙特卡洛法随机模拟股价走势,对可转债进行估值。

首先可转债演变满足几个假设:

假设1:一旦满足强赎条件,公司必定第一时间发出强赎公告,此时投资者可以根据当时正股价格卖出可转债,收回投资。(A)
假设2:进入回售期后,一旦满足回售条件,公司必定下调转股价,下调到当时正股价格的120%。除此之外,一律不下调转股价。不考虑公司在可转债价格高于回售价时与投资者博弈,拒不下调转股价的情况。也不考虑因为净资产问题无法下调转股价,因为可假定公司将业绩做成亏损降低净资产。
假设3:如果从未满足强赎条件,投资者持有转债直到到期,按MAX(到期赎回价,当时换股价值),收回投资。(B)
假设4:除上述(A)、(B)两种情况外,投资者不会中途卖出转债。


上述假设是对实际情况的简化,如公司为了促进转股,在没有回售威胁情况下也主动下调转股价,或者下调转股价被否决等等,都不是简单模型所能预测的。

给定参数为波动率和贴现率,正股股价每天按波动率折算的涨跌幅随机上涨或者下跌,两者概率相同(根据@xvz 的意见,在风险中性定价中,每天上涨的概率要略高于下跌概率,例如在贴现率6%,波动率20%的条件下,上涨概率为50.5%,下跌概率为49.5%, 这样模拟下来,估值比下表要高一些,特此说明),股价随机波动,直到达到以上(A)、(B)两种情况,投资者收回投资,根据贴现率和距离现在的时间,计算回收投资的现值,即可转债的合理价值。每只转债模拟100万次,取平均值。

下表中,6%估值、7%估值表示贴现率为6%和7%时,计算的可转债的合理价值;强赎概率表示根据模拟演变,最终强赎的概率,100%减去这个概率就是最后持有到期的概率;下调次数表示100万次模拟平均下调转股价的次数;持有时间表示满足(A)或(B)两种条件,投资者收回投资距离现在的天数。

两张表分别列出年波动率为20%、25%和30%几种假设情况,由于国家队的存在,未来波动率可能会逐步走低,25%或许都是乐观的估计了。

白云转债和歌尔转债很快就要强赎,不在统计之列。





发表时间 2017-05-17 12:52

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债券小白 - 职业法盲

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前两个假设很难实现。
2017-05-17 12:56 2 条评论
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shine888 - 夜色朦胧雾未尽 守得云开见月明

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贴现率6%和7%,参照的标准是什么?
2017-05-17 13:03 5 条评论
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neo牛3 - 伦常乖舛,立见消亡;德不配位,必有灾殃

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非常好的帖子!

这才是量化投资

把波动率降到20%再跑一次呢?麻烦了!
2017-05-17 13:10 0 条评论
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冰川快车 - 美景藏在无人处

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没看到股息率的假设。这个对转债的影响也不小
2017-05-17 13:52 0 条评论
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文明守望

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难度有点高。得学一下。
2017-05-17 13:57 0 条评论
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临江之麋

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贴现率是可变的,不同的转债贴现率结果会不同,不同时间也不同。
用固定贴现率实际上会系统性地高估股性转债。
2017-05-17 13:57 0 条评论
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文明守望

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不同信用的转债应该有不同的贴现率。
2017-05-17 13:59 0 条评论
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viojs - 天之道,损有余而补不足;人之道,损不足以奉有余。

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蒙特卡洛是完全随机的方法,而证券涨跌并不是完全随机的。那4个边界条件也有些不妥。所以结论可信度不高。
2017-05-17 14:01 0 条评论
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踏雪寻荷 - 保密

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按照20%年波动率又运行了一次。
2017-05-17 14:01 0 条评论
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magelfly - 股票、基金、期权、期指全都做

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蒙特卡洛法估值用excel做的吗?
2017-05-17 14:26 0 条评论
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踏雪寻荷 - 保密

赞同来自: neo牛3

根据@xvz 的意见,投资者持有转债直到到期,按MAX(到期赎回价,当时换股价值),收回投资。调整了结果,比原来估值略高一些,因为到期换股价值可能高于赎回价,例如可能在115元。
2017-05-17 16:25 0 条评论
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librae8226 - simple, stupid, self-realisation

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赞,支持各种科学的估值系统
2017-05-17 16:31 0 条评论
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seancai110 - 皮一下

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我觉得你根本不懂蒙特卡洛。。。。。。。蒙特卡洛不是这么用的好嘛。
你这个都是随机模拟了,那其实你自己就知道期望了,那你模拟和不模拟没啥区别,直接算就是了。
蒙特卡洛的主要用途是积分的式子太复杂算不出的时候,用蒙特卡洛来模拟算出积分。你这有积分吗?
2017-05-17 17:01 2 条评论
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宿不移 - 高阳酒徒

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想法不错,但是我不会去做,因为转债受对应公司人为意识的左右很大,排除了人为意识,就脱离实际较多了。
2017-05-17 17:09 0 条评论
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generou - 70后帅和锅

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有这个模型轮动
2017-05-17 17:15 0 条评论
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时间老人

赞同来自: yyttcc705

楼主,你这个模型测试结果估值排名和转债溢价率排名好像差不多啊,也就是说估值取大比例决于溢价率,@踏雪寻荷
2017-05-17 20:40 2 条评论
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踏雪寻荷 - 保密

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按照7%贴现率,30%波动率假设,大多数转债价格都符合。

蓝标转债价格反映了转股价下调到9.5的预期。且距离强赎仍然需要1235天。
2017-05-18 10:05 0 条评论
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var

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用的是风险中性概率吗?
2017-05-18 11:03 0 条评论
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种树橐驼

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利用这个可以进行可转债轮动了吧
2017-05-18 11:50 0 条评论
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var

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去年末转债低估?你的模型应该有问题。
现在还有一半是高估的,高估比较多的有海印、光大、航信,别看已经到100了。
2017-05-18 16:40 1 条评论
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crystalsky

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。。。
2017-05-18 16:45 0 条评论
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天书 - 学习A股、可转债、美港股、债券、现金

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这帖子很集思录,支持探讨!
2017-05-19 10:05 1 条评论
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踏雪寻荷 - 保密

赞同来自: stepstel neo牛3

按照7%贴现率,30%波动率假设,大多数转债价格都符合。

蓝标转债价格反映了转股价下调到9.5的预期。且距离强赎仍然需要1235天。


实际下调到10元,看来市场定价还是挺有效的。

根据模型预测,下周蓝标转债的价格应该在100~101左右。
2017-05-26 21:21 0 条评论
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luckzpz - 像爱惜自己生命一样保护本金

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有源代码么?最好是python的!
2019-12-15 08:51 0 条评论

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