《债券估值系列》高级篇——债券的收益率曲线

前面提到了买债券不能只看YTM,要综合考虑债券的各种风险因素,见《债券估值系列》中级篇——债券的评级与担保。但债券的各种因素综合起来给出估值,一个数学模型可能比较困难。好在金融学家不是数学家,他们不去追求什么完美的公式,而是看市场是怎么估值的。他们把不同债券的久期和到期收益率作为坐标轴的X点和Y点,这样坐标图上就出现了很多个散点。当样本足够大以后,全世界的债券散点图上都出现惊人的相似曲线——这就是收益率曲线。正常的收益率曲线应该是一根根从左下到右上的弯曲的线条,而且在久期较短的地方曲线斜率较大,在久期较长的地方斜率较小。文字表述就是久期越大的债券到期收益率越大,但随着久期的增大,到期收益率增幅越来越缓。我之所以说是一根根曲线而不是仅仅一根曲线,是因为债券天然分成很多类型,风险系数不一样。对于安全性差不多的债券,不同的久期,合理的收益率应该是分布在标准收益率曲线附近的。而另外一些风险系数的债券,它们应该分布在另外一根标准收益率曲线附近的。正如图示中表示的那样:红色曲线是当前的评级为AAA债券的收益率曲线,而蓝色是评级为AA+债券的收益率曲线。

有了这样一根根债券收益率曲线,你是不是就可以轻易给你手上的债券做估值了呢?如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经高估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是低估的。高估或低估了多少bp,量一下图上的偏离距离也能一目了然。(注:bp,债券到期收益率单位,一个bp即0.01%。如果债券A的到期收益率是7.13%,而债券B的到期收益率是7.03%,那我们就说债券A比债券B高了10bp)。知道高估或低估的bp,也就很容易推算出价格该下跌或上涨多少了。
在这里提到了“久期”这个概念,一般来说这个是个时间单位,债券期限越长,久期也就越长。但人们在画散点图时,往往用另外一个概念“修正久期”来代替,一方面的原因是修正久期计算起来比较方便,也能快速用来估值,另外一方面修正久期对分期还本这样的债券估值更准确,修正久期虽然名义上还是时间单位,但它实际上已经是价格单位了。修正久期的最简单直接应用就是,当市场利率变动100bp时,该债券的价格波动金额。比如某只债券目前的到期收益率是7.3,修正久期是2.6,那么假定我们认为市场上合理的收益率应该是7.0,那么这个债券就应该上涨(7.3-7.0)*2.6=0.78元。后面我就不分久期或修正久期了,你根据自己需要去理解。有时候也会把久期和时间混用。
从收益率曲线上还至少能看出以下几个事实:
第一个有趣的事实是,当预期债券收益率普遍下降时,债券的收益率曲线会整体向下平移,而预期债券收益率普遍上升时,债券的收益率曲线会整体向上平移。在收益率下行时,久期越大的债券涨幅越大,而收益率上行时,久期越大的债券跌幅越大。所以人们常常会提到,进攻时选长债,而防守时躲进短债,就是这个意思。当债券价格普遍下跌时,距离到期时间越短的债券抗下跌的能力越强。
另外一个有趣的应用是,假定预计未来很长时间债券收益率曲线保持不变,但具体一只债券的久期一天天在缩短,相当于这只债券的散点沿着债券收益率曲线移动。债券收益率曲线从左下到右上的事实告诉我们,债券的久期越短收益率应该越低,那么在收益率曲线上移动就会达到骑乘效果。举例来说,某种类型的债券收益率曲线上的点是:修正久期1的收益率为4.2,修正久期为2的收益率为4.7,修正久期为3的收益率为5.0。那么如果你持有了修正久期为2,收益率为4.7的债券,假定你持有两年到期,那么你平均每年能获得差不多4.7%的回报。但如果你只持有一年后以4.2的收益率卖出,你实际持有一年的收益是4.7+(4.7-4.2)=5.2。比你预期的还要高,这部分就是骑乘带给你的额外收益!如果你开始持有的是修正久期3,收益率为5.0的债券,那么你持有一年后卖出,你一年的收益将是5.0+(5.0-4.7)*2=5.6。虽然收益率曲线越往长端越放缓,但你同样持有一年,持有长久期的债券收益还是比持有短久期债券的收益要高。也可以这么理解,3年5%的债一共有15的收益,第一年的人拿走了5.6,第二年的人拿走了5.2,第三年的人拿走了4.2。这也很合理,因为越到后面,买债券人要承担的风险也越小,自然要少拿一点了。不同时期,不同品种的债券收益率曲线的平坦区间会不一样,选择最陡峭的一段投资可以得到最多的骑乘效果。
第三个常见的事实是,越是高等级的债券,其散点越是聚集在标准收益率曲线附近,而且短久期的偏差越小。越是低等级的债券,其散点图也就越分散,而且在短久期附近会出现较大偏差,有时甚至会出现反向的曲线,即到期时间越短的收益率反而越大。我是这么猜测的,低等级的债券,其价格受到干扰风险因素太多了,因此仅仅时间一个因素往往不能准确反映。而且随着低等级债券期限的临近,其违约风险可能会受到心理因素影响更大。

好了,有了修正久期和合理的收益率曲线,小伙伴们,都来估算一下手里的债券是高估还是低估了,分别高估或低估了多少钱?这下你不愁不知道该买哪只债券了吧?把手上高估的债券品种全部卖出,换入低估的债券品种,OK!
什么,你还没有赚钱?唉,都学到高级篇了你还没学到门道?下面都是付费的课程了:) 算了,那我再加一节免费课程《债券估值系列》终级篇——知道你的交易对手
2014-11-20 20:30 0 条评论

赞同来自: 小罗 Mucai99 elgma acbtdnnl peytonli更多 »

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freedom2 - 有一颗向往自由的心、信念、行动!

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2014-11-20 20:42 0 条评论
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醉虾

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多谢分享,有图就更好了
2014-11-20 20:51 0 条评论
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fyshh - 关注特殊事件投资及低风险投资

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2014-11-20 21:09 0 条评论
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转债痴迷者 - http://blog.sina.com.cn/u/1161414935

赞同来自: 老张

还有付费课程?
2014-11-20 21:17 0 条评论
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delightful

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太牛了,看来我还没入门啊
2014-11-20 21:18 0 条评论
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帅牛 - Many shall be restored that now are fallen and many shall fall that now are in honor

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插图的话,
1,上传附件
2,插入
3,把插入的【attach xxx】cut paste到你想要放图的地方
2014-11-20 21:19 0 条评论
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itoner - 全都是泡沫

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一会儿开始从头学
2014-11-20 21:20 0 条评论
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夏至未至 - 70后

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大神,在贴个图上来让俺们看看明白吧。
2014-11-20 22:07 0 条评论
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raul

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看了一遍没看懂,看来得多看几遍了
2014-11-20 22:16 0 条评论
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cjplove - 不看空股市,只傻傻吃息,我买A

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mark,这篇最难啊
2014-11-20 22:35 0 条评论
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liudafa - 50后,退休教师

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要是配上图就容易懂了。
2014-11-20 23:04 0 条评论
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夜尽天明

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恩恩。有收获,哈哈,
2014-11-20 23:16 0 条评论
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飘渺孤鸿 - 平静平和

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超赞
2014-11-21 08:24 0 条评论
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wuwangwo1219

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从哪里可以找到债券收益率曲线图?
2014-11-21 08:24 0 条评论
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债市游侠 - 债市投资者

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高水平的帖子。赞一个。
2014-11-21 09:12 0 条评论
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沉默默

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这个得点赞呀
债券收益率曲线图,有主观性,如果能有个平均的各级别债券收益率来代替收益率曲线图,并且能随时查到,那就太好了,可以随时比较
2014-11-21 09:17 0 条评论
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wastrel

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图在哪里呢
2014-11-21 10:30 0 条评论
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29647631

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谢谢
2014-11-21 11:10 0 条评论
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candycrush - 认清自己在市场上的位置 是狼还是羊

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2014-11-21 12:26 0 条评论
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candycrush - 认清自己在市场上的位置 是狼还是羊

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终于学会上传图片了,多谢帅牛老师的指导。
2014-11-21 12:28 0 条评论
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我在高老庄 - 集思录运营

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原文可以编辑,把图片放到原来没图的地方@candycrush
2014-11-21 12:55 0 条评论
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tuce2006

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"如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经高估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是低估的。"好像是“如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是估的。”
“比如某只债券目前的到期收益率是7.3,修正久期是2.6,那么假定我们认为市场上合理的收益率应该是7.0,那么这个债券就应该上涨(7.3-7.0)2.6=0.78元。”好像是“比如某只债券目前的到期收益率是7.3,修正久期是2.6,那么假定我们认为市场上合理的收益率应该是7.0,那么这个债券就应该下跌(7.3-7.0)2.6=0.78元。”理解对不起?
2014-11-21 12:56 4 条评论
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wuhan0429

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有图更好了,真是好文
2014-11-21 13:59 0 条评论
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xineric

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很好的文章。
其实我们做债券的都知道其中的奥妙,LZ提供了系统性的文章。
另外:对于某些低评级债券的反骑乘效应也做了很好的解释。
2014-11-21 15:19 0 条评论
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金猪 - 低风险高收益

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好文,谢谢
2014-11-21 15:25 0 条评论
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天书 - 学习新股、债券、可转债、分级、美股

赞同来自: 老张 sambol

受到 @candycrush 不断地鼓捣和切实的帮助,我们上线了债券收益率散点图(http://www.jisilu.cn/data/bond/scatter/),还请各位老师提意见:)
2014-11-21 15:48 2 条评论
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Shuyu_23733

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谢谢天书老师,有这散点图真是太好了
2014-11-21 16:05 0 条评论
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hlm0903 - 我想养只拉布

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学习了,谢谢
2014-11-21 16:18 0 条评论
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xineric

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太好了,居然还能保存成图片,可以隔一段时间对照。
2014-11-21 16:19 0 条评论
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胖手

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如果你开始持有的是修正久期3,收益率为5.0的债券,那么你持有一年后卖出,你一年的收益将是5.0+(5.0-4.7)2=5.6。
请问楼主,为何5.0-4.7后,还要乘以2啊?
2014-11-21 18:32 0 条评论
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29647631

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O(∩_∩)O谢谢天书
2014-11-21 18:42 0 条评论
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h2mm

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'"如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经高估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是低估的。"好像是“如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经低估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是高估的。”

不理解~~~在下方不是低估了吗?上方是高估
2014-11-22 14:38 1 条评论
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liudafa - 50后,退休教师

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如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么价格就在标准价格(对应标准收益率)的上方,当然就是高估了。
2014-11-22 18:16 0 条评论
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thearcangels

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散点图不是很会用,谁可以解释一下,拿一个债券讲一下啊?
2014-11-22 20:58 0 条评论
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vams - 提枪上马

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问题是如何定义每个债券的标准价格,或者合理价格?
2014-11-22 23:34 2 条评论
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vams - 提枪上马

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另外图表中的点既有X端,又有Y端,怎么解释?

是不是每个债券都应有自己的标准曲线?标准曲线的区间如何界定呢
2014-11-22 23:42 0 条评论
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leozhou123 - 80后

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2014-11-23 13:06 0 条评论
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xineric

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@vams

有些债券如112056有提前回售条款,所以有X端,Y端。并不是坐标的纵横轴。
散点图上是很多种债券的集合。比如你选择AAA,就是AAA债券的期限/收益率散点图。
用回归分析方法可以得到一条曲线,可以称作AAA的收益率曲线。

对于单一债券,横轴是时点,而以上的收益率曲线横轴是期限。
2014-11-23 14:09 1 条评论
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老来得子

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浅显易懂
2014-11-25 16:37 0 条评论
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yunyi13

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@candycrus 请问多少算合理收益率啊?另外哪个散点图上没有收益率曲线啊怎么看高估低估呢?
2014-11-26 14:53 0 条评论
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车新人旧

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学习
2014-12-05 14:12 0 条评论
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jackhong

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看来要多看几遍!
2015-02-03 18:13 0 条评论
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Dagrrrrr

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'"如果你的债券散点在标准收益率曲线的下方,那么显然它已经高估了,而如果在标准收益率曲线的上方,那它就是低估的。”

到底是高估还是低估?是不是写反了?
2016-03-25 22:50 0 条评论
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leichaoqun12 - 用投资做善事

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学习
2016-03-29 19:04 0 条评论
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Tony103 - 向往三个自由

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晕了,修正久期怎么算出来的
2016-07-06 14:43 0 条评论
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376362504

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深度好文 顶一个
2016-07-13 17:06 0 条评论
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卷毛麦迪 - 新股和债券

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债券收益率散点图和标准收益率曲线应该可以叠加啊,不然怎么比较呢?
2016-07-13 17:44 0 条评论
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花果山CEO - 股市上如履薄冰,债市上战战兢兢!

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谢谢您的教程,今天学习了很受益~!
2016-08-23 15:55 0 条评论
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Mucai99 - 克己复理

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好文
2016-08-23 16:10 0 条评论
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benben老羊 - 资深韭菜

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修正久期
收益率
2016-11-19 15:19 0 条评论
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战胜通胀

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谁能解释天瑞6个债的收益率曲线(127053,127099,124977,124161,122476,124815)?
2016-11-19 21:22 0 条评论
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Jeff179

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有点云里雾里的
2017-01-09 21:46 0 条评论
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wenzi8158 - 低风险投资

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“比如某只债券目前的到期收益率是7.3,修正久期是2.6,那么假定我们认为市场上合理的收益率应该是7.0,那么这个债券就应该上涨(7.3-7.0)2.6=0.78元。”

比如某只债券目前的到期收益率是7.3%,修正久期是2.6,那么假定我们认为市场上合理的收益率应该是7.0%,那么这个债券就应该上涨(7.3%-7.0%)2.6=0.3%*2.6=0.78% ,这个应该是在原价的基础上按照百分比上涨吧,而不是价格。
2017-03-02 17:46 0 条评论
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qinglemon

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除了言简意赅化繁为简的表达能力外,可贵之处在于还很幽默 ^_^
2017-05-28 21:28 0 条评论
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Wayg1213

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尼玛,现在不让玩了
2017-05-30 08:45 0 条评论
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吉山

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学习
2017-05-30 11:36 0 条评论

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  • 最新活动: 2017-05-30 11:36
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